2021-2022 学年高二 (上 )物理《选择性必修二》同步练 习 综合练习 一、不定项选择题 1．如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流 I ，圆环圆心为 O、 半径为 R，P，Q 为圆环上两点，且 OP 垂直于 OQ，磁感应强 度大小为 B 的匀强磁场垂直于纸面向里，则 A．整个圆环受到的安培力大小为 2 BIR B．整个圆环受到的安培力大小为 0 C．圆弧 PQ 受到的安培力大小为 BIR D．圆弧 PQ 受到的安培力大小为 2BIR 2．回旋加速器的工作原理如图所示，D 形金属盒的半径为 R，两 D 形盒间狭缝的宽度为 d，匀强磁场的磁感应强度大小为 B、方向与盒面垂直。D 形金属盒的中心 O 处有一粒子 源，能产生质量为 m、电荷量为 e 的质子（ 1 1 H 的初速度及其所受重力均不计）， 质子 在加速电压为 U 的电场中加速，最终从出 口处射出。下列说法正确的是 A．质子在电场中运动的总时间为 BRd U B．质子在磁场中运动的总时间为  BR 2 U C．若仅将电压 U 增大，则质子从出口处射出的最大动能不变 D．若仅将 O 处的粒子源改为氘（ 4 He）核源，则氘核可获得的最大动能为 2 e2 R 2 B 2 4m 3．电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是 A．图甲的速度选择器能使速度大小 v  E 的粒子沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及 B 带电量无关 B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为 a � R � b ，电阻 R 两端的电势差等于 发电机的电动势 C．图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 S3 ，粒子的比荷 越大 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，电势 差与元件中的电流成正比 4．如图所示，导体棒 ab 置于水平导轨上，导轨间距为 L，整个 装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导 体棒，且与导轨平面夹角为  。已知回路中电流为 I，导体棒 处于静止状态。则 A．导体棒 ab 与导轨之间一定有摩擦力 B．仅增大电流，导体棒 ab 可能从导轨上飞起 C．无论磁感应强度 B 大小为多少，导体棒 ab 始终保持静止 D．将  调整为 90°，保持磁感应强度 B 大小不变，导体棒 ab 受到的安培力变大 5．如图物体带正电，与斜面的动摩擦因数为     tan   ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向上的初速度 v0 ， 使物体沿斜面向上运动且不离开斜面。下列说法正确的是 A．物体最终会静止在斜面上 B．物体向上运动时加速度越来越大 C．物体最终可能沿斜面匀速向上运动 D．物体最终会沿斜面匀速向下运动 6．地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小 组模拟了一个地磁场，如图所示，模拟地球半径为 R，赤道剖面外地磁场可简化为包围 地球、厚度为 d、方向垂直该剖面的匀强磁场（磁感应强度大小为 B），d=2R。磁场边 缘某处（未画出）有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电 粒子。研究发现，当粒子速度为 2v 时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。 不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。则 q v A．粒子的比荷 m  2BR B．粒子的比荷 q v  m BR C．速度为 v 的粒子，到达模拟地球的最短时间为 tmin  3 R 2v 2 R D．速度为 v 的粒子，到达模拟地球的最短时间为 tmin  3v 7．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向 垂直纸面向里，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定光滑绝缘杆，与电场方向成 60°夹角且处于竖直平面内。一带电小球套在绝缘杆上，当小球沿杆 向下的初速度为 v0 时，小球恰好做匀速直线运动，小球在此运动过 程中 A．小球可能带负电 B．电场力做负功，小球的机械能减小 C．若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动 D．若撤去磁场，小球将做匀加速直线运动 8．如图所示，质量为 m、电荷量为＋q 的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动， 细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度 v0，在 以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的（　　） A． B． C． D． 9．如图，在以 MN 为直径的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直 于纸面向里，圆形边界上无磁场。一群质子以不同的初速率从 MN 上的 A 点在纸面内沿 与 MN 成   45�角的方向射入磁场，并恰好全部在磁场边界 ND 上射出。已知 MN  2 R ， 半径 OD 与质子的初速度方向平行，从 D 点射出的质子速率为 v ， DA  MN ，不考虑重 力和质子间的相互作用，则（　　） A．从 N 点射出的质子速率为 ( 2  1)v B．质子的比荷为 v BR C．质子在磁场中运动的时间可能为 R 2v D．质子在磁场中运动的轨迹半径可能为 ( 2  1)R 10．