内容 要求 验证动量守恒定律 要点解读 一维碰撞。重点理解实验原理、实验步骤和实验结论的得出与分 析。 一、验证动量守恒定律实验方案 1．方案一 实验器材：滑块（带遮光片，2 个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰 撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 2．方案二 实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。 3．方案三 实验器材：小车（2 个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 4．方案四 实验器材：小球（2 个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同 ：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守 恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 1．入射球质量 m1 应大于被碰球质量 m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的 碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。 5．落点位置确定：围绕 10 次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。 6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离 为水平射程。 【2019·吉林高二期末】某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。光滑的 水平平台上的 A 点放置有一个光电门。实验步骤如下： A．在小滑块 a 上固定一个宽度为 d 的窄挡光片； B．用天平分别测得小滑块 a（含挡光片）和小球 b 的质量为 m1、m2； C．在 a 和 b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b 被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块 a 离开弹黄后通过光电门时挡光片的遮光时间 t； F．小球 b 离开弹簧后从平台边缘飞出，落在水平地面的 B 点，测出平台距水平地面的高度 h 及 B 点与 平台边缘铅垂线之间的水平距离 x0； G．改变弹賛压缩量，进行多次实验. （1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度为_____mm。 （2）若 a、b 与弹黄作用过程中系统动量守恒，则 m1 =______________（用上述实验所涉及物理量 的字母表示，重力加速度为 g） 【参考答案】（1）3.703（3.701~3.704） （2） 【详细解析】（1）螺旋测微器的读数是由固定刻度与可动刻度示数的和，所以遮光条的宽度 d=3.5mm+20.4×0.01mm=3.704mm； （2）烧断细线后，ab 被弹簧弹开，a 获得的动量与 b 获得的动量大小相等方向相反，而 a 通过光 电门的速度 ，动量 ，b 做平抛运动，速度 ，弹开后的动量 .若 a、b 与弹黄作用过程中系统动量守恒，则 。 某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找滑块相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实 验过程如下（“+”、“–”表示速度方向）： （1）实验 1：使 m1=m2=0.25 kg，让运动的 m1 碰静止的 m2，碰后两滑块分开，记录数据如表 1。 表1 碰前 速度 v（m·s ） –1 碰后 滑块 m1 滑块 m2 滑块 m1 滑块 m2 +0.110 0 0 +0.108 根据实验数据可知，在误差允许范围内：碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后 滑块的速度；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块的动能；碰前滑块的质 量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块的质量与速度的乘积。 （2）实验 2：使 m1=m2=0.25 kg，让运动的 m1 碰静止的 m2，碰后两滑块一起运动，记录数据如表 2。 表2 碰前 速度 v（m·s ） –1 碰后 滑块 m1 滑块 m2 滑块 m1 滑块 m2 +0.140 0 +0.069 +0.069 根据实验数据可知，在误差允许范围内：碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后 滑块速度的矢量和；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块动能的和；碰前 滑块的质量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。 （3）实验 3：使 2m1=m2=0.5 kg，让运动的 m1 碰静止的 m2，碰后两滑块分开，记录数据如表 3。 