1．用牛顿第二定律分析瞬时加速度 2．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第 二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型： 特性 受外力时 力能 产生拉力 模型 的形变量 否突变 或支持力 轻绳 微小不计 能 橡皮绳 较大 不能 轻弹簧 轻杆 较大 微小不计 不能 能 质量 内部 弹力 只有拉力 没有支持力 处 只有拉力 没有支持力 既可有拉力 不计 也可有支持力 既可有拉力 处 相 等 也可有支持力 3．在求解瞬时加速度问题时应注意： （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运 动分析。 （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为 μ，B 与地面间的动摩擦因数为 μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对 A 施加一水平 拉力 F，则下列说法中正确的是 A．当 F<2μmg 时，A、B 都相对地面静止 B．当 F= μmg 时，A 的加速度为 μg C．当 F>3μmg 时，A 相对 B 滑动 D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 μg 【参考答案】BCD 【详细解析】当 F≤ μmg 时，A、B 不发生相对滑动，但相对地面滑动。当 A、B 刚要发生相对滑动 时，A、B 间的摩擦力达到最大静摩擦力 2μmg，隔离 B 分析，根据牛顿第二定律有 2μmg– a= μg；对整体分析，F– μ·3mg=ma，得 μ·3mg=3ma，得 F=3μmg，即当 F>3μmg 时，A、B 发生相对滑动。隔离 B 分析， 2μmg– μ·3mg≥ma'，得 a'≤ = μg；当 F= μmg 时，A、B 相对静止，对整体分析，加速度 a''= μg。 1．（2019·浙江省宁波市九校高一联考）如图所示，AB 为竖直平面内某圆周的竖直直径，BC 与 CD 为两 根固定光滑细直杆，其中 CD 通过 O 点且与 AB 成 60°夹角，两细直杆上各套有一个小球，小球可视为 质点。两小球均从 C 点由静止释放，一小球从 C 点运动到 D 点所用的时间为 t1，另一小球从 C 点运动 到 B 点所用的时间为 t2，则 t1：t2 等于 A． ：1 B．2：1 C．1：1 D． ：2 【答案】A 【解析】设 AB=CD=d。小球从 C 点运动到 D 点的过程，由牛顿第二定律有：mgsin30°=ma1，得：a1 g，由位移公式有：d mgsin60°=ma1，得：a2 ：1，故选 A。 a1t12；得：t1=2 ，小球从 C 点运动到 B 点的过程，由牛顿第二定律有： g，由位移公式有：dcos30° a2t22，得：t2 ，所以有：t1：t2= 如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为 m 的 小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为 A．g B． C．0 D． 【参考答案】D 【详细解析】当框架对地面压力为零瞬间，框架受重力和弹簧的弹力处于平衡，则有：F=Mg，隔离 对小球分析，根据牛顿第二定律得：F+mg=ma，解得： ，方向竖直向下， 故 D 正确。 1．（2019·湖南省湘东六校高二期末联考）两个质量分别为 m1=1kg,m2=2kg 的物体 A、B 静止在光滑的水平 地面上，中间用一轻质弹簧将两物体连接。如图所示，现用两个水平力推力 F1=10 N，F2=40 N，分别 作用在物体 A、B 上，则 A．弹簧的弹力为 25 N B．弹簧的弹力为 20 N C．在突然撤去 F1 的瞬间，A 的加速度为 30 m/s2 D．在突然撤去 F2 的瞬间，A 的加速度为 10 m/s2 【答案】BD 【解析】对 AB 的整体，由牛顿第二定律： 解得 a=10 m/s2，则对 A： ，解得 F=20 N，则选项 A 错误，B 正确；在突然撤去 F1 的瞬间，弹簧的弹力不变，则此 时 A 的加速度为 ，选项 C 错误；在突然撤去 F2 的瞬间，因弹簧的弹力不 变，则此时 A 所受的合外力不变，则 A 的加速度仍为 10m/s2，选项 D 正确。 （2019·河北省石家庄市高三二模）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲，倾 角为 θ 的传送带以恒定速率逆时针转动，现将 m=2kg 的货物放在传送带上的 A 点，货物与传送带的速度 v 随时间 t 变化的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过 1.2 s 到达 B 点，已知重力加速度 g=10m/s2．下列说法正确的是 A．货物在 内的加速度大小为 B．A、B 两点的距离为 C．货物从 A 运动到 B 的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为 D．货物从 A 运动到 B 的过程中，传送带对货物做的功为 【参考答案】AC 【详细解析】由加速度的定义知：货物在 0.2~1.2 s 内的加速度为： ，故 A 正确；物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送 带速度，仍做匀加速直线运动，所以物块由 A 到 B 的间距对应图象所围梯形的“面积”，为：x= + ×1×0.2 m ×（1+2）×1 m =1.6 m。