8.3 动能与动能定理 一、选择题（共 16 题） 1．如图甲所示，A、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负点电荷从 A 点由静上释放，仅在静电力的 作用下从 A 点运动到 B 点，其运动的 v—t 图像如图乙所示。负电荷的动能（ ） A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小 2．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从 M 点运动到 N 点时，其速 度方向恰好改变了 90°，则物体在 M 点到 N 点的运动过程中，以下说法错误的是（ ） A．物体做匀变速运动 B．水平恒力先做正功后做负功 C．M、N 两点速度大小可能相等 D．速度先减小后增大 3．关于某物体（质量一定）的速度和动能的一些说法中，正确的是（　　） A．物体的速度变化，动能一定变化 B．物体的动能变化，速度一定变化 C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化也一定相同 D．物体的速度减小时，动能有可能变为负值 4．质量 m= 1kg 的物体做直线运动的速度—时间图象如图所示,根据图象可知，下列说法中正确的是（　 　） A．物体在 0-8s 内的平均速度方向与 1s 末的速度方向相同 B．物体在 0-2s 内的速度变化比 2-4s 内的速度变化快 C．物体在 2-4s 内合外力做的功为零 D．物体在 2s 末速度方向发生改变 5．将距离沙坑表面上方 1m 高处质量为 0.2kg 的小球由静止释放，测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面 的深度为 10cm．若忽略空气阻力，g 取 10m/s2，则小球克服沙坑的阻力所做的功为（　　） A．0.4J B．2J C．2.2J D．4J 6．如图所示，两个质量分别为 2kg 和 1kg 的小木块 A 和 B（可视为质点）叠放在水平圆盘上，它们与转轴 OO'的距离为 1m，小木块 A 与 B 之间的动摩擦因数为 0.3，小木块 B 与圆盘之间的动摩擦因数为 0.4，设最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2。若圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到小木块 A 与 B 或小木块 B 与桌面之间将要发生相对滑动时，立即改为匀速转动，从而保持系统之间的相对静止。下列说法正确的 是（　　） A．圆盘匀速转动时的角速度为 2rad/s B．圆盘匀速转动时，小木块 A 受到的摩擦力大小为 6N C．圆盘缓慢加速转动过程中，圆盘对小木块 B 的摩擦力做负功 D．圆盘缓慢加速转动过程中，小木块 A 受到的摩擦力的方向始终指向转轴 7．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径，若在 A 点 v1 以初速度 沿 AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点 D 点；若在 A 点抛出小球的同时，在 C 点 以初速度 v2 沿平行于 OA 的方向平抛另一相同质量的小球也能击中 D 点。已知 �COD  60� ，且不计空气 阻力，则（　　） A．两小球在此过程中动能的增加量相等 B．两小球同时落到 D 点 C．在击中 D 点前瞬间，重力对两小球做功的功率相等 D．两小球初速度之比 v1 : v2  6 : 3 8．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v； 若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 3v．对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功，Wf1、Wf2 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（　　） A．WF2＞9WF1，Wf2＞3Wf1 B．WF2＜9WF1，Wf2=3Wf1 C．WF2=9WF1，Wf2=2Wf1 D．WF2＞9WF1，Wf2＜3Wf1 9．如图所示，质量为 的物体，由高 处无初速滑下，至水平面上 A 点静止，不考虑 B 点处能量转化， 若施加平行于路径的外力使物体由 A 点沿原路径返回 C 点，则外力至少做功为（ ） A．mgh B．2mgh C．3mgh D．条件不足，无法计算 10．如图甲所示，静止在水平地面上的物块 A，受到水平向右的拉力 F 作用，F 与时间 t 的关系如图乙所 示，设物块与地面的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等，则（　　） A．0～t1 时间内 F 的功率逐渐增大 B．t2 时刻后物块 A 做反向运动 C．t2 时刻物块 A 的加速度最大 D．t3 时刻物块 A 的动能最小 11．如图所示，可视为质点的子弹在三个完全相同且固定在水平面上的物块中沿水平方向做匀变速直线运 动，恰好能穿出第三个物块。根据以上信息可以判定 A．子弹依次穿过每个物块的时间之比为 1: 2 : 3 B．子弹穿出第二个物块时的瞬时速度与全程的平均速度相等 C．子弹依次穿过每个物块过程的动能变化量相等 D．子弹依次穿过每个物块过程的速度减少量相同 12．如图所示为某物体做直线运动的 物体在时间 0 ~ t0 v t 图象，其中在 t 0 和 的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度方向和加速度方向始终相同 B．物体的速度大小和加速度大小都逐渐变小 C．合外力对物体先做负功后做正功 D．物体的平均速度大小大于 v0  v1 2 t  t0 时刻物体的瞬时速度分别为 v0 v1 和 ，则 13．