2.3 电阻定律 电阻率 自主提升过关练（含解析） 一、选择题 1．一块均匀的长方体导体，如图所示已知导体的电阻率为  ，长为 a，宽为 b，厚为 c，沿 AB 方向测得电阻为（　　） A．  c ab B．  b ac a D．  b a C． bc  2．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，如控制变量法、 等效法、类比法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确 的是（　　） A．在探究电阻与材料、长度和橫截面积三者之间的关系时，应用了控制变量法 B．在研究带电体时，满足一定条件可以把带电体看成点电荷，这利用了等效法 C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，用的是理想模型法 D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了类比法 3．两根同种材料制成的导线，横截面积之比为 1: 3 ，长度之比为 3 :1 ，则它们的电阻 之比为（　　） A．1:1 B． 1: 9 C． 9 :1 D． 2 : 3 4．下列说法中正确的是（　　） U A．由 R  I 可知，电阻 与电压 U 、电流 都有关系 R I B．由 I  q t 可知， I 与 q 成正比、 t 成反比 C．各种材料的电阻率都与温度有关，材料的电阻率越大，导电性能越好 1 D．一段粗细均匀的铜丝电阻为 R ，当把它拉成直径为原来 2 的均匀细丝后，其电阻 变为16R 5．导线的电阻是 4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻将变为（　　） A．1Ω B．2Ω C．4Ω D．16Ω 6．一根长为 30cm 、粗细均匀的橡胶管中灌满了盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，测 得两端的电阻为 R 。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现 将管中盐水柱均匀拉长至 40cm ，此时橡胶管两端的电阻变为（　　） 9 A． 16 R 16 B． 9 R 16 C． 25 R 25 D． 16 R 7．一根阻值为 R 的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为 R（设温度不变）（　 ） A．当长度不变时，横截面积增大一倍时 B．当横截面积不变，长度增加一倍时 C．长度扩大一倍，横截面积缩小一倍时 D．当长度和横截面积都扩大一倍时 8．下列说法正确的是（　　） A．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 B．在电解液中，由于是正、负电荷定向移动形成电流，所以电流有两个方向 C．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻 D．法国物理学家库仑 1785 年创造性的引入了电场线的概念 9．两根材料相同的均匀导线 x 和 y，其中，x 长为 l，y 长为 2l，串联在电路中时沿长 度方向的电势 φ 随位置 x 的变化规律如图所示，那么，x 和 y 两导线的横截面积之比为 （　　） A．3∶1 B．6∶1 C．1∶6 D．1∶3 10．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（  ） A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化 B．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 U C．由 R  I 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 D．由公式 R   关 l 可知，导体的电阻率与导体的电阻 、导体的长度 l 和横截面积 S 有 S R 11．下列说法正确的是（　　） A．单位时间内通过导体橫截面的电荷量越多，导体中的电流越大 B．一节电动势为 1.5V 的干电池接入不同的电路时，电动势会发生变化 C．电流的微观表达式 I  nqvs 中的 v 指的是自由电荷热运动的速率 U D．由 R  I 可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 12．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的 3 倍，甲的 底面半径是乙的底面半径的 2 倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电 阻之比为 2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（　　） A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9 13．下列说法中正确的是（　　） U A．由 R  I 可知，电阻与电压、电流都有关系 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小 C．由 R   l 可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系 S D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然 变为零 14．一根粗细均匀的金属导线阻值为 R，两端加上恒定电压 U 时，通过金属导线的电 流强度为 I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为 v，若将金属导线均匀拉长， 使其长度变为原来的 2 倍，仍给它两端加上恒定电压 U，已知电流微观式为 I=neSV， 其中 n 为单位体积电子个数，e 为元电荷，S 为导线模截面积，则下列说法中正确的是 A．