分类整合测试卷（四） 式与方程 （考试时间:80 分钟满分:100 + 10 分） 一、计算题。（共 32 分） 1.直接写出得数。（12 分） 5- 3 7 = 5078 - 999 = （ 3 8 + 3 ）×4= 4 18 19 1.47 + 53 = ÷9= 7.6 ÷ 4 = 2.8 × 7 = 3.2 ÷ 0.125 = 0.3 ÷ 0.48 = 7.98 ÷ 0.25 ÷ 4 = 1.25 × 9 × 8 = 7x + 2x - 8x = 2.解方程。（12 分） 3x - 4.8 × 5 = 75 16 - 0.5x = 6.8 x + 32%x = 1.98 3 x - 20%x = 4 19 20 3.看图列方程，并解方程。（8 分） 二、填空题。（每空 1 分，共 20 分） 1.湖滨公园里菊花的盆数是月季花的 4.5 倍。若月季花有 x 盆，则月季花比菊花少（ ）盆；若 x = 50 时，月季花和菊花共有（　　　）盆。 2.研究人员发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系:t = h ÷ 7 + 3（t 表 示当地气温，h 表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得蟋蟀每分钟大约叫 105 次，那么当地气温是（　　　）℃；如果测得某地气温是 23℃，那么此时蟋蟀每 分钟大约叫（　　　）次。 3.在三个连续的奇数中，最小的奇数是 a，如果这三个奇数的和是 105，那么最大的 奇数是（　　　）。 4.李老师买篮球和排球各 a 个，篮球每个 52 元，排球每个 48 元。李老师一共用了（ ）元。当 a = 8 时，买排球比篮球少用（　　　）元。 5.小华用面积为 1 平方分米的小正方形卡纸拼摆图形（如下图），第（5）个图形要 用（　　　）个小正方形卡纸；如果要在第（n）个图形的外围用铁丝镶上一圈边 框，至少需要（　　　）分米铁丝。 6.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的 1.5 倍，五年级比六年级少 植树 24 棵。五年级植树（　　　）棵，六年级植树（　　　）棵。 7.认真观察下图涂色部分正中间的数与其他四个数的关系。 （1）当中间的数为 x 时，上面的数可表示为（　　　），右边的数可表示为（ ）。 （2）当中间的数是 y 时，这五个数的和是（　　　），这五个数的平均数是（ ）。 （3）如果这五个数的和是 115，那么中间的数是（　　　）。 8.已知 3 < x < 15，12 < y < 20（x、y 均为自然数），则 x 最大是（　　　）， y x 最小是（　　　）。 y 9.已知 ）。 = ad - bc，则 = （　　　）。若 = 22，则 x = （ 三、选择题。（每题 2 分，共 14 分） 1.小红把 4 × （a + 2.5）错算成了 4a + 2.5，算出的结果比正确结果（　　　）。 A.多 2.5 B.少 2.5 C.多 7.5 D.少 7.5 2.小明在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是 a 分，这两科的平均分比英语 多 6 分，小明这三科的平均分是（　　　）分。 A.a - 6 B.a - 4 C.a - 3 D.a - 2 3.一个一位小数，十位上的数是 8，个位上的数是 a，十分位上的数是 b，表示这个 数的式子是（　　　）。 A.8 + a + b 4.下面不能用方程“ B.8ab C.80 + a + 0.1b D.80 + a + 0.01b 1 x + x = 60”来表示的是（　　　）。 3 5.一个长方形长 a 米，宽 b 米，如果将它的长和宽均增加 2 米，那么周长增加（ ）米，面积增加（　　　）平方米。 A.4 B.8 C.2（a + b） + 4 D.2a + 2b 6. 下 图 中 前 两 架 天 平 保 持 平 衡 ， 根 据 图 中 的 等 量 关 系 ， 第 三 架 天 平 右 边 放 （　　　）个正方体才能平衡。 A.1 B.2 C.3 D.4 7.下面说法正确的有（　　　）个。 ①11 与 x 的 3 倍的和是（11 + x） × 3。 ② 乘法分配律用字母表示为（a + b） × c = a × c + b × c。 ③ 长方形的周长为 m，与其周长相等的正方形的面积是 ④ 要使 x x 是假分数， 是真分数，x 应是 6。 5 6 ⑤ 当 n 是自然数时，2n + 1 一定是奇数。 