一质量为 2kg 的物体受水平拉力 F 作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的 a  t 图象如图所示， t 0 时其速度大小为 2m/s ，滑动摩擦力大小恒为 2N ，则（　　） A． t  6s 时，物体的速度为 18m/s B．在 0 : 6s 内，合力对物体做的功为 400J C．在 0 : 6s 内，拉力对物体的冲量为 36N �s D． t  6s 时，拉力 F 的功率为 200W 14．如图所示，电梯质量为 M，地板上放置一质量为 m 的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当 上升高度为 H 时，速度达到 v，则（　　） 1 2 A．地板对物体的支持力做的功等于 mv 2 1 � 2� �MgH  Mv � 2 � B．物体对地板的压力做的功等于 � 1 2 C．钢索的拉力做的功等于 Mv  MgH 2 1 2 D．合力对电梯 M 做的功等于 Mv 2 15．某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为 Ek1，周期为 T1；再控制它进 行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为 Ek2，周期为 T2，若地球 M1 M 的质量为 M1，月球的质量为 M2，则 2 为（　　） 3 T1 �EK2 � B． T ��E � 2 � K1 � T E A． 1 � K2 T2 EK1 3 T1 �EK1 � C． T ��E � 2 � K2 � 16．如图所示，用同样材料制成的一个轨道，AB 段为 D． T1 E � K1 T2 EK2 1 圆弧，半径为 R，水平放置的 BC 段长度也为 R． 4 一小物块质量为 m，与轨道间动摩擦因数为 μ，当它从轨道顶端 A 由静止下滑时，恰好运动到 C 点静止． 那么物体在 AB 段克服摩擦力做的功为（ ） A．  mgR B．  mgR 2 C． mgR(1   ) D．  gR 2 二、填空题（共 3 题） 17．一物块在高 3.0m 、长 5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离 s 的变化 如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。则物块与斜面间的动摩擦因数为_____________，物块下滑时加速度的大小为___ _________ m/s2 g 。（ 取 10m/s 2 ） 18．一个质量为 3kg 的物体，在地面附近以初速度 8m / s 、加速度 2m / s 匀减速竖直上升，则在上升 10m 的 2 过程中，物体的动能为________J，物体的机械能为________J． 19．（1）图中游标卡尺的读数为______ mm，螺旋测微器的读数为____ mm. （2）某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前， 他们提出了以下几种猜想：① W∝ ，② W∝v，③ W∝v2.他们的实验装置如图 7 甲所示，PQ 为一块倾斜 放置的木板，在 Q 处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过 Q 点时的速度），每次实验，物体从不 同初始位置处由静止释放． 同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中 L1、L2、L3、L4……代表物体分别从不同初始位置处无初速 释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4……表示物体每次通过 Q 点的速度. 实验次数 1 2 3 4 …… L L1 L2 L3 L4 …… v v1 v2 v3 v4 …… 他们根据实验数据绘制了如图乙所示的 L－v 图象，并得出结论 W∝v2.他们的做法是否合适，你有什么好 的建议？ ________________________________________________________________________ 在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________（填“会”或“不会”）影响探究出的结果． 三、解答题（共 3 题） 20．图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，粗糙轨道 ABC 在同一竖直平面内，点 A 距水面的高度为 H，点 H H C 距水面的高度为 h  4 ，BC 部分可视为半径为 R  的圆弧。一质量为 m 的游客（视为质点）从轨道 A 2 点由静止滑下，到 C 点时沿水平方向滑离轨道，最终落在水面上的 D 点，若游客在 C 点时对轨道的压力大 小为 3mg，不计空气阻力，重力加速度为 g，求： (1)运动过程中，游客克服摩擦力所做的功； (2)游客刚入水时的速度与水平方向夹角的正切值及重力的瞬时功率。 21．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道 ABC，半径为 R＝0.5 m，轨道在 C 处与粗糙的水平 面相切，在 D 处有一质量 m＝1 kg 的小物体压缩着弹簧，在弹力的作用下以一定的初速度水平向左运动， 物体与水平面间的动摩擦因数为 0.25，物体通过 C 点后进入圆轨道运动，恰好能通过半圆轨道的最高点 A，最后又落回水平面上的 D 点（g＝10 m/s2，不计空气阻力），求： （1）物体到 C 点时的速度 ； （2）水平段 CD 的长度 （3）弹簧对物体做的功。 22．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为 H 的平台上 A 点由静止出发，沿着动