【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练 第 4 章 三位数乘两位数 第 1 课时 三位数乘两位数的笔算 仔细忆一忆 1、三位数乘两位数的笔算方法 （1）先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位和两位数的个位对齐。 （2）再用两位数的十位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位和两位数的十位对齐。 （3）把两次乘得的积加起来。 2、因数中间有 0 的三位数乘两位数的计算方法 用两位数的个位、十位上的数依次乘三位数每一位上的数，包括 0 也要乘，与 0 相乘得 0 后，如果没有进位，则写 0 占位，如果有进位，需加上进位的数，写在相应的数位上。 3、积的变化规律 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），积也乘（或除以） 几。 轻松学一学 【例 1】（从上到下依次填写） 【分析】因数末尾有 0 的乘法的口算方法：先计算两个乘数 0 前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 【解答】解： 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 【例 2】每盒铅笔 26 元，亮亮买了 21 盒铅笔，请你根据竖式填空。 【分析】从上往下数，第三行的 26 是 21 个位上的 1 与第一行的 26 相乘的结果，表示 1 盒铅笔需要 26 元；第四行的“52”是 21 十位上的 2 与第一行的 26 相乘的结果，表示 20 盒铅笔需要 520 元；第五行 546 是 21 与 26 的乘积，表示 21 盒铅笔需要 546 元。 【解答】解： . 故答案为：1，26，20，520，21，546。 【点评】本题主要考查整数乘法计算法则，理解乘法计算法则是解答本题的关系。 【例 3】月星小区一共有 16 栋楼房，每栋楼房有 128 户，这个小区一共有多少户？ 本题列式为：128×16＝2048（户） 赵小明借助竖式计算： 方框中这一步表示的实际意义是：　这个小区的住户数　. 李军没有列竖式计算， 他的方法可能是： 128×16 ＝　128×10+128×6　。 ＝　2048　。 答：这个小区一共有 2048 户。 【分析】由题意可知，2048 表示这个小区的住户数；李军运用乘法的分配律进行解答。 【解答】解： 2048 表示这个小区的住户数； 128×16 ＝128×10+128×6 ＝2048（户） 故答案为：这个小区的住户数；128×10+128×6，2048。 【点评】本题考查了整数乘法的意义，考查了学生计算的运算的技巧。 【例 4】先判断正误，若不正确请改正。 【分析】（1）相同数位没有对齐，所以错； （2）407 没有与 50 中的 0 相乘，所以错； 然后再根据整数乘法的计算方法进行改正。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 【例 5】用竖式计算。 214×35＝ 404×23＝ 560×19＝ 30×326＝ 【分析】根据整数乘法的竖式的计算方法计算解答。 【解答】解：214×35＝7490 404×23＝9292 560×19＝10640 30×326＝9780 【点评】本题主要考查了整数乘法的笔算方法。 【例 6】列式计算 （1）1408 的 15 倍是多少？ （2）36 个 132 的和是多少？ 【分析】（1）求 1408 的 15 倍是多少，用 1408 乘 15 即可； （2）求 36 个 132 的相加的和可用乘法计算：132×36． 【解答】解：（1）1408×15＝21120； 答：1408 的 15 倍是 21120． （2）132×36＝4752； 答：36 个 132 的和是 4752． 【点评】本题解答的依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求几个相同加数和的简便计算，用 乘法计算． 快乐练一练 一．选择题（共 6 小题） 1．三位数乘两位数，积一定是（　　） A．四位数 B．四位数或五位数 C．五位数 2．计算 316×83 时，用 83 十位上的 8 去乘 316，得（　　） A．2528 B．25280 C．948 3．21 个 400 是（　　） A．840 B．8400 C．4800 D．480 4．每套西服 328 元，买 38 套一共需要多少元？图中箭头所指部分表示（　　） A．3 套的钱数 B．8 套的钱数 C．30 套的钱数 D．38 套的钱数 5．计算 334×□1，要使积是五位数，□里最小填（　　） A．3 B．4 C．2 6．下面三道算式中，与其它两道算式的积不相等的是（　　） A．290×80 B．8×10×29 C．30×800﹣800 二．填空题（共 8 小题） 7．125 的 16 倍是 　 　，24 个 105 的和是 　 　。 8．“一套运动服 218 元，李阿姨买了，32 套运动服一共需要付多少元？”可用如图的竖式计算，箭头所指的 这一步求的是李阿姨买 　 　套运动服的价钱。观察竖式计算的过程，其中运用的运算律是 　 　律。 9．一套春季学生运动服的单价是 160 元/套，某小学一次购进 60 套，一共花了　 10．计算 27×200 时，可以先算　 　，再在积的末尾添　 　元。 　个 0。 11．