如图所示，横截面为正方形的容器内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子从 a 孔垂 直于边界和磁场射入容器中，其中有一部分从 c 孔射出，一部分从 d 孔射出，则（　 　） A．从两孔射出的电子速率之比为 vc : vd  1: 2 B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为 tc : td  1: 2 C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为 ac : ad  2 :1 D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为 ac : ad  2 :1 二、填空题 11．以直角三角形 AOC 为边界的三角形区域内，有方向垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀 强磁场（边界有磁场）， �A  60� ， AO  L ，在 A 点发射质量为 m、电荷量为 q 某种带 正电的粒子（不计重力作用），发射方向与 AO 边的夹角为   30�，粒子从 O 点射出磁 场。 （1）粒子的发射速度大小 v0 = ；粒子在磁场中的运动时间 ； （2）若入射粒子为负电荷（电量为  q ，质量为 m），从 A 点射入方向不变，若要使粒 子能从 AC 边射出，则粒子入射速度最大值为 。 12．如图所示是医用回旋加速器的示意图，其 核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒 置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源相连，保持回旋加速器中所加磁场不变，分别 3 4 3 4 加速氚核（ 1 H）和氦核（ 2 He），则加速氚核（ 1 H）和氦核（ 2 H）时所加高频电源的 3 4 频率之比为________，氚核（ 1 H）和氦核（ 2 He）的最大速度之比为________。 13．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。粒子从静 止开始经过电势差为 U 的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强 电场和匀强磁场，磁感应强度大小为 B1 ，磁场方向如图，匀强电场的场强为 E。带电粒 子能够沿直线穿过速度选择器，从 G 点既垂直直线 MN 又垂直于磁场的方向射入偏转磁 场。偏转磁场是一个以直线 MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏 转磁场后，最终到达照相底片的 H 点。已知偏转磁场的磁感应强度为 B2 ，带电粒子的重 力可忽略不计。 三、计算题 14．光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为 45°，磁感应强度为 B=0.5T 的匀 强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重 0.1N、电阻 0.2Ω 的金属棒，导轨间距 L=0.4m，导轨中所接电源的电动势为 6V，内阻 0.5Ω，其它的电阻不计，则欲使金属棒 在导轨上保持静止，求： （1）画出金属棒 ab 的截面（由 b 向 a 看）受力示意图，并标明其中电流的方向； （2）金属棒 ab 受到的安培力大小； （3）电阻的阻值 R 应为多大？ 15．如图，边长为 2L 的正方形内有一内切圆，圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为 B，一束包含不同速度的电子从 P 点沿圆心 O 射入磁场，观察到电子分别从 DE 边 的不同点射出。已知电子质量为 m，电量为 e。求： (1)从 DE 中点射出的电子的速度大小 v； (2)这束电子入射磁场的速度范围； (3)从 DE 边射出的电子在磁场中运动的最长时间。 16．如图所示，在 xOy 坐标系所在的平面内，第 III 象限内有沿 y 轴负方向的匀强电场，在第 IV 象限内有一圆形匀强磁场区域，与 xy 轴分别相切于 A（L，0）、C（0，-L）两点。在 第 II 象限内有一未知的矩形匀强磁场区域（图中未画出），此未知矩形区域和 IV 象限内 的圆形区域有完全相同的匀强磁场，一速度大小为 v0 的带负电粒子从 A 点沿 y 轴负方向 射入圆形磁场，经 C 点射入电场，最后从 x 轴上离 O 点的距离为 2L 的 P 点射出。另一速 度大小为 2v0 的带正电粒子从 y 轴上的 Q 点沿与 y 轴负方向成 45°角的方向射入第 II 象 限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达 P 点，且恰好与从 P 点射出的负 电粒子正碰，相碰时两粒子速度方向相反。已知 正、负粒子电荷量大小均为 q、质量均为 m，正、 负粒子的重力不计。求： （1）磁感应强度 B 的大小和电场强度 E 的大小； （2）从 A 点射入磁场的粒子运动到 P 点所用的 时间； （3）y 轴上的 Q 点离 O 点的距离及未知矩形磁 场区域的最小面积 S。 参考答案 1．BD 【详解】 AB．根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合 力为 0，B 正确，A 错误； CD．圆弧 PQ 受到的安培力大小等于直线段 PQ 受到的安培力大小，为 误。 故选 BD。 2. 【答案】AC 【详解】 A．当质子射出 D 形盒时，根据洛伦兹力提供向心力 evB  v mv 2 R eBR m 质子在电场中的加速度大小为 a eE eU  m md t v BRd  a U 质子在电场中运动的总时间 故 A 正确； B.设在电场中加速度的次数为 n，根据动能定理 1 neU  mv 2 2 在电场中加速一次后，在磁场中运动半圈，在磁场中运动半圈的时间 t0  T m  2 eB 质子在磁场中运动的总时间 t '  nt0  故 B 错误；