内容 要求 要点解读 低频考点，了解电容器的构造及充、放电过程，知道工作 常见电容器 Ⅰ 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ 电压和击穿电压。 常考点，弄清楚电容的定义式和决定式，知道影响电容的 因素，结合场强表达式掌握平行板电容器的两类动态分析 电荷量 Q 不变型和电压 U 不变型。 一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电 （1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场 能。 （2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2．电容 （1）定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值。 （2）定义式： C= Q U 。 （3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 3．平行板电容器 （1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成 正比，与介质的介电常数成正比，与两板间 的距离成反比。 （2）决定式： C C= 特别提醒　 rS 4π kd ，k 为静电力常量。 S Q C r U 适用于任何电容器，但 4πkd 仅适用于平行板电容器。 二、平行板电容器的动态分析 1．对公式 电容 C= C= Q U 的理解 Q U ，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本 身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 （2）用决定式 （3）用定义式 （4）用 E= C rS 4πkd 分析平行板电容器电容的变化。 C= Q U 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 U d 分析电容器两极板间电场强度的变化。 3．电容器两类问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d 变大 C 变小→Q 变小、E 变小 C 变小→U 变大、E 不变 S 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 εr 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 4．解电容器问题的常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。 （2）对平行板电容器的有关物理量 Q、E、U、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不 变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住 C rS U E= d 进行判定即可。 4π kd 、Q＝CU 和 （2020·甘肃省兰州一中高三二模）如图所示，平行板电容器与电动势为 E′的直流电源（内阻不计）连 接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点。现将平 行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不 变 【参考答案】ACD 【详细解析】A．将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积 S 不变，间 距 d 变大，根据关系式 C S 4 kd 电容 C 减小，A 正确； B．因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差 U 不变， 所以静电计指针张角不变，B 错误； C．U 不变，极板间距 d 变大时，板间场强 E U d 减小，带电油滴所处位置的电势  P  U  Ed P 增大，其中 dP 为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，C 正确； D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量 Q 不变， 极板间距 d 变大，根据 Q  CU ， E U S C d ， 4 kd 可知 Q E� S 可见，极板间场强 E 不变，所以带电油滴所受电场力不变，D 正确。 故选 ACD。 1．【2019·浙江诸暨中学高一期中】超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统 的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时 间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知 A．该电容器充电时把电能转化为化学能 B．该电容器充电时板间的电场强度增大 C．该电容器容纳电荷的本领较 3000pF 的电容小 D．该电容器只有在 2.7V 电压下，电容才是 3000F 【答案】B 【解析】由于是电容器，充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故 A 错误；电容器充电 时板间的电压增大，距离不变，根据 E U d 可知，电场强度增大，故 B 正确；电容是描述电容器容纳 电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为 3000F，比 3000pF 的电容大，故 C 错误， D 错误。 2．（2020·江苏省如皋中学高三三模）如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键 S，电 容器充电后，细线与竖直方向夹角为 α，则下列说法正确的是（ ） A．保持电键 S 闭合，使两极板稍靠近一些，α 将增大 B．保持电键 S 闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，α 将不变 C．断开电键 S，使两极板稍靠近一些，α 将减小 D．断开电键 S，若将细线烧断，小球将做曲线运动 【答案】AB 【解析】A、保持电键 S 闭合时，电容器板间电压不变，两板靠近时，板间距离 d 减小，由 E U d 分析 得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则 α 增大，A 正确； B、保持开关 S 闭合，使滑动变阻器滑片向右移动时，不会改变电容器两端的电压，由 E U d 分析得知， 板间场强不变，小球所受电场力不变大，则 α 不变，B 正确； CD、电键 S 断开，电容器两端的电荷量不变，由 C U Q S 4 kQ E C E U ， d和 4 kd 得，  S ，两板 间的场强不变，小球所受电场力不变，即所受合力不变，C 错误；小球从静止开始运动，故做匀加速直 线运动，D 错误；故选 AB． （2020·四川省高三三模）目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器， 如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在 传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器 的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电 容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据，根据文中 信息，下列说法正确的是（　　） A．在峪处形成的电容器电容较大 B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小 C．在峪处形成的电容器放电较快 D．潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 【参考答案】C 【详细解析】A． 根据电容的计算公式 C S 4 kd 可得，极板与指纹峪（凹下部分）距离 d 大，构成的 电容器电容小，A 错误； BC． 由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据 Q  CU   SU 4 kd 可知，极板与指纹峪（凹的部分，d 大，电容小）构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时 间短，放电较快；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，B 错误，C 正确； D． 湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁和指 纹识别，D 错误。故选 C。 1．（2020·天津高三二模）如图所示为某机器人上电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在 左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压 的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为  ，则被 测物体（　　） A．被测物体向左移动时，C 增大，θ 减小，E 增大 B．被测物体向左移动时，C 减小，θ 增大，E 减小 C．被测物体向右移动时，C 增大，θ 减小，E 减小 D．被测物体向右移动时，C 减小，θ 增大，E 增大 【答案】D 【解析】AB．当被测物体向左移动时，电介质插入电容器，根据 可知电容值 C 增大，而电容器的带电量保持不变，根据 两板间电压 U 降低，从而静电计张角 θ 减小，又根据 C E C rS 4 kd Q U U d 电容器内部电场强度 E 减小，AB 错误； CD．当被测物体向右移动时，电介质抽出电容器，根据 可知电容值 C 减小，而电容器的带电量保持不变，根据 两板间电压 U 增大，从而静电计张角 θ 增大，又根据 C C E rS 4 kd Q U U d 电容器内部电场强度 E 增大，C 错误，D 正确。 故选 D。 2．如图所示，平行板电容器经开关 S 与电池连接，电容器间有一点 a，到上极板 A 距离恒定，S 是闭合的， φ 表示 a 点的电势，E 表示电场强度，现保持 A 板不动，将 B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大， 则 A．φ 升高，E 变大 B．φ 升高，E 变小 C．φ 不变，E 不变 D．φ 不变，E 变小 【答案】B 【解析】由于开关 S 闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压 UAB 保 持不变，随后 B 极板下移，两极板之间的距离增大，根据 E U d ，可知两极板之间的电场强度 E 减小； 由于 UAa=EhAa，由于电场强度 E 减小，故 UAa 减小，由于 UAB=UAa+UaB，所以 UaB 增大，由题图可知电源 的负极接地，故 B 极板接地，所以 B 板的电势为 0，即 φB=0，又 UaB=Ua-UB ，所以 φ=UaB 升高，故选 B。 （2020·北京高三三模）一位同学用底面半径为 r 的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶 内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通 过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的层塑料为绝缘电介质，其厚度为 d，介电常数为 ε． 若发现在某一小段时间 t 内有大小为 I 的电流从下向上流过电流计，设电源电压恒定为 U，则下列说法 中