【小升初复习备考讲义—通用版】 2020-2021 学年六年级下学期小升初数学精选题汇总强化 精编专题（基础版） 专题 06 整数的四则运算 知识回顾 运算定律 1、加法运算定律 ⑴ 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 ⑵ 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数 相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 2、乘法运算定律 ⑴ 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b=b×a。 ⑵ 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数 相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 ⑶ 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即 (a+b)×c=a×c+b×c 。 ⑷ 乘法分配律扩展 两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b) ×c=a×c-b×c 3、减法运算定律 ⑴ 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a- (b+c)。 ⑵ 一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即 a-b-c=a-c-b。 4、除法运算定律 ⑴ 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即 a÷b÷c=a÷(b×c)。 ⑵ 一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即 a÷b÷c=a÷c÷b。 5、其它 a-b+c=a+c-b a-b+c=a+(b-c) a÷b×c=a×c÷b a÷b×c=a÷(b÷c) 6、积的变化规律 在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的 倍数。 推广：一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍，积扩大 AB 倍。 一个因数缩小 A 倍，另一个因数缩小 B 倍，积缩小 AB 倍。 7、商不变性质: 在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m) 推广：被除数扩大（或缩小）A 倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A 倍。 被除数不变，除数扩大（或缩小）A 倍，商反而缩小（或扩大）A 倍。 利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数 。 如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小 100 倍来除，即 85÷2= ，商不变，但此 时的余数 1 是被缩小 100 被后的，所以还原成原来的余数应该是 100。 1、整数加法 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2、整数减法 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数 ， 减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0 和任何数相乘都得 0. 1 和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到一 个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 5、乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例 3×3×3=27 6、整数加法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 7、整数减法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的 数合并在一起，再减。 8、整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘 ， 乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 9、整数除法计算法则 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位， 除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次 除得的余数要小于除数。 10、没有括号的混合运算 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 11、有括号的混合运算 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 12、第一级运算 加法和减法叫做第一级运算。 夯实基础练 一．选择题 1．根据 25  16  41 ( ) ，写出两道减法算式是 　　 A． 41  25  16 和 16  25  41 B． 41  16  25 和 41  25  16 2．算式里没有括号，有乘法和加法，应该（　　） A．先算加法 B．先算乘法 C．从左往右的顺序进行计算 3．淘气帮妈妈去超市买东西，走了 139 米时，发现没带钱，回家取钱，然后走了 368 米到了超市，最后沿 ( ) 原路回家，淘气一共走了 　　 米。 A．507 B．1014 C．875 4．小明看一本 35 页的书，第一天看了 9 页，第二天看的页数和第一天看的同样多，还剩多少页没看？下 ( ) 面算式不正确的是 　　 A． 35  9  9 B． 35  9  9 C． 35  (9  9) ( ) 5．比最小的九位数少 1 的数是 　　 A．99999999 B．999999999 C．1000000001 D．9999999 ( ) 6．求 4 个 5 相加的和，用算式表示是 　　 A． 4  4  4  4  4 B． 5  5  5  5  5 C． 5 �4 ( ) 7．两位数乘两位数，积是 　　 数． A．两位 B．三位 C．四位 D．可能三位，也可能四位 8． 400 �5 ( ) 的积的末尾有 　　 A．1 个 0 B．2 个 0 C．3 个 0 二．填空题 9． 爸爸 11 月　　日，星期　　到家． 10．横线上最大填几？ 　 　 �5  36 　 　 �4  37 　 　 �7  44 　　 �8  26 ． 11． 25 �40 积的末尾有　 　个 0，8 个 125 的和是　 　． 三．计算题 12．列竖式计算（带★的要验算） 176  259 308 �6 ★ 700  264 240 �8 7 �518 ★ 537  166 ． 13．学校成立“红领巾爱心捐助站”．第一周捐助课外书 56 本，第二周捐助的比第一周的 2 倍还多 14 本，第 二周捐助的课外书有多少本？ 14．用竖式计算．带★的要验算 64 �2  840 �5  56 �5  848 �4  108 �5  ★ 935 �3  15．直接写出得数． 20 �30  45 �10  5 �300  50 �60  900 �3  6 �120  210 �7  1 3   7 7 5 4   9 9 1 7   8 8 16．竖式计算。 107 �28  460 �16  705 �22  220 �19  54 �312  290 �65  246 �35  112 �38  （3） 750 �4  （4）※ 6 �286  17．竖式计算 . （打※的题目要验算） （1） 8 �374  （2） 3 �402  四．操作题 18．连一连（把得数相同的算式用线连起来）． 19．下面各数，哪些除以 3 没有余数？哪些除以 5 没有余数？用线把它们分别与 3 或 5 连起来． 20．按照顺序计算，并填写下面的数，然后列出综合算式． 综合算式　 　． 21．用线段连一连． 五．解答题 22．商店里有红气球 206 个，黄气球比红气球多 95 个，蓝气球比黄气球多 89 个．商店里有蓝气球多少个？ 23．下面是李叔叔星期一至星期五每天收车时汽车里程表读数．（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 360 525 640 730 905 在表内填上每天的里程数，星期　　最多，星期　　最少． 24．面包店做了 898 个面包，卖出去 682 个，又做了 214 个，现在有多少个面包？ 25．最大的七位数与最小的七位数的和是多少？差是多少？ 26．一个坏水龙头每分钟要白白流掉 168 克水，一刻钟要浪费掉多少克的水？ 参考答案 一．选择题 1．解：根据 25  16  41 写出两道减法算式，分别是 41  16  25 和 41  25  16 ． 答案： B ． 2．解：算式里没有括号，有乘法和加法，应该先算乘法。 答案：B。 3．解： 139  139  368  368  (139  139)  (368  368)  278  736  1014 （米 ) 答：淘气一共走了 1014 米。 答案： B 。 4．解： 35  9  9 或 35  (9  9) 不正确的为 B ． 答案： B 。 5．解： 100000000  1  99999999 ； 答案： A ． 6．解：4 个 5 相加的和算式可以写成 5  5  5  5 或 5 �4 。 答案： C 。 7．解：假设这两个两位数分别是 10 和 10，99 和 99 10 �10  100 99 �99  9801 100 是三位数，9801 是四位数，所以两位数乘两位数，积是三位数或四位数。 答案： D 。 8．解： 400 �5  2000 故 400 �5 的积的末尾有 3 个 0． 答案： C ． 二．填空题 9．解：11 月 17 日 3 日  11 月 20 日，11 月 20 日是星期四． 答案：20，四． 10．解：① 36 �5  7 �1 ； 所以最大填 7； ② 44 �7  6�2 ， 所以最大填 6； ③ 37 �4  9�1 ； 所以最大填 9； ④ 26 �8  3�2 ，