第四讲 光现象初步 1（光的折射） 光的折射：当光由一种介质斜射人另一种介质中时,光的传播路径发生偏折的现象叫做 光的折射，光的折射遵从折射定律，它由荷兰物理学家斯涅耳发现。 (一)折射定律 如图 1 所示，在光的折射现象中，折射光线、人射光线和法线在同一平面内；折射光线和 人射光线分居法线两侧;当光从真空斜射入其他介质时,人射角 i 与折射角 γ 满足 sin i sinr = n ,式中 n 叫做介质的折射率。一般说来,介质的折射率只与介质种类有关。表 1 给出了几 种介质对光的折射率。 图1 表1 折射率反映了介质对光折射本领的强弱，折射率越大，介质对光的折射能力越强。同一 介质对各种色光的折射率并不相同，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，这也是白光 通过三棱镜后能发生色散的原因。表 2.1 实际上给出的是各种介质对黄光的折射率。由于 空气的折射率非常接近于真空,空气的折射率也往往被认为等于 1。 【例 1】如图所示,水池的宽度为 L,在水池右侧距离池底高度为 H 处有一激光束，水池内无 水时恰好在水池的左下角产生一个光斑。已知 L= H,现向水池内注水，水面匀速上升，则 光斑( )。 A.匀速向右移动，且移动速度小于水面上升的速度 B.匀速向右移动，且移动速度大于水面上升的速度 C.减速向右移动，但速度始终大于水面上升的速度 D.加速向右移动，但速度始终小于水面上升的速度 【 例 2 】 如 图 所 示 ， 上 下 表 面 平 行 的 玻 璃 砖 ， 折 射 率 n= ❑ √3 ，厚度为 h，某单色光以人射角 i=60 ° 从上表面的 点射人，试画出光线穿过玻璃砖的光路图，并计算光线穿出 玻璃砖时的偏移量。 O (二)光的全反射 当光由水或其他介质斜射向空气时，在分界面上，有一部分 光线会发生反射而返回到 原介质中，另一部分光线发生折射，折射角大于人射角，从而折射光线远离法线。当人射 角增大时.折射角也会随之增大,同时折射光强度变弱,反射光强度增强。当人射角增大到某 一值 C(还未到 90 ° 时，折射角就已经达到 90 ° ，折射光线与界面重合。如果人射角 再增大，折射光会消失，而只有反射光，这种现象叫做光的全反射。整个过程如图 (a)~(c) 所示。使折射角恰好等于 90 ° 时的入射角称为临界角。当光从水或玻璃棱镜里射向它们 和空气的分界面时，只要人射角大于临界角，光就全部反射回水或玻璃棱镜中。根据折射 定律，可以求得介质的临界角 sin 90° 1 n .由 sin90 ° =1,得 sinC= sin C = n . 全反射现象在生活和科技中应用广泛,图 2 (a)中的全反射棱镜被广泛应用于望远镜和潜 望镜中；图 2 (b)是光导纤维中光的全反射现象。光导纤维是很细的玻璃丝,外表涂有很薄的 另一种材料的涂层,光在分界面上发生全反射。光导纤维制成的光缆以光速传递信号.质量和 信息量都远远超过了用金属做成的电缆。 图2 【例 3】如图所示，只含红光和紫光的复色光束 PO,沿半径方向射入空气中的玻璃半 圆柱后,如果只被分成 OA 和 OB 两光束沿图示方向射出,则( A. OA 为红光，OB 为紫光 B. OA 为紫光，OB 为红光 C. OA 为红光，OB 为复色光 D.OA 为紫光，OB 为复色光 )。 【例 4】如图所示,水面下距水面 h 处有一盏灯 S(可视为点光源),现人在岸上看水中的 灯: （1）人在光源 S 正上方的水面上观察光源 S，感觉到 S 深度为多少? (已知 θ→0 时,sinθ≈tan θ) (2) 人发现该灯只能照亮水而上的一个圆形区域，已知水的折射率为 n.水水而被点光源照亮 的圆形区域的面积。 (三)光速与折射率的关系 任何色光在真空中传播的速度都是光速,真空中的光速为 c=3.0 × 108 m/s。但是在其 他透明介质中,光的传播速度小于真空中的光速。设光在介质中传播速度为 v,介质的折射率 为 n,则有 n= c v ,即介质对某色光的折射率等于光在真空中的传播速度与该色光在介质中 传播速度之比。 在可见光当中,介质对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大,因此可知,在同一介质中. 红光的传播速度大于紫光的传播速度。水的折射率为 空中光速的 4 3 .因此光在水中的传播速度为真 3 4 。 【例 5】一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为 a，b 两 束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对 a，b 的折射率分别 为 na ， nb ， 且 a ， b 在 玻 璃 中 的 传 播 速 度 分 别 为 na ， nb ， 则 na nb， na nb(均选填“>”“<"或“=")。 练习题 1.下面表示光线通过半圆形玻璃砖的光路图中正确的是( )。 2.光从一个盛有水的薄壁玻璃水缸射出,经过空气后射人另一个盛有水的薄壁玻璃水缸,若不 考虑玻璃水缸壁对光的折射影响,下图中正确反映光路的是( )。 3.在一块玻璃砖上挖去一块半圆形的玻璃，如有已条通过圆心的光线射到该玻璃砖上 ,则正 确的光路图为( )。 4.地球的自转让我们每天能看到日出和日落现象,若地球表面不存在大气层(假设),则日出和 日落时间相比现在( ) A.