此时金属导线的阻值为 4R I B．此时通过金属导线的电流为 4 C．此时自由电子定向移动的平均速率为 v 2 D．此时自由电子定向移动的平均速率为 v 4 15．如图所示，两个截面不同长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为 U ，则（ ） A．通过两棒的电流强度相等 B．两棒自由电子定向移动的平均速率相同 C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强 E 大于粗棒内场强 D．细棒的电压 U1 大于粗棒的电压 U2 二、解答题 16．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q 为电极，设 a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当里面注满某电解液，且 P、Q 间加上电压后，其 U-I 图线 如图乙所示。求： （1）当 U=10V 时，电解液的电阻 R 是多少？ （2）当 U=10V 时，电解液的电阻率 ρ 是多少？ 17． R1 和 的 2 倍， R2 R1 是材料相同、厚度不相同、表面为正方形的导体， 的表面尺寸比 R2 R1 的厚度为 R2 的厚度 的表面尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的 电流方向如图所示，求通过两者的电流的大小之比 I1 : I 2 。 参考答案 1．C 【详解】 根据电阻定律可得沿 AB 方向测得电阻为 RAB   L a  S bc 故选 C。 2．A 【详解】 A．在探究电阻与材料、长度和横截面积三者之间的关系时应用了控制变量法，故 A 正确； B．在研究带电体时满足一定条件可以把带电体当作点电荷，这利用了建立理想模型法， 故 B 错误； C．在研究电场时，常用电场线来描述真实的电场，用的是假设法，故 C 错误； D．在电路中，用几个合适的小电阻串联来代替一个大电阻，这利用了等效法，故 D 错误； 故选 A。 3．C 【详解】 根据电阻定律 R L S 可知两根导线的电阻之比为 9 :1 。 故选 C。 4．D 【详解】 U A． R  I 是由比值法定义的电阻，而电阻是导体本身的性质，与电压及电流无关，故 A 错误； B． I  q B t 是比值法定义的电流强度，故 错误； C．电阻率是表征导电性能好坏的物理量，由导体的材料决定，与温度有关，材料的电阻 率越大，导电性能越差，故 C 错误； D．由电阻定律有 L S R 当把它拉成直径为原来 1 2 的均匀细丝后，则横截面积变成原来的 1 ，因为体积不变，则长 4 度变为原来的 4 倍，电阻为 R�   4L  16 R S 4 故 D 正确； 故选 D。 5．A 【详解】 由电阻定律可得 R L S 把导线对折起来作为一条导线用，长度变成原来一半，横截面积变成原来 2 倍，可知电阻 变成原来 1 ，即 1Ω。 4 故选 A。 6．B 【详解】 由于总体积不变，设 30cm 长时的横截面积为 S．所以长度变为 40cm 后，横截面积 S' 3 S 4 根据电阻定律 R L S R'   L' S' 解得 R'  故选 B。 16 R 9 7．D 【详解】 A．由 R  L A S 可知，长度不变，横截面积增大一倍时，电阻变为原来的一半，故 错误； B．当横截面积不变，而长度增大一倍时，电阻变化原来的 2 倍，故 B 错误； C．当长度增大一倍时，横截面积缩小一倍，电阻变化原来的 4 倍，故 C 错误； D．当长度和横截面积都扩大一倍时，电阻不变，故 D 正确； 故选 D。 8．C 【详解】 A．点电荷是指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，能否看作点电 荷与物体本身大小、质量等无关，要看物体本身的大小与物体相互之间的距离能否忽略， 故 A 错误，； B．在电解液中，正负电荷运动方向相反，正电荷运动方向与负电荷运动的反方向相同， 故电流只有一个方向，故 B 错误； C．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻，故 C 正确； D．最早引入了电场的概念，并提出用电场线表示电场的科学家是法拉第，故 D 错误。 故选 C。 9．C 【详解】 φ-x 图像的斜率 k 表示电场强度，设导线的长度为 L，横截面积为 S，电阻率为 ρ，通过的电 流为 I，则有 L U  I �  kL S 解得 S I 1 � k k 所以 x 和 y 两导线的横截面积之比为 2 Sx ky 1 2   l  S y kx 8  2 6 l 故选 C。 10．A 【详解】 A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，故 A 正确； BC．导体的电阻由导体本身决定，与其两端电压、通过的电流无关，故 BC 错误； D．导体的电阻率与导体材料及其温度有关，与导体的电阻 R 、导体的长度 l 和横截面积 S 无关，故 D 错误。 故选 A。 11．A 【详解】 A．由电流强度的定义知单位时间内通过导体橫截面的电荷量越多，导体中的电流越大， 故 A 正确； B．一节电动势为 1.5V 的干电池接入不同的电路时，电动势不会发生变化，故 B 错误； C．电流的微观表达式 I  nqvs 中的 v 指的是自由电荷定向运动的速率，不是电子做热运动 的速率，故 C 错误； D．导体的电阻由导体本身决定，与加在其两端的电压无关，与流过的电流无关，故 D 错 误。 故选 A。 12．C 【详解】 根据电阻定律 R L S 解得  RS L 电阻率之比为 1 R1 S1 L2 2 4 1 8  � �  � �   2 R2 S 2 L1 3 1 3 9 故选 C。 13．CD 【详解】 A．电阻是导体本身的性质决定的，与电压和电流无