A.1 B.2 C.3 D.4 1 16 m2。 四、列方程解决问题。（共 34 分） 1.甲、乙两船同时同地背向而行，甲船每小时行 30 千米，航行 3.5 小时后，甲、乙 两船相距 252 千米。乙船每小时行多少千米?（5 分） 2.果园里有桃树和梨树共 360 棵，梨树的棵数比桃树的 2 还多 10 棵。果园里有桃 3 树多少棵?（5 分） 3.A、B 两地相距 720 千米，甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地。甲车每小时行 100 千 米，乙车每小时行 80 千米，甲车到达 B 地后立即返回。经过多少小时后两车相 遇?（6 分） 4.六年级（2）班的两位同学对话如下:小兰本学期读了多少本课外书?（6 分） 5.书架上有两层书，其中上层的本数占总数的 40%，如果从下层取 60 本放入上层， 那么上层的本数与下层的本数相同，这个书架一共有多少本书?（6 分） 6.买一辆汽车，分期付款购买要加价 7%，如果一次性付款就打九五折。小张算了 算，发现分期付款比一次性付款要多付 7200 元。这辆汽车的原价是多少元?（6 分） 五、拓展提优。（共 10 分） 1.李大伯以每千克 1.2 元的价格购进西瓜，并以每千克 1.6 元的价格销售，有一天他 购进西瓜若干千克，因故损失了 1 千克，当他卖完这批西瓜后，正好盈利 200 元。这天他购进西瓜（　　　）千克。（4 分） 2.甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，当甲车行至离 B 地 2 处，乙车超过 7 中点 30 千米，这时甲车比乙车多行 45 千米。A、B 两地相距多少千米?（6 分） 分类整合测试卷（四） 一、1.4 90 4 7 54.47 2 19 25.6 4079 1.9 x = 18.4 x= 19.6 5 8 4 1 2 7.98 x 2.x = 33 x = 1.5 x = 18.4 （2）x - 3.（1）3x + 18 = 117 x = 33 4 x = 24 7 19 11 x = 56 二、1.3.5x 275 2.18 140 3.37 [解析:最小的奇数为 a，则其余两个奇数分别 为 a + 2，a + 4，则它们的和为 a + a + 2 + a + 4 = 3a + 6，则 3a + 6 = 105，a = 33，则最大的奇数是 a + 4 = 33 + 4 = 37] 4.100a 32 5.16 2n+10 6.48 72 [解析:可列方程解答。设五年级植树 x 棵，则六年级植树 1.5x 棵。1.5x - x = 24，则 x = 48，1.5x = 72] 7.（1）x - 7 x + 1 （2）5y 14 4 13 19 8. 13；要使 [解析:要使 x y （3）23 y 最大，则 x 取最大值，y 取最小值，即 x 取 14，y 取 x 最小，则 x 取最小值，y 取最大值，即 x 取 4，y 取 19] y 9.53 4 三、1.D 2.D 3.C 4.D 5.B C 6.D 7.C 四、1.解:设乙船每小时行 x 千米。 （30 + x）× 3.5 = 252 x = 42 或 30 × 3.5 + 3.5x = 252 x = 42 2.解:设果园里有桃树 x 棵。 2 x + 10 + x = 360 x = 210 3 3.解:设经过 x 小时后两车相遇。 100x + 80x = 720 × 2 x=8 4.解:设小兰本学期读了 x 本课外书。 2 x3 3 x = 2 x = 30 5 5.解:设这个书架一共有 x 本书。 x - 40%x - 40%x = 60 × 2 x=600 6.解：设这辆汽车的原价是 x 元。 x + 7%x - 95%x =7200 x=60000 五、1.504 [解析:设这天他购进西瓜 x 千克。李大伯以 1.6 元销售的西瓜只有（x - 1） 千克，而（x - 1）千克销售的总价钱应等于购进 x 千克西瓜的价钱加上盈利的 200 元，根据这一等量关系，列方程 1.2x + 200 = 1.6（x - 1）解答即可] 2.解:设 A、B 两地相距 x 千米。 （1 - 2 ）x 7 1 x = 30 + 45 x = 350 2 [解析:乙车超过中点 30 千米，甲车比乙车多行 45 千米，说明甲车行驶的路程比全 程的一半还多（30 + 45）千米，根据“甲车行驶的路程-全程的一半 = 30 + 45”这一 数量关系列方程解答]