§4．3．1 对数的概念限时作业 一．选择题 1．以下对数式中，与指数式 A． log5 6  x log a 等价的是（ B． log6 x  5 C． 2．若 5x  6 D． log5 x  6 log x 6  5 1 2 ，则 a  （ ） 4 A．2 B．4 1 C． 2 1 D． 4 3． ） ln e 等于（ ） A． 0 1 B． 2 C． 1 D． 2 4．若 log m n  A． C． 5．在 n 1 2 ，则下列各式正确的是（ ） 1 m 2 n  m2 N  log  5b   b  2  B． m  n 2 D． n  2m 中，实数 b 的取值范围是(　　) A． b  2 或 b  5 B． 2  b  5 C． 4  b  5 6．设 D． 2  b  5 且 b �4 a  log 3 10 ， b  log a b ，则 3 的值为(　　) 10 A． 7 7 B． 10 10 C． 49 49 D． 10 7． log ( 2 1) (3  2 2)  t 等于(　　) A． 2 B． 4 C． 2 D． 4 a log log a  log log b  0     8．已知 3 5 4 5 ，则 b 的值为(　　) A． 1 B． 1 C． 5 1 D． 5 二．填空题 9．已知 10． 3a  27 ， lg b  a 3log3 4  4log2 3  ln e 2  三．解答题 ，则 a ________， . b ________． 11．已知 log x2 1  2 x 2  3 x  1  1 ，求 x 的值． log 1 x  m 12．若 2 ， log 1 y  m  2 4 x2 ，求 y 的值． §4．3．1 对数的概念限时作业 【参考答案】 一．选择题 1．以下对数式中，与指数式 A． C． log5 6  x log6 x  5 【答案】A 5x  6 等价的是（ B． D． ） log5 x  6 log x 6  5 2．若 1 2 ，则 a  （ ） 4 log a A．2 B．4 1 C． 2 1 D． 4 【答案】C 3． ln e 等于（ ） A． 0 1 B． 2 C． 1 D． 2 【答案】B 4．若 log m n  A． n 1 2 ，则下列各式正确的是（ ） 1 m 2 C． n  m 2 B． m  n 2 D． n  2m 【答案】B 5．在 N  log  5b   b  2  A． b  2 或 b  5 C． 4  b  5 【答案】D 中，实数 b 的取值范围是(　　) B． 2  b  5 D． 2  b  5 且 b �4 6．设 a  log 3 10 ， b  log a b ，则 3 的值为(　　) 10 A． 7 7 B． 10 10 C． 49 49 D． 10 【答案】A 7． log ( 2 1) (3  2 2)  t 等于(　　) A． 2 B． 4 C． 2 D． 4 【答案】A a log log a  log log b  0     8．已知 3 5 4 5 ，则 b 的值为(　　) A． 1 B． 1 C． 5 1 D． 5 【答案】A 二．填空题 9．已知 3a  27 ， lg b  a ，则 a ________， b ________． 【答案】 3 ； 1000 ． 10． 3log3 4  4log2 3  ln e 2  . 【答案】 15 三．解答题 11．已知 log x2 1  2 x 2  3 x  1  1 ，求 x 的值． 【答案】 x  2 log 1 x  m 12．若 2 【答案】因为 因为 ， log 1 y  m  2 4 x2 ，求 y 的值． x＝m，所以 m＝x，x2＝2m． y＝m＋2， 所以 m＋2＝y，即 y＝2m＋4， 所以＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16．