第三单元 分数除法 六年级数学上册知识梳理与强化提升卷 知识梳理 1、分数除以整数和一个数除以分数 分数除法的意义、整数除以分数和分数除以分数的计算方法。 一个数除以一个不等于 0 的数等于乘这个数的倒数。 2、列方程解决有关分数的简单实际问题。 分别用方程和算术法解决求单位“1”的实际问题。 几分之几的对应量除以几分之几就等于单位“1”。 3、分数连除和乘除混合运算。 先把除法转化成乘法，再按分数连乘的方法计算。 4、认识比。 求比值的方法就是用比的前项除以后项，比值可以用分数、小数以及整数来表示。 5、比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变。利用比的基本性质把比化成最简单的整 数比。 分数比和小数比都先化成整数比，再根据比的基本性质化成最简单的整数比。 6、比的应用。 掌握解决按比分配问题的方法，并会解决按比分配问题。 按比分配问题的解题方法。 （1）用整数乘、除解决问题：求出总份数；求出每一份是多少；求出各部分相应的具体数量。 （2）用分数乘法解决问题：先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；最后求出各 部分的具体数量。 强化提升练 [来源 一、选择题(满分 16 分) 1．如果一个圆的直径缩小到原来的 A． 1 4 B． 1 8 1 ，那么，这个圆的面积缩小到原来的（ 4 C． 1 16 D． 1 2 ）。 1 2．计算“甲数是 400，是乙数的 ，求乙数”，可列式为（ 5 A．400× 1 5 B．400÷ 1 5 C．400＋ ）。 1 5 D．400﹣ 1 5 3．一项工程，甲独做要 10 天完成，乙独做要 8 天完成，甲乙工作效率之比是（ A．10∶8 B．5∶4 C．4∶5 D．8∶10 4．一项工作，甲单独做 5 天完成，乙单独做每天完成这项工作的 是（ A．5∶ 1 4 ，甲、乙两人工作效率的最简整数比 ）。 1 4 B．5∶4 C．4∶5 5．玲玲将一个数除以 5 看成乘 5，计算出的结果是 A． ）。 1 27 B． 5 27 C． 6．下图表示算式（ ）的计算过程。 2 A． 4 � 3 2 B． 4 � 3 25 27 D． ）。 125 27 2 D． �4 3 ）。 B．扩大 3 倍 8． 16 2 吨小麦可以磨出面粉 吨，磨 1 吨面粉需要（ 15 3 A． 32 45 B． 1 4 ∶5 25 27 ，正确的结果应该是（ 2 C．1 � 3 1 7．一个大于 0 的数除以 3 ，这个数就（ A．缩小 3 倍 D． 5 8 C．不变化 ）吨小麦。 C． 8 5 二、填空题(满分 16 分) 9．18÷（ ）＝（ 9 ）∶20＝（）＝0.75。 10．一项工作，甲独做要 7 时，乙独做要 9 时，甲、乙两人所用时间比是（______），工作效率比是（__ ____）。 11．张叔叔骑自行车 5 2 分钟行了 5 千米。他行 1 千米需要（________）分钟，5 分钟能行（________）千 4 米。 2 12．比 35 的 7 多 9 的数是（ A．19 13．把一根长 ）。 B．14 C．1 3 米的铁丝平均截成 5 段，每段的长度是（________）米，每段占这根铁丝的（_______ 2 _）。 7 14． 5 吨∶350 千克的比值是（________），最简整数比是（________）。 15．淘气饭后散步， 7 14 6 时走了 3 千米，淘气每小时走了（________）千米；每千米要走（________） 时。 16．六年级参加义务劳动的人数在 70～80 之间，男生和女生人数的比是 4︰5，参加义务劳动的男生有 （________）人，女生有（________）人。 三、判断题(满分 8 分) 17．任意一个圆的周长与它的直径的比都是 π．（____） 18．从学校走到电影院，小明用 8 分钟，小红用 10 分钟，小明和小红的速度之比是 4：5。 _____ 19．一个数（0 除外）除以 ，等于把这个数扩大了原来的 5 倍．