表3 碰前 速度 v（m·s ） –1 碰后 滑块 m1 滑块 m2 滑块 m1 滑块 m2 +0.120 0 –0.024 +0.070 根据实验数据可知，在误差允许范围内：碰前滑块的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后 滑块速度的矢量和；碰前滑块的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块动能的和；碰前 滑块的质量与速度的乘积________（填“等于”或“不等于”）碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。 （4）综上，滑块相互作用过程中的不变量可能为________________________。 【答案】（1）等于 等于 等于 （2）等于 不等于 等于 （3）不等于 不等于 等于 （4）质量和速度乘积的矢量和 【解析】（1）从表 1 数据可知，碰撞前滑块的速度与碰撞后速度基本相等，由碰撞前后滑块的质量相 等，则动能相等，质量与速度的乘积相等。 （2）从表 2 数据可知，碰前的速度 v1=0.140 m/s，碰后滑块速度的矢量和 v2=(0.069+0.069)m/s=0.138 m/s，在误差允许范围内相等；碰前滑块质量与速度的乘积 m1v1=0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s，碰后滑块 质量与速度的乘积之和为 mv=0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s，在误差允许范围内相等；碰前的动能 Ek1= ×0.25×0.1402 J=0.002 45 J，碰后的动能 Ek2= ×0.25×0.0692×2 J=0．001 19 J，碰撞前后动能不相等。 （3）从表 3 数据可知，碰前速度 v1=0.120 m/s，碰后速度矢量和 v2=(–0.024+0.070)m/s=0.046 m/s，不 相等；碰前动能 Ek1= ×0.25×0.122 J=0.001 8 J，碰后的动能 Ek2=( ×0.25×0.0242+ ×0.5×0.072)J=0.001 3 J， 碰撞前后动能不相等；碰前滑块质量与速度的乘积 m1v1=0.25×0.12 kg·m/s=0.03 kg·m/s，碰后滑块质量 与速度乘积的矢量和 mv=(–0.25×0.024+0.5×0.07)kg·m/s=0.029 kg·m/s，在误差允许范围内相等。 （4）综上实验，碰撞前后只有滑块质量和速度乘积的矢量和始终相等。 【名师点睛】探究碰撞中的不变量实验与验证动量守恒定律实验的基本实验方案相似，但探究实验中 “动量”可能是“未知”的物理量，故本实验中最后的结论中为“质量和速度乘积的矢量”。 某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小 车 A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具 体装置如图所示，在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平 衡摩擦力。 （1）若实验得到的纸带如图所示，并测得各计数点间距，则应选 ________段来计算 A 的碰撞前速度 v0；应选_________段来计算 A 和 B 碰后的共同速度 v。 （2）实验中测得小车 A 的质量 mA=0.40 kg，小车 B 的质量 mB=0.20 kg。则碰前：mAv0=______kg·m/s； 碰后：(mA+mB)v=_______kg·m/s。（计算结果保留三位有效数字） （3）由本次实验获得的初步结论是____________________________________。 【参考答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417 （3）在误差允许范围内，系统动量守恒 【详细解析】（1）由纸带可知，碰撞前小车 A 先加速一段后匀速运动，碰撞后仍然匀速运动，要测 量碰撞前后匀速运动的速度，则应选 BC 段计算 A 的碰撞前速度 v0，选 DE 段计算 A 和 B 碰后的共同速度 v。 （2）由纸带数据可知， v0= = ×10–2 m/s=1.050 m/s ，mAv0=0.420 kg·m/s ，v= m/s=0.695 m/s，(mA+mB)v=0.417 kg·m/s。 （3）根据碰撞前后的动量关系可知在误差允许的范围内系统动量守恒。 【名师点睛】使用纸带测量碰撞前后物体的速度时，要注意打点计时器从纸带的哪一端开始打点，由 于碰撞过程会经过一段时间，此段时间内，物体的速度是变化的，所以要注意判断纸带上各段过程的意义。 1．【2018·南宁市第八中学高二段考】用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车 P 的前端粘有橡皮泥， 后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车 P，使之运动，与 静止的小车 Q 相碰粘在一起，继续运动。 （1）下列操作正确的是_____。 A．两小车粘上橡皮泥是为了改变两车的质量 B．两小车粘上橡皮泥是为了碰撞后粘在一起 C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 （2）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺 测得各点到起点 A 的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上 _____段来计算小车 P 的 碰前速度。 （3）测得小车 P（含橡皮泥）的质量为 m1，小车 Q（含橡皮泥）的质量为 m2，如果实验数据满足关系 式____________________________，则可验证小车 P、Q 碰撞前后动量守恒。 （4）如果在测量小车