人教版数学四年级上册知识点汇总与错题专练 第一单元 大数的认识 知识点 1 数位、计数单位的认识 （1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相 邻两个计数单位之间的进率都是十。不同的计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位 置叫作数位。 （2）按照我国的计数习惯，从右起每 4 个数位为一级，分别为个级，万级、亿级… … 易错点 1 数位、计数单位概念混淆，进率理解错误。 【错例 1】填空：个、十、百、千、万、十万……等都是（ ）。 【错误答案】数位 【错误原因】本题错在把数位和计数单位混淆在一起。 【正确答案】计数单位 【解题指导】本题考查学生的是计数单位和数位的掌握。计数单位是像一（个）、十、 百、千、万、十万……而数位是这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。 比如“8”这个数字写在千位上表示 8 个千，写在千万位上表示 8 个千万。 【错例 2】判断：两个位计数单位之间的进率都是 10。（ ） 【错误答案】√ 【错误原因】本题错误的把“两个计数单位”理解为“两个相邻的计数单位”。 【正确答案】× 【解题指导】本题考查学生的是对计数单位的掌握。只有两个相邻的计数单位之间的 进率是 10。两个不相邻的计数单位之间的进率就不是 10。如“十”和“千”，“十万”和“千万” 等，它们之间的进率就不是 10 ，判断这道题的关键是看两个计数单位是否相邻，只有相 邻的两个计数单位之间的进率才是 10。 跟踪训练 1.填空。 （1）283 里面有（ ）个百，（ ）个十，（ ）个一，8 在（ ）位 上。 （2）数位从右边起向左（ ）是千万位。与他相邻的数位有（ ）和（ ）。 （3）从个位起，第五位是（ （ ）位，与它相邻的两个数位分别是（ ）位和有 ）位。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）20400000 是由 2 个千万和 4 个十万组成的。（ （2）两个计数单位之间的进率是 10。（ ） ） （3）最高位是百万位的数一定大于最高位是十万位的数。（ ） 知识点 2 读数与写数 （1）大数的读法：先分级，再从高位起，一级一级地往下读；读亿级或万级上的数 时要先按照个级上数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；各级末尾不管有几个 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个零。 （2）写数时要从高位起一级一级往下写，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那 个数位上写“0”占位。 易错点 2 读数、写数错误。 【错例 1】读出 8009600。 【错误答案】八百万零九千六百 【错误原因】本题读错万级末尾的 0。 【正确答案】八百万九千六百 【解题指导】本题考查亿以内数的读法。解答这类题时，先读万级，再读个级。万级 的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。本题是对各个数级末尾含有 0 的数的读法的考查。每级末尾不管有几个 0 都不读，中间有一个 0 或连续几个 0，都只读 一个 0。8009600 万级的数是 800，按照个级数的读法来读，读作“八百”，再在后面加一 个“万”字，即“八百万”。个级的“9600”读作“九千六百”。这里的 0 都在万级和个级末尾，不 用读出来，所以 8009600 读作：八百万九千六百。 【错例 2】填空：四千五百万零七十 写作：（ 【错误答案】4500070 【错误原因】本题错在少写了一个 0 占位。 ）。 【正确答案】45000070 【解题指导】本题考查亿以内数的写法。解答这类题时，先写万级，再写个级；哪个 位上一个单位也没有，就在那一位上写 0 占位。本题中十万位、万位、千位、百位、个位 上一个单位也没有，一定要写 0 占位。 【错例 3】你能准确读出 50986030087 和 10075000000 吗？ 【错误答案】五百零九亿八千六百零三零八十七 一百亿零七千五百万 【错误原因】本题错在读数时不能正确的读“0”。 【正确答案】五百零九亿八千六百零三零万八十七 一百亿七千五百万 【解题指导】本题考查亿以上数的读法。含有三个数级的数的读法和亿以内数的读法 相同，都要从高位读起，一级一级往下读。亿级和万级上的数，先按照个级的读法读，再 在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个 0 都不读，中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。解答这类题时，先将这两个数分级，然后先读亿级，再读万级，最后读 个级。亿级和万级上的数按照读个级的数的读法来读，读完后只需后面加上亿和万即可， 如，509┊8603┊0087，先读亿级上的 509，读作五百零九，并在后面加上“亿”字；再读 万级上的 8603，读作八千六百零三，然后在后面加上“万”字；接着读个级的 0087，读作 零八十七。最后把三个数级上的数合起来就是五百零九亿八千六百零三零八十七。 【错例 4】填空：由 8 个十亿、8 个一千万、8 个十万和 8 个十组成的数是（ ）。 【错误答案】88008808 【错误原因】本题错在不能根据数的组成写出正确的数。 【正确答案】8080800080 【解题指导】本题考查亿以上数的写法。解答这类题时，先写亿级，再写万级，最后 写个级；哪个位上一个单位也没有，就在那一位上写 0 占位。本题关键要弄清每一个数位 上的数字是几。“8 个十亿、8 个一千万、8 个十万和 8 个十”说明十亿位、千万位、十万位、 十位上都是 8，其余数位都是用 0 占位，因此，这个数应该是 8080800080。 