认识方程 一、知识点提炼： 1、用字母表示运算定律。 加法交换律： a+b= 加法结合律： a+b+c= 乘法交换律： a×b＝ 乘法结合律：a×b×c＝ 乘法分配律： (a±b)×c＝ 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式： c＝ 长方形的面积公式： s= 正方形的周长公式： c= 正方形的面积公式： s= 3、x2 读作：x 的平方，表示：两个 x 相乘。 2x 表示：两个 x 相加，或者是 2 乘 x。 称为方程。 4、①含有未知数的 ② 使方程左右两边相等的未知数的值叫做 ③ 求方程的解的过程叫做 。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程＝( )×( ) 速度＝( )÷( ) 时间＝( )÷( ) 。 总价＝( )×( 单价＝( ) )÷( 总产量＝( )×( 单产量＝( )÷( ) 数量＝( ) 数量＝( )÷( ) )÷( 工作总量＝( )×( ) 工作效率＝( )÷( ) 工作时间＝( 被减数＝( 加数＝( ) )+( ) 减数＝( ) )÷( ) )－( ) )÷( ) )－另一个加数 被除数＝( 因数＝( )×( ) 除数＝( )÷另一个因数 知识点一：用字母表示数 书写要求： 例题 1： 小明身高 138 厘米，比哥哥矮 a 厘米，哥哥身高（ ）厘米。 一个正方形的边长是 a 米,它的周长是( )米 2。 )米,面积是( 一堆煤有 a 吨，每车运 b 吨，运了 5 车后，还剩（ ④ 用字母表示乘法分配律 ab+ac=( ）吨。 ) ⑤ 三个相邻的自然数，中间的数是 a，则 a 前后两个数是（ ) 注意：2a=( a2=( ） ) 针对练习 1 1. （ 2. 长方形的长是 a，宽是 b,则这个长方形的周长是（ ），面积是 ）。 爸爸今年 a 岁，儿子今年（a-29）岁，再过 10 年他们相差（ ） 岁。 （ 3. 一本笔记本 x 元，小红买了 5 本，付了 100 元，找回（ ）元。 4. 一个三位数，百位上是 a,十位上是 b，个位上是 c，则这个数是 ） 5. 直角三角形的一个锐角是 x 度，另外一个锐角是（ ） 6. 修一条长 a 千米的路，已经修了 4.5 千米，余下的路要 x 天修完，用式子表 示余下的路平均每天应该修（ ）路。 7. 用 字 母 s,v,t 表 示 出 路 程 、 速 度 、 时 间 ， 它 们 之 间 的 等 量 关 系 （ ） 8.一个正方形的周长为 4x，则这个正方形的面积是（ ） 例题 2 当 a=10 时，2a+20=( ) 针对练习 2 1. 如果 3m=24，则 m+2.6=（ ），m÷2=( 2. 一列数列，1,1,2,3,5，a,13.其中 a=( ) ) 知识点二：列等量关系式 例题 3 ① 小明身高 1.45 米，比小东高 0.2 米，小东有多高？等量关系式是: ② 四年级学生参加合唱队的有 56 人，比参加舞蹈队的人数的 3 倍多 8 人， 参加舞蹈队的有多少人？等量关系式： ③ 小红和小明共有 126 张邮票，小红的邮票是小明的 2 倍，小明和小红各有多 少邮票？ 针对练习 3 1. 一个三角形的面积是 72 平方米，高是 9 米，底多少米？ 2. 小东买 6 本笔记本，付给营业员 16 元，找回 1.6 元。每本笔记本是多 少元？ 3.北京和上海相距 1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6 小 时后两车相遇，甲车每小时行 120 千米，乙车每小时行多少千米？ 4.李明到书店买了 4 本连环画和 3 本故事书，一共付了 29.7 元，连环画每本 4.8 元，故事书每本多少元？ 5 图书室科技书的本数比文艺书的 3 倍少 75 本，科技书有 495 本。文艺书有 多少本？ 知识点三：认识方程并会解方程 什么叫方程？ 含有未知数的等式叫方程 判断下面式子是否是方程 1. a+7<12 2.x-90 3.7.84×w=1.2 25+8=33 解方程 例题 4： 7.6+X=34.5 X－780=315 针对练习 4 20+X=36 12+x=87 x+39=80 x-13=9 x-30=18 x-23=9 4. 例题 5 0.7X=4.2 4.5X=9 X÷0.4=35.2 针对练习 5 8x=80 1.2x=4.8 x÷15=15 例题 6 4x+8=36 8x-5=51 8x+2=42 针对练习 6 2x+10=34 4x-13.8=7.8 2x-10=40 5x+6=36 1.2x+4=7.6 7x+15=85 知识点 4：列方程解应用题的一般步骤 弄清题意，找出未知数，并用 x 表示。 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 解方程。 检验，写出答案。 例题 7 ① 小明买了 4 本练习本和一支钢笔一共花了 20 元，已知一支钢 笔 8 元，那么一本练习本多少元？ 等量关系式： 设 列方程：