一把椅子 34 元，一张课桌 166 元，学校买了 30 套桌椅（每套包括一张课桌和一把椅子），一共花了 元。 12．全世界平均每分钟大约有 150 名婴儿出生。照这样计算，1 小时大约有　 　名婴儿出生。 13．计算 320×60 时，先算 32×6，得 192，再在末尾添 　 　个 0。 14．245×24 的积是 　 　位数，最高位是 　 　位。 三．判断题（共 5 小题） 15 ． 一 个 乘 数 末 尾 有 1 个 0， 另 一 个 乘 数 末 尾 也 有 一 个 0 ， 乘 得 的 积 的 个 位 和 十 位 上 一 定 都 是 0 。 （判断对错） 16．420×58 的积比 42×580 积小。 　 　（判断对错） 17． 　 　（判断对错） 18．算式 6□□×3□表示三位数乘两位数，它的积一定是五位数。　 　（判断对错） 19．150×24 的积的末尾有两个 0。 　 　（判断对错） 四．计算题（共 1 小题） 20．列竖式计算。 256×37＝ 85×104＝ 430×27＝ 五．操作题（共 1 小题） 21．连一连． 六．应用题（共 5 小题） 22．小王家的果园有 125 棵杏树，去年平均每棵收获杏 55 千克。今年平均每棵比去年多收获 25 千克，今 年能收获杏多少千克？合多少吨？ 23．四年级 160 个同学代表学校去参加体操比赛，统一穿白色运动鞋，学校直接与厂家订购，每双鞋 25 元， 因购买数量多，厂家决定赠送 10 双鞋子给贫困学生，学校还需要付多少钱？ 24．王阿姨在某网上商城看中一部手机，有两种付款方式：一次性付款 4500 元；分期付款（一年期），每 月付款 385 元，另共付手续费 100 元。分期付款比一次性付款要多付多少元？ 25．学校买了足球和篮球各 25 个，足球每个 125 元，篮球每个 175 元，买足球和篮球一共用了多少元？ 26．明明家有 125 棵杏树，去年平均每棵收 64 千克杏，今年预计比去年每棵多收 16 千克杏。今年明明家 预计能收多少千克杏？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共 6 小题） 1．【分析】根据题意，假设三位数是 100，两位数是 10，或三位数是 999，两位数是 99，分别求出它们的 积，然后再进一步解答。 【解答】解：假设三位数是 100，两位数是 10，或三位数是 999，两位数是 99； 100×10＝1000，1000 是四位数； 999×99＝98901，98901 是五位数； 所以三位数乘两位数，积是四位数或五位数。 故选：B。 【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。 2．【分析】计算 316×83 时，83 十位上的 8 表示 8 个十，8 个十乘 316 得 2528 个十，就是 25280，据此解 答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 计算 316×83 时，用 83 十位上的 8 去乘 316，得 25280。 故选：B。 【点评】考查了整数乘法的计算方法的运用。 3．【分析】求 21 个 400 是多少，用 400 乘 12 即可。 【解答】解：400×21＝8400 答：21 个 400 是 8400。 故选：B。 【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。 4．【分析】根据整数乘法的竖式计算：竖式中的“984”表示 30 个 328，即表示 30 套西服的钱数，据此解答。 【解答】解：乘数 38 十位上的 3，表示 3 个十，与 328 相乘得 30 个 328 是多少，就表示 30 个 328 的和， 即购买 30 套西服需要的钱数。 故选：C。 【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法的算理。 5．【分析】根据题意，把每个选项中的数分别代入 334×□1，求出结果，然后再进一步解答。 【解答】解：A．把 3 代入 334×□1 可得，334×31＝10354，10354 是五位数； B．把 4 代入 334×□1 可得，334×41＝13694，13694 是五位数； C．把 2 代入 334×□1 可得，334×21＝7014，7014 是四位数； 所以计算 334×□1，要使积是五位数，□里最小填 3。 故选：A。 【点评】根据题意，用代入法能比较容易解答此类问题。 6．【分析】选项 A：290×80＝29×800，29×800 的积有 2 个 0， 选项 B：8×10×29 的积只有 1 个 0，所以选项 A 和选项 B 这两个算式的积不相等， 选项 C：30×800﹣800＝（30﹣1）×800＝29×800，选项 C 和选项 A 的积相等，所以三道算式中，与其 它两道算式的积不相等的是选项 B。 【解答】解：由分析可得，选项 C 和选项 A 的积相等，选项 B 与选项 C 和选项 A 的积不相等的。 故选：B。 【点评】本题考查了多位数乘法的计算方法灵活运用。 二．填空题（共 8 小题） 7．【分析】求 125 的 16 倍是多少，用 125 乘 16 即可；求 24 个 105 的和是多少，用 105 乘 24 即可。 【解答】解：125×16＝2000 105×24＝2520 答：125 的 16 倍是 2000，24 个 105 的和是 2520。 故答案为：2000，2520。 【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 8．【分析