跟踪训练 1.读出下面各数。 4526520 读作：______ 30405030 读作：______ 59043056 读作：______ 900600600 读作：______ 2.你能准确读出 50986030087 和 10075000000 吗？ 3.一个数，十万位上是 7，最低位是 2，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，后三位 数字的和为 15，其他各数位上都是 0，请你写出这个数，说说这个数是几位数。最高位是 什么位？读出这个数。 知识点 3 大数的比较 大数比较大小的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数。（2）位数相 同时，从最高的位上的数字大的数就大。如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上 的数字，直到比较出大小为止。 易错点 3 比错大小。 【错例】比大小：87000○478000 989999○990000 【错误答案】﹥ ﹥ 【错误原因】本题错在没有按照比较数的方法去思考。 【正确答案】﹤ ﹤ 【解题指导】本题考查的是比较亿以内数的大小。解答这类题时，首先我们要看数字 的位数，位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位的数大的哪个数就大；如果 左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依此类推。第一组数，87000 是五位 数，478000 是六位数，五位数小于六位数，所以 87000﹤478000。989999 和 990000 都是六位数，且最高位数字相同，就比较左边第二位上的数，也就是十万位上的 数，十万位上的数 8﹤9，所以 989999﹤990000。 跟踪训练 1.比大小。在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 39802（ ）40236 87600（ ）100423 394250（ 1000000（ ）525230 ）99999 2.把 775500、750750、757500、700500 按从大到小的顺序排列是： （ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）。 知识点 4 改写与近似数 （1）近似数的特点：接近精确值，前面有“约”，“近”等字样；作用：表示方便，便于 记忆。 （2）用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位要看它下一位上的数字，下一 位上的数字“四舍”或“五入”后，同它右边各个数位上的数字一起改写成“0”。 （3）只有整亿、整万的数改写成用“亿”“万”做单位时，才能用“=”表示。非整亿的数 用“四舍五入”法改写后，是一个近似数，所以用“≈”表示。 易错点 4 对“四舍五入”法运用不灵活。 【错例 1】填空：159□895≈159 万，□里可以填（ ）。 【错误答案】0 【错误原因】本题错在对“四舍五入”法运用不灵活。省略万位后面的尾数求近似数， 只与千位上的数的大小有关，与其他数位上的数的大小无关。 【正确答案】0、1、2、3、4 【解题指导】本题根据“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，把“≈”左边万级上 的数和右边用“万”作单位的数进行比较，便可以确定是用“四舍”法还是用“五入”法求近似数。 通过观察我们发现，159□895 的万级是 159，“四舍五入”之后，约等于 159 万，那么□ 里面的数只能是小于 5，即□里只能填 0、1、2、3、4。 【错例 2】选择：一个数在省略亿位后面的尾数之后是 25 亿，这个数最大是（ A.2549999999 B.2559999999 C.2500000000 ）。 D.2499999999 【错误答案】B、C、D 【错误原因】本题错在对“四舍五入”法认识不清。 【正确答案】A 【解题指导】本题根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，把“≈”左边亿级上 的数和右边用“亿”作单位的数进行比较，便可以确定是用“四舍”法还是用“五入”法求近似数。 这个最大的数一定是大于 25 亿的数经过“四舍”后是 25 亿，因此，千万位上最大应该是 4，尾数各个数位都是 9。故选 A。 跟踪训练 1.由 3 个亿、56 个万和 78 个一组成数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 2.请你在横线上填上合适的数。 427____800≈427 万 32____6740005≈33 亿 189____058≈190 万 9____2400000≈10 亿 6____8465306≈6 亿 9____8765430≈9 亿 3.月球和地球之间的平均距离约 384000 千米，先把这个数用“△”在下图中标一标， 再把这个数四舍五入到万位约是（ ）。 知识点 5 计算工具的认识 （1）算盘每一档代表一个数位，一颗上珠代表 5 个，一颗下珠代表 1 个。用算盘计 数时，先将某 一档确定为个位，再向 左一次确定十位、百位…… （2）了解计算器各个功能的作用是进行正确计算的前提。用计算器计算时，先用数 字键盘按出第一个数，再按运算符号，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果。 （3）用计算器计算时按键一定要正确，这是计算正确的前提。若遇到特殊的计算， 发现规律后再计算会更加便捷。在运算过程中，若发现当前输入的数据不正确，可使用消 除键清除错误，前面的数据仍保留。 易错点 5 不了解计算器的按钮功能和计算方法。 【错例 1】判断：用计