故 B 错误；由 v–t 图象可知，物块在传送带上先做 a1 匀加速直线运动，加速度 ，对物体受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1①；同理， 为： 做 a2 的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得：mgsinθ– μmgcosθ=ma2② 联立①②解得：sinθ=0.3，μgcosθ=2，根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩 擦力乘以相对位移，f=μmgcosθ=4 N，做 a1 匀加速直线运动，位移为：x1= ×1×0.2 m=0.1 m，皮带位移为： x 皮=1×0.2 m=0.2 m，相对位移为：Δx1=x 皮–x1=0.2 m–0.1 m=0.1m，同理：做 a2 匀加速直线运动，位移为： x2= ×（1+2）×1 m=1.5 m，x 皮 2=1×1 m=1 m，相对位移为：Δx2=x2–x 皮 2=0.5 m，故两者之间的总相对位移 为：Δx=Δx1+Δx2=0.6 m，货物与传送带摩擦产生的热量为：Q=W=fΔx=4×0.6 J=2.4 J，故 C 正确；根据功能 关系，由 C 中可知：f=μmgcosθ=4 N，做 a1 匀加速直线运动，由图象知位移为：x1=0.1 m，物体受摩擦力， 方向向下，摩擦力做正功为：Wf1=fx1=4×0.1 J=0.4 J，同理做 a2 匀加速直线运动，由图象知位移为：x2=1.5 m，物体受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为：Wf2=–fx2=–4×1.5 J=–6 J，所以整个过程，传送带对货物做 功大小为：6 J–0.4 J=5.6 J，故 D 错误。 1．将一只小球竖直向上抛出，小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比，下列描绘小球在上升 过程中的加速度大小 a 及速度大小 v 与时间 t 关系的图象，可能正确的是 A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】根据牛顿第二定律得 ，加速度的方向与速度方向相反，做减速运动，速度减小， 则阻力减小，加速度减小，所以小球在上升过程中做加速度减小的减速运动，到达最高点时，加速度 a=g，故 A 错误，B 正确；速度时间图线的斜率表示加速度，知图线斜率在减小，上升到最高点时，速 度减小为零，C 错误，D 正确。 1．如图所示，质量为 M 的薄木板静止在粗糙水平桌面上，木板上放置一质量为 m 的木块。已知 m 与 M 之 间的动摩擦因数为 μ，m、M 与桌面间的动摩擦因数均为 2μ。现对 M 施一水平恒力 F，将 M 从 m 下方 拉出，而 m 恰好没滑出桌面，则在上述过程中 A．水平恒力 F 一定大于 3μ(m+M)g B．m 在 M 上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等 C．m 在 M 上滑动的时间是在桌面上滑动的时间的 2 倍 D．若增大水平恒力 F，木块有可能滑出桌面 2．（2019·江苏省南通市高二期末）如图所示，放在固定斜面上的物块沿斜面下滑，若在物块上再施加一 竖直向下的恒力 F，则 A．若物块原来匀速运动，则物块将匀加速下滑 B．若物块原来匀速运动，则物块将匀减速下滑 C．若物块原来匀加速运动，则物块将以相同的加速度匀加速下滑 D．若物块原来匀加速运动，则物块将以更大的加速度匀加速下滑 3．一个物块放在光滑的水平地面上，从静止开始受到水平向右的外力 F 的作用，外力 F 与时间 t 的关系如 图所示。则 A．0~t0 时间内，物块向右做匀加速运动 B．t0~2t0 时间内，物块向左做匀加速运动 C．0~2t0 时间内，物块的速度先增大后减小 D．0~2t0 时间内，物块的加速度先增大后减小 4．（2019·四川省宜宾市高一期末）如图（a）,一长木板静止于光滑水平桌面上， 时，小物块以速度 滑到长木板上， 时刻小物块恰好滑至长木板最右端。图（b）为物块与木板运动的 知图中 、 、 ，重力加速度大小为 g。下列说法正确的是 A．木板的长度为 B．物块与木板的质量之比为 图像，已 C．物块与木板之间的动摩擦因数为 D．t1 时刻，小物块和木板动能之比为 5．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在 实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0 时，木板开始受到水平外力 F 的作用，在 t=4 s 时撤去外力。 细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度 v 与时间 t 的关系如图（c）所示。 木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取 g=10 m/s2。由题给数据可以得出 A．木板的质量为 1 kg B．2 s~4 s 内，力 F 的大小为 0.4 N C．0~2 s 内，力 F 的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2 6．（2018·新课标 I 卷）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态，现 用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹 簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是 A．