2.5 受迫振动共振 一、选择题（共 15 题） 1．在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为 500Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎 掉。下列说法中正确的是（　　） A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到最大 B．操作人员一定是使声波发生器发出了频率很高的超声波 C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率 D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到 500Hz 2．下列说法正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象 C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大 D．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应 3．一洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越强烈，然后振动再逐渐减 弱，对这一现象，下列说法正确的是 A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 D．只有当洗衣机振动最剧烈时，洗衣机做受迫振动 4．如图所示的装置可用于研究受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给系统（轻弹簧和砝码）以驱动力，使 其做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期 T，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的 周期；若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，系统便按照本身固有周期 T0 自由振动。下列说法正确的 是（　　） A．当 T 接近 T0 时，系统振幅会显著增大 B．当 T 比 T0 大的越多时，系统振幅会显著增大 C．匀速转动把手的速度越大，系统的振幅也越大 D．匀速转动把手的速度越小，系统的振幅也越小 5．如图为一单摆的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的固有周期约 0.5s B．该单摆的摆长约为 2m C．将该单摆从北京移至广州，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减小 D．若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将增大 6．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅 A 与驱动力频率 f 的关系)如图所示，则( A．此单摆的固有周期约为 0.5 s B．此单摆的摆长约为 lm ) C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰将向右移动 7．A、B 两弹簧振子，A 的固有频率为 f，B 的固有频率为 4f ，若它们均在频率为 3f 的驱动力作用下做受 迫振动，则（　　） A．振子 A 的振幅较大，振动频率为 f B．振子 B 的振幅较大，振动频率为 C．振子 A 的振幅较大，振动频率为 3f 3f D．振子 B 的振幅较大，振动频率为 f 8．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为 8 Hz，乙弹簧振子的固 有频率为 72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振 动情况是（　　） A．甲的振幅较大，且振动频率为 8 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为 9 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为 9 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为 72 Hz 9．“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发 出强烈嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是（　　） A．嗡嗡声是因为水撞击盆的原因 B．摩擦的节奏越快，越能溅起水花 C．摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D．能溅起水花的摩擦节奏与盆有关 10．一个单摆做受迫振动，其共振曲线 ( 振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系 ) 如图所示，则 ( 　　 ) A．此单摆的固有周期约为 0.5s B．此单摆的摆长约为 1m C．若摆长减小，单摆的固有频率减小 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 11．关于受迫振动，下列说法正确的是（　　） A．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动 C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振 D．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 12．如图所示，一质量为 m 的矩形线框 abcd 被一轻质弹簧竖直悬挂起来，弹簧上端固定，可看作弹簧振 子。bc 边长为 L，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，abcd 回路的总电阻为 R。在外力作用下线框在竖直平 面内做简谐运动，运动的周期与弹簧振子的固有周期相同，振幅为 A，弹簧的劲度系数为 k。线框在运动 过程中，bc 边始终在磁场中，ad 边始终在磁场外，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子的振动周期公式 为 T  2 m k ，其中 m 为振子的质量，k 为弹簧的劲度系数，下列说法正确的是（　　） A．线框振动到平衡位置时，弹簧伸长量一定为 x  mg k B．线框振动到平衡位置时，弹簧可能处于原长 C．假如撤去外力的话，线框继续做简谐运动 D．由题目给出的信息，无法计算出一个完整的周期内外力做功的大小 13．有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为 f、4f、6f，都在频率 4f 的同一策动力作用 下做受迫振动，比较这三个单摆 ： A．乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小 B．乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小 C．它们的振动频率都是 4f D．乙的振动频率是 4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和驱动力频率的合成 14．两个单摆的受迫振动的共振曲线如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比 LⅠ∶LⅡ=25∶4 C．若摆长均为 1m，则图线Ⅰ是在地面上完成的 D．若两个单摆在同一地点均发生共振，则图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量 15．一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动 再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（ ） A．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大 B．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小 C．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率 D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 二、填空题 16．如下图所示为已调好的二胡上的内外两根弦，内弦比外弦粗。拉弓时手指按住弦发生振动，图中手指 分别按住 A 、 B 、 C 、 D 四处，则按在______处，弦振动时发出的声音音调最低。 17．在火车的车厢里用细线吊着一个小球，由于在铁轨接合处火车通过受到震动使球摆动，如果每根铁轨 长 12.5 m，细线长 0.4 m，则当火车速度达_______m/s 时，球摆动的振幅最大。（g=10m/s2，结果保留 2 位 有效数字） 18．2003 年 10 月 15 日杨利伟搭乘神五载人飞船成功出征太空，在火箭上升到三四十公里的高度时，火箭 和飞船以 8 Hz 低频振动，与人体内脏产生了共振，杨利伟经历了生死 26 秒，平时的高强度训练，造就了 身体的应激反应，使他渡过了生死考验。根据上述信息可判断人体内脏振动的频率_________8 Hz 。（填 “远大于”“基本等于”或“远小于”），为解决上述问题，某同学认为可以通过改变火箭参数，使火箭振动的频 率尽可能_________8 Hz （填“远离”或“等于”）。 19．如图所示为某物体做受迫振动时的共振曲线，从图可知该物体振动的固有频率为________Hz，在驱动 力的频率由 150Hz 增加到 250Hz 的过程中，物体振动的振幅变化情况是________________。 三、综合题 20．如图为一单摆的共振曲线，则（g＝9.8m/s2）： （1）该单摆的摆长约为多少？ （2）共振时单摆的振幅多大？ （3）共振时摆球的最大加速度的大小为多少？ （4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动． 21．如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。 （1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在 10 s 内完成 20 次振 动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？ （2）在振子正常振动过程中，以转速 4 r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期 是多少？ 22．上海中心大厦高 632m，上面安装有重达 1000t 的风阻尼器。请查阅相关资料，了解它的作用及工作原 理。参考答案： 1．D 【详解】 当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，将这只酒杯放在两只大功率的声波发 生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率 等于物体的固有频率，而酒杯的故有频率为 500Hz，故操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到 500Hz。 故选 D。 2．D 【详解】 A．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这 种现象称为共振，故 A 错误； B．一切波在任何条件下都能发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长想差不多，或比波长小时，衍射 现象才明显，故 B 错误； C．两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位 移总比振动减弱区质点的位移大，故 C 错误； D．医院检查身体的“B 超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速 度，显然是运用了多普勒效应原理，故 D 正确。 故选 D。 3．A 【详解】 ABC．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时 波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振.所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有 频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱， 所以 A 正确，B、C 错误. D．洗衣机一直在做受迫振动，只是当运转频率等于固有频率时发生共振；故 D 错误. 4．A 【详解】 AB．当 T=T0 时发生共振，振幅最大；当 T 接近 T0 时，系统振幅会显著增大；当 T 比 T0 大的越多时，系统 振幅会显著减小，选项 A 正确，B 错误； CD．匀速转动把手的速