内容 探究动能定理 要求 要点解读 低频点。重点理解实验探究方法和图像法处理实验数据的方法 一、实验目的 探究功与速度变化的关系或验证动能定理（功与速度的平方成正比关系）。 二、实验器材 1．变力做功：橡皮筋、小车、木板、打点计时器和纸带、铁钉等。 2．恒力做功：钩码、小车、带滑轮的木板、打点计时器和纸带（或光电门）、细绳等。 三、主要误差 1．橡皮筋不能严格相同，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。 2．钩码的重力作为小车受到的合外力时，钩码质量没有远小于小车质量造成的系统误差。 3．平衡摩擦力不足或过度。 四、注意事项 1．平衡摩擦力时，小车应拉着纸带，使小车重力沿斜面向下的分力与木板对小车的摩擦力、打点计 时器对纸带的阻力平衡。平衡时，打点计时器打出的纸带上点迹间距相等，即小车做匀速直线运动。 2．变力做功时，测小车速度应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。 3．恒力做功时，用光电门测速度，应考虑挡光部分的大小造成的误差。 4．小车质量应大一些，使力不变时，加速度较小，纸带上打下的点多一些。 【改编题】某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，如图 1 是小车在 一条橡皮筋作用下由静止弹出沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为 W。当我们用 2 条、3 条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放， 小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。 （1）上图中电火花计时器的工作电压是________V 的交流电。 （2）实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、电源等，还缺少的测 量工具是________。 （3）图 1 中小车上有一固定立柱，图 2 中给出了 4 种橡皮筋与立柱的套接方式，为减小实验误差，你 认为最合理的套接方式是________。 （4）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_______________； （5）实验中我们应测量小车的什么速度_______； A．全程的平均速度 B．加速阶段的平均速度 C．任一点的瞬时速度 D．匀速阶段的瞬时速度 （6）在操作正确的情况下，某次所打的纸带如图 3 所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量 橡 皮 筋 做 功 后 小 车 获 得 的 速 度 ， 应 选 用 纸 带 的 ______ 部 分 进 行 测 量 ， 小 车 获 得 的 速 度 是 ______m/s。（计算结果保留两位有效数字） 图3 （7）在本实验中作出 W—v 图象如图 4 所示，比较符合实际的是______； 图4 （8）本实验结论是：橡皮筋做的功 Wn 和物体速度 vn 变化的关系应是 Wn∝______。 【 参 考 答 案 】 （ 1 ） 220 （ 2 ） 刻 度 尺 （ 3 ） A （ 4 ） 把 木 板 的 末 端 垫 起 适 当 高 度 以 平 衡 摩 擦 力 （5）D（6）GJ 0.65 （7）C （8） 【详细解析】（1）电火花计时器的工作电压是 220 V 的交流电。 （2）处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是刻度尺。 （3） 实验中需要测量的是小车脱离橡皮筋之后的速度，所以橡皮筋不能绕在小立柱上，故选 A。 （4）由题意可知，橡皮筋的弹力为小车所受的合力，故需把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力； （5）为研究橡皮筋做的功和物体速度变化的关系，需测量小车匀速阶段的瞬时速度，故选 D； （6）由图示纸带可知，GJ 部分计数点间的距离相等，小车做匀速直线运动，应选用的纸带是 GJ 部 分，小车获得的速度 v= ×10–2 m/s=0.65 m/s。 （7）由该过程的能量转化关系可知，橡皮筋的弹性势能通过弹力做功完全转化为小车的动能，故 W– v 图象为二次函数，故其图象为 C； （8）由以上分析可知本实验结论是：橡皮筋做的功 Wn 和物体速度 vn 变化的关系应是 Wn∝ 1．如图所示为某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置，图中小车是在一条橡皮筋的作用下弹 出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为 W。当用 2 条、3 条、……完全相同的橡皮筋并在一 起进行第 2 次、第 3 次、……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获 得的速度由打点计时器所打的纸带测出。下面是本实验的数据记录表。 （1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________（填“交流”或“直流”）电源。 （2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是__ _。 A．放开小车，能够自由下滑即可 B．不安装纸带放开小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可 C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D．放开拖着纸带的小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可 （3）请运用表中测定的数据在如图所示的坐标系中做出相应的 W—v2 图象； （4）根据描绘的图象得出的结论是___________________________________________。 