_____． 2 9 2 20．   ÷ × 9 4 5 = 2 9 2 × × 9 4 5 =1 1 4 ．（____） 四、计算题(满分 12 分) 21．(6 分)解方程 5 x÷ = 15 6 6 x＝ 21 7 5 9 x= 6 10 22．(6 分)化简比并求比值． 200：125 0.36：0.6 化简比 （___） （___） 求比值 （___） （___） 五、作图题(满分 6 分) 23．(6 分)在图中画一个长方形，使长方形的周长是 12 厘米，长和宽的比为 2 :1 。 六、解答题(满分 42 分) 24．(6 分)广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是 2∶3。如果兰花摆放 60 盆，茶花需要多少盆？ 25．(6 分)一列客车和一列货车同时从甲乙两地出发，相向而行，在离中点 30 千米处相遇，已知货车的 速度是客车的 3 4 ，甲乙两地相距多少千米？ 26．(6 分)学校举行跳绳比赛，规定每人跳 100 下，小红用了 8 7 5 分，小明用了 分，小东用了 分，谁跳 4 5 3 得快？请写出你的思考过程。 27．(6 分)某车间有工人 150 名，已知这些工人人数的 1 4 ，恰好是全厂人数的 ，全厂共有工人多少 5 12 名？ 28．(6 分)一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶 80 千米，行驶了 15 5 小时，刚好行了全程的 。甲乙 16 9 两地相距多少千米？ 29．(6 分)为了绿水蓝天，倡导低碳生活，“共享单车”成为大家的出行工具。明明家和亮亮家相距 6 千 米，明明每分钟行 200 米，他和亮亮的速度比是 2∶3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两 人相遇？ 3 30．(6 分)裤子每条 75 元，是上衣单价的 ，买一套这样的衣服要用多少元？ 5 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B 8．C 9．24；15；12 10．7∶9 11． 9∶7 8 5 25 8 12．A 13． 1 5 3 10 14．4 4∶1 15．4 1 4 16．32 17．╳ 18．× 19．√ 20．× 40 21．x=18 x=24.5 x=1.08 22．（1）200：125 ＝（200÷25）：（125÷25） ＝8：5 200：125 ＝200÷125 ＝1.6； （2）0.36：0.6 ＝（0.36÷0.12）：（0.6÷0.12） ＝3：5 0.36：0.6 ＝0.36÷0.6 ＝0.6． 化简比并求比值： 200：125 0.36：0.6 化简比 8：5 3：5 求比值 1.6 0.6 故答案为：8：5，1.6；3：5，0.6． 23．由分析可得：长为 4 厘米，宽为 2 厘米，画图如下： 24．2＋3＝5（份） 2 兰花占总盆数的 5 茶花占总盆数的 3 5 60÷ 2 3 × 5 5 ＝150× 3 5 ＝90（盆） 答：茶花需要 90 盆。 4 3 25．30×2÷（）  43 43 1 ＝60÷ 7 ＝420（千米） 答：甲乙两地相距 420 千米。 26．根据分析： 7 105 ＝ ； 4 60 5 100 ＝ ； 3 60 8 96 ＝ ； 5 60 105 100 96 ＞ ＞ ； 60 60 60 答：小东跳得最快。 27．150× ＝120÷ 1 4 ÷ 5 12 1 12 ＝1440（名） 答：全厂共有工人 1440 名。 28．80× ＝75÷ 15 5 ÷ 16 9 5 9 ＝135（千米） 答：甲乙两地相距 135 千米。 29．200÷2×3＝300（米） 6 千米＝6000 米 6000÷（200＋300） ＝6000÷500 ＝12（分钟） 答：经过 12 分钟两人相遇。 3 30．75÷ ＋75 5 ＝125＋75 ＝200（元） 答：买一套这样的衣服要用 200 元。