考点 40 化学平衡常数及转化率 1．化学平衡常数 （1）定义 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一 个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数），用 K 表示。 （2）表达式 对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，K= 。 （3）应用 ① 判断反应进行的限度 K 值大，说明反应进行的程度大，反应物的转化率高。K 值小，说明反应进行的程度小，反应物的转化 率低。 K <10−5 10−5~105 >105 反应程度 很难进行 反应可逆 反应可接近完全 ② 判断反应是否达到平衡状态 化学反应 aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)在任意状态时，浓度商均为 Qc= 。 Qc>K 时，反应向逆反应方向进行； Qc=K 时，反应处于平衡状态； Qc<K 时，反应向正反应方向进行。 ③ 利用平衡常数判断反应的热效应 若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应。 2．转化率 对于一般的化学反应：aA＋bB cC＋dD，达到平衡时反应物 A 的转化率为 α(A)＝ ×100％＝ ×100％ ［c0(A)为起始时 A 的浓度，c(A)为平衡时 A 的浓度］ 反应物平衡转化率的变化判断 判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定 常见有以下几种情形： 反应类型 条件的改变 恒容时只增加反 应物 A 的用量 反应物转化率的变化 反应物 A 的转化率减小，反应物 B 的转化率增大 恒温恒压条 件下 反应物转化率不变 反 应物 A 和 B 有多种反应物的可逆反应 mA(g)+nB(g) pC(g) m+n>p+q 同等倍数地增大 （或减小）反应 +qD(g) 物 A、B 的量 的转化率均增 大 恒温恒容条 件下 反 应物 A 和 B m+n<p+q 的转化率均减 小 反 应物 A 和 B m+n=p+q 的转化率均不 变 恒温恒压条 件下 只有一种反应物的可逆反应 增加反应物 A 的 mA(g) 用量 nB(g)+pC(g) 反应物转化率不变 m>n+p 恒温恒容条 件下 m<n+p m=n+p 反应物 A 的转 化率增大 反应物 A 的转 化率减小 反 应物 A 和 B 的转化率不变 考向一 化学平衡常数及影响因素 典例 1 下列关于化学平衡常数的说法中，正确的是 A．在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值 B．化学平衡常数 K 可以推断一个可逆反应进行的程度 C．化学平衡常数 K 只与温度、反应物浓度、体系的压强有关 D．当改变反应物的浓度时，化学平衡常数会发生改变 【解析】A．在给定的反应方程式中，化学平衡常数只受温度的影响，温度改变则化学平衡常数改变 ， 故错误；B．任何时刻 Qc>K，说明平衡向逆反应方向进行，Qc＜K，说明平衡向正反应方向进行，Qc＝K， 说明反应达到平衡，故正确；C．化学平衡常数只受温度影响，故错误；D．根据选项 C 分析，故错误。 【答案】B 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应： 2NO2(g)+NaCl(s) 2NO(g)+Cl2(g) NaNO3(s)+ClNO(g)　K1 ΔH1<0(Ⅰ) 2ClNO(g)　K2　ΔH2<0(Ⅱ) （1）4NO2(g)+2NaCl(s) 2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数 K=　　　　(用 K1、K2 表示)。 （2）为研究不同条件对反应(Ⅱ)的影响，在恒温条件下，向 2 L 恒容密闭容器中加入 0.2 mol NO 和 0.1 mol Cl2，10 min 时反应(Ⅱ)达到平衡。测得 10 min 内 v(ClNO)=7.5×10−3 mol·L−1·min−1，则平衡后 n(Cl2)= 　　　　 mol，NO 的转化率 α1=　　　　。其他条件保持不变，反应(Ⅱ)在恒压条件下进行，平衡时 NO 的转化率 α2　　　　α1(填“>”“<”或“=”)，平衡常数 K2　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。若要使 K2 减小， 可采取的措施是　　　　。 平衡常数的几个易错点 （1）正、逆反应的平衡常数互为倒数；若方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同 一反应，平衡常数也会改变。 （2）能代入平衡常数表达式的为气体、非水溶液中的 H2O、溶液中的溶质，固体与纯液体以及溶液 中 H2O 的浓度可看为常数，不能代入。 考向二 化学平衡常数的计算与应用 典例 1 （1）在一定条件下 CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，当 CO 与 H2O(g)的起始物质的量之比为 1∶ 5，达平衡时，CO 转化了。若 a kg 含 Ca5(PO4)3F(相对分子质量为 504)的质量分数为 10%的磷尾矿，在 上述过程中有 b%的 Ca5(PO4)3F 转化为 P4，将产生的 CO 与 H2O(g)按起始物质的量之比 1∶3 混合，则在 相同条件下达平衡时能产生 H2________kg。[已知：4Ca5(PO4)3F＋18SiO2＋30C 2CaF2＋30CO＋18 CaSiO3＋3P4] （2）乙苯催化脱氢制苯乙烯反应： CH2CH3(g) CH=CH2(g)＋H2(g) 维持体系总压 p 恒定，在温度 T 时，物质的量为 n、体积为 V 的乙苯蒸气发生催化脱氢反应。