【答案】（1）交流 （2）D （3）如图所示 （4）在误差允许范围内，W∝v2 【解析】（1）实验需要用打点计时器测速度，而打点计时器需要使用低压交流电源。 （2）实验前需要平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故 ABC 错误，D 正确，故选 D。 （3）在坐标中认真描点，然后再连线，即得到图线。 （4）根据描出的图线，我们得到一条倾斜的直线，所以可以说明，在误差允许的范围内 W∝v2。 【名师点睛】（1）打点计时器使用交流电源，实验需要用刻度尺测量纸带上两点间的距离。 （2）实验前应平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高使拖着纸带的小车在木板上做匀速直线运动。 （3）描点连线，根据图线得出结论。 【2019·中原名校联盟高三第二次教学指导】某实验小组的同学利用如图所示的装置完成了“探究加速 度与力的关系”的实验，沙桶和物块通过细绳连接后放在水平的木板上，该小组的同学逐渐地增加沙桶中的 细沙，当物块刚好运动时，传感器显示的示数为 记录下多组传感器的示数 ，之后再逐渐地增加沙桶中细沙的质量，完成多次测量， ，并通过纸带计算出每次所对应的物块的加速度 。 （1）对该实验的描述，下列说法正确的是__________。 A．每次操作都应首先释放物块，再接通电源 B．传感器的示数为物块运动时的合外力 C．改变沙桶中细沙的质量后，不需要测量沙桶和细沙的质量 D．该实验必须保证物块的质量远远大于沙桶和细沙的质量 （2）该实验小组的同学根据得到的 a、F 数据作出了 a–F 图象，其中正确的图象为______；物块运动 过程中受到的滑动摩擦力大小为________；如果该图线的斜率大小为 k，则物块的质量应为____ ______。 【参考答案】（1）C（1 分） （2）B（1 分） F0（1 分） （1 分） 【详细解析】（1）实验中应该先接通电源再释放纸带，A 错误；由于木板水平，因此传感器的示数 与物块受到的摩擦力的合力为物块运动时的合外力，B 错误；细绳的拉力可以通过传感器的示数读出，因 此不需要测量沙桶和细沙的质量，也不需要保证沙桶和细沙的质量远小于物块的质量，C 正确，D 错误； （2）物块受细绳的拉力和滑动摩擦力的作用，由牛顿第二定律得 ，解得： ，B 正确；当传感器的示数为 F0 时，物块开始滑动，则物块所受的滑动摩擦 力大小为 ；由关系式 可知图线的斜率为 ，则物块的质量为 。 1．某同学采用如图所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验。其步骤如下： ① 按图把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车能够做匀速直线运动； ② 把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为 100 g 的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在 被小车带动的纸带上打下一系列点，从纸带上某点 A 开始，每隔 4 个点取一个计数点，依次标为 B、C、D……； ③ 测量出 B、C、D……各点与 A 点的距离，分别记为 x1、x2、x3……； ④ 用配重受到的重力分别乘以 x1、x2、x3……，得到配重重力所做的功 W1、W2、W3……（当地重力加 速度 g=9.8 m/s2）； ⑤ 求出打 B、C、D……各点时小车的速度大小，分别记为 v1、v2、v3……，再求出其平方 、 、 ……； ⑥ 以速度的平方 v2 为纵坐标，配重重力所做的功 W 为横坐标，作出 图象。 （以下计算均保留两位小数） （1）在步骤 4 中，该同学测得 x4=40.00 cm，则配重重力所做的功 W4=______J。 （2）该同学得到的 图象如图所示。通过图象可知，打 A 点时小车的速度 v0=_______m/s。 （3）小车的质量 M=________kg。 【答案】（1）0.39 （2）0.50 （3）0.30 【解析】（1）配重重力做的功为 W4=mgx4=100×10–3×9.8×40.00×10–2 J≈0.39 J。 （2）由图可知，纵截距表示打 A 点时小车速度的平方，因此有 ，可得 v0=0.50 m/s。 （3）根据动能定理有 ，可得 ，结合图象的斜率， 可得小车的质量 M=0.30 kg。 【名师点睛】用恒力做功探究动能定理时，由于力已知，则速度的平方实际上与位移成正比，就不必 等力做完功才测速度。测量速度的方法不限于纸带，也可以用光电门或传感器。 2．【2018·佛山市南海区高三七校联合体考前冲刺】如图 1 所示，用质量为 m 的重物通过滑轮牵引小车， 使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理” 的实验。 （1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是。把长木板右端垫高，在 _____重物的情 况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 A．不挂 B．挂 （2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为 O。在纸带上 依次取 A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T，测得 A、B、C……各点 到 O 点的距离为 x1、x2、x3……，如图 2 所示。 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为 mg，从打 O 点到打 B 点的过 程中，拉力对小车做的功 W=_____，打 B 点时小车的速度 v=_____。 （3）以 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作出如图 3 所示的 图象。由此图象可得