日出提前，日落推迟 B.日出推迟,日落提前 C.日出和日落都会提前 D.日出和日落都会推迟 5.如图所示，两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水,在两池的中央各竖 立一支长度相同而且比池深略长的标杆。此时，阳光斜射到水池。下列关于两水池中标杆 影子的说法中，正确的是( )。 A.装水的池中标杆影子较长 B.未装水的池中标杆影子较长 C.两池中标杆影子长度相同 D.装水的池中标杆没有影子 6.如图所示,在 P 点有一发光物体，则在水下观察者的眼里,该物体的像位于( )。 A. P 点以上 B. P 点以下 C. P 点 D.P 点左上方 7.潜泳的人从水下向上看，会看到一彩色镶边、内有图像的圆面,那么( )。 A.圆面内只能呈现水面上的部分景物 B.彩色镶边是由于水面四周各种物体的颜色所引起的 C.彩色镶边是由于不同颜色的光折射程度略有不同所致 D.圆面中图像呈现的是水面外的景物,且看到景物的高度比实际景物要低 8.如图所示，平行玻璃砖的厚度为 d.一束单色光斜射到玻璃砖的 上表面,人射角为 a,折射角为 β,光线从玻璃砖的下表面射出,则出 射光线与人射光线的距离 x 为( )。 9.根据图所示的光线在玻璃、水、空气三种物质中折射的情况,可 以断定这三种物质依次是( )。 A.① 玻璃，②空气，③水 B.① 空气，②水，③玻璃 C.① 空气，②玻璃，③水 D.① 玻璃，②水，③空气 10.在光学中,折射率是这样定义的:让光线从真空(空气)射人某介质发生折射，如果人射角是 i,折射角是 γ ,则该介质的折射率为 n = sin i sin γ 。如图为 某光线通过三棱镜(等腰三角形的顶角为 2a)的光路图,则该 三棱镜的折射率为（ A. tana B. cota ）。 C. tan2a D. cot2a 11.如图是一个半径为 10 cm 的均匀透明球,一束光由球面 A 点射人,从球面 B 点射出,光的传 播方向改变了 30°,已知人射光线与半径 OA 的夹角为 75° ,则该光线在球内传播的路径长度 为( )。 A.10 cm B. 10 C.10 ❑ √2 ❑ √3 cm cm D.20 cm 12.如图所示,人射光线 SO 以 45°的人射角从空气射人两面平行的玻璃砖中,折射角为 32°， 玻璃砖的 CD 面上镀有不透明的反光金属薄膜。则下列说法中正确的是( )。 A.光线经 CD 面反射后循原路返回 B.光线经 CD 面反射后从 AB 面上发生全反射 C.光线经 CD 面反射后从 AB 面射出,折射角为 45° D.光线经 CD 面反射后从 AB 面射出,折射角为 32° 13.一条光线通过在水中的球形空气泡,表示出射光线的可能是如图图中的( )。 A. a B. b C. c D. d 14.如图所示一束红光和一束蓝光平行射到一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的点 M，若 用 n1，n2 分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法正确的是( )。 A. n1 ¿ n2，a 为红光，b 为蓝光 B. n1 ¿ n2，a 为蓝光，b 为红光 C. n1 ¿ n2，a 为红光，b 为蓝光 D. n1 ¿ n2，a 为蓝光，b 为红光 15.固定的半圆形玻璃砖横截面如图所示,O 为圆心，OO'为 MN 的垂线，足够大的光屏 PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于 MN。由 A，B 两种单色光组成的一束光线沿着半径方向射向 O 点，人射光线与 OO'夹角 θ 较小时,光屏 NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大 θ 角，当 θ=a 时， 光屏 NQ 区域 A 光的光斑消失，继续增大 θ 角，当 θ=β 时，光屏 NQ 区域 B 光的光斑消失， 则( )。 A.玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的大 B. A 光在玻璃中的传播速度比 B 光大 C.当 a<0<β 时,光屏上只有一个光斑 D.当 β<0<90 ° 时,光屏上只有一个光斑 16.如图所示,在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与 桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形。有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直人射到圆锥的 底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为 1.5,则光束在桌面上形成的光 斑半径为______ , 并在图中画出光路图。 17.如图所示是一种折射率 n = ❑ √3 的棱镜，用于某种光学仪器中。现有一束光线沿 MN 方向射到棱镜的 AB 面上，人射角 i=60 ° ，试画出此束光线进人棱镜后又射出棱镜的光 路图(不考虑返回到 AB 和 BC 面上的光线),要求简要写出分析过程。