已知乙 苯的平衡转化率为 α，则在该温度下反应的平衡常数 K＝________(用 α 等符号表示)。 【解析】（1）当 CO 和 H2O(g)的起始物质的量之比为 1∶5 时，设 CO 为 1 mol，则： 　 　　　　　　 　CO(g)＋H2O(g) 起始物质的量(mol) 1 5 0 CO2(g)＋H2(g) 0 改变物质的量(mol) 平衡物质的量(mol) 故此温度下，反应的平衡常数 K＝＝1。 由题意知，反应 4Ca5(PO4)3F＋18SiO2＋30C 2CaF2＋30CO＋18CaSiO3＋3P4，若 a kg 含 Ca5(PO4)3F 的质量分数为 10%的磷尾矿，当有 b%的 Ca5(PO4)3F 转化为 P4 时，产生的 CO 的物质的量为 n＝ab/67.2 mol，将产生的 CO 和 H2O(g)按起始物质的量之比为 1∶3 混合，设在相同条件下达到平衡时 CO 转化了 x mol，则 　 　　　　　　　CO(g)＋H2O(g) 起始物质的量(mol) n 3n 改变物质的量(mol) x x 0 x 平衡物质的量(mol) n－x 3n－x x CO2(g)＋H2(g) 0 x x 故＝1，得 x＝n，则达到平衡时产生的氢气的物质的量为× mol＝ mol，氢气的质量为 g＝×10－3 kg＝ k g。 （2）从浓度角度求 Kc：根据阿伏加德罗定律的推论，总压强 p 相同时，＝，乙苯的转化率为 α，由此 可得：＝，V 反应后＝(1＋α)V，根据化学方程式及平衡常数的定义：Kc＝＝＝。 从压强角度求 Kp：容器中氢气的物质的量为 αn，苯乙烯的物质的量为 αn，乙苯的物质的量为(1－α)n， 气体的总物质的量为(1＋α)n，所以氢气的分压为 p，苯乙烯的分压为 p，乙苯的分压为 p，因此 Kp＝ ＝p。 【答案】（1） （2）p 2．在一定体积的密闭容器中，进行化学反应 CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数 K 和温度 T 的关系如表： T/℃ 700 800 830 1 000 1 200 K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 回答下列问题： （1）该反应的化学平衡常数表达式 K=　　　　。 （2）该反应为　　　　(填“吸热”或“放热”)反应。 （3）某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：3c(CO2)·c(H2)=5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为 。 （ 4 ） 若 830 ℃ 时 ， 向 容 器 中 充 入 1 mol CO 、 5 mol H2O ， 反 应 达 到 平 衡 后 ， 其 化 学 平 衡 常 数 K (填“大于”“小于”或“等于”)1.0。 （5）830 ℃时，容器中的反应 已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的体积，平衡 (填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)移动。 （6）若 1 200 ℃时，在某时刻平衡体系中 CO2 、H2 、CO、H2O 的浓度分别为 2 mol·L−1 、2 mol·L−1 、4 mol·L−1、4 mol·L−1，则此时上述反应的平衡移动方向为　　　　 (填“正反应方向”“逆反应方向”或“不移 动”)。 考向三 转化率的计算与比较 典例 1 已知可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g)　ΔH＞0，请回答下列问题。 （1）某温度下，反应物的起始浓度分别为 c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1；达到平衡后，M 的 转化率为 60%，此时 N 的转化率为________。 （2）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为 c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后， c(P)＝2 mol·L－1，a＝________。 （3）若反应温度不变，反应物的起始浓度为 c(M)＝c(N)＝b mol·L－1，达到平衡后，M 的转化率为___ __。 【解析】用“平衡三段式法”，借助平衡常数来串联计算： （1）　　　　 M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g) c 始/(mol·L－1)　　　　1　　 2.4　　0 0 c 转/(mol·L－1)　　　　0.6　　 0.6　　0.6 0.6 c 平/(mol·L－1)　　　　0.4　　 1.8　　0.6 0.6 α(N)＝×100%＝25%，K＝＝0.5。 （2） 由 K＝＝0.5，解得 a＝6。 （3） 由 K＝＝0.5，解得 x≈0.41。 【答案】（1）25%　（2）6　（3）41% bB(g)达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时 ， 3．在一密闭容器，aA(g) B 的浓度是原来的 60%，则 A．平衡向逆反应方向移动了 B．物质 A 的转化率减少了 C．物质 B 的质量分数增加了 D．a>b 1．只改变一个影响化学平衡的因素，平衡常数 K 与化学平衡移动的关系叙述不正确的是 A．K 值不变，平衡可能移动 B．平衡向右移动时，K 值不一定变化 C．K 值有变化，平衡一定移动 D．相同条件下，同