期中测试卷-2021-2022 学年五年级数学下册人教版（突破 卷） 一．选择题（共 8 小题） 1．如图是由 4 个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到 （　　）个小正方形． A．2 B．3 C．4 D．以上答案都不正确 2．下面计数器表示的数中，（　　）是 3 的倍数。 A． B． C． 3．从一个长方体木块中，挖掉两小块后（如图）。它的表面积（　　） A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 4．已知甲＝2×3×5×7，乙＝2×2×5×7，那么甲和乙的最大公因数是（　　） A．7 B．2×5×7 C．2×3×5×7 D．5×7 5．一个最简分数，如果分母中只含有因数（　　），再无其它因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则就不能化成有限小数。 A．2 和 3 C．3 和 5 B．3 D．2 和 5 6．一个数是 9 的倍数，这个数一定是（　　）的倍数． A．3 B．5 C．6 7．用一根长（　　）的铝合金条正好可以做一个长 7 分米，宽 6 分米，5 分米的长方体框 架。 A．68 分米 B．72 分米 C．210 分米 8．分子与分母的和是 24 的最简真分数有（　　）个。 A．4 B．2 C．1 D．无数 二．填空题（共 10 小题） 9． ＝20÷　 　＝ ＝　 　÷16＝　 　（填小数） 10．在 、 、 这三个分数中，其中最小的分数是 　 　，分数单位最大的分数是 ． 11．有一个分数，分母减 1 可约简为 ，分母加 12，可约简为 ，则这个分数是　 　． 12．一个长方体长 5 分米，宽是 4 分米，高是 3 分米，它的棱长总和是　 　分米，表面 积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米． 13．一个正方体的棱长和是 36 厘米，这个正方体一个面的面积是　 　平方厘米，表面积 是　 　平方厘米． 14．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点，长方体或正方体 叫做它们的表面积． 15．若一个两位素数，将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位素数，我们则称它 是“无暇素数”。这样的“无暇素数”共有 　 　个。 16．一个数既是 4 的倍数，又是 60 的因数，这个数可能是　 　． 17．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有 　 　个小 立方体． 18．填一填 （1）12 和 15 的公因数：　 　． （2）12 和 18 的公因数：　 　． （3）15 和 18 的公因数：　 　． 三．判断题（共 5 小题） 19．仔细推敲，认真判断。个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。 　 　 20．棱长为 1dm 的正方体盒于最多能容纳 1mL 的液体．　 　 21．粉笔盒的体积是 1 立方分米，它的占地面积一定是 1 立方分米．　 　． 22．在分数中，分母越小，它的分数单位就越小．　 　 改正：　 　． 23．两段同样长的绳子，第一段剪下 米，第二段剪下全长的 ，那么两段剪下的一样长． 　 　． 四．计算题（共 2 小题） 24．先通分，再比较大小． （1） 和 （2） 和 25．计算下面图形的体积．（单位：cm） 五．操作题（共 1 小题） 26．一个立体图形如图所示，分别画出从正面、上面、左面看到的形状． 六．应用题（共 6 小题） 27．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在 100 到 200 之间，并且比 26 的倍 数多 13 本．实验小学新购进图书最多有多少本？ 28．有 60 盒牛奶装进纸箱，要求每箱装的牛奶一样多，有多少种装法？（至少要装 2 箱） 29．一个长方体油箱，长 6 分米，宽 4 分米，高 3.5 分米，做这个油箱至少需要多少平方分 米铁皮？如果按每升柴油 0.8 千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？ 30．每个小正方体的棱长都是 1cm，那么，这些长方体露在外面的面积分别是多少平方厘 米？ 31．红旗连锁超市新进了一批口味不同的饼干，草莓味的占全部饼干的 部饼干的 ，黄瓜味的占全部饼干的 ，葡萄味的占全 ，哪种口味的饼干最多？ 32．妈妈、姐姐和弟弟一起包饺子。姐姐包了 16 个饺子，妈妈包的饺子是姐姐的 3 倍，弟 弟包的饺子是妈妈的 ，弟弟包了多少个饺子？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可． 【解答】解：从上面看下来，左面一列是 2 个正方形，右面一列是 1 个正方形． 可以看到这个立体图形的 2+1＝3 个面． 故选：B。 【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单． 2．【分析】首先根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位 也没有，就在那个数位上写 0，即可写出这些数；然后根据能被 3 整除的数的特征：即 该数各个数位上数的和能被 3 整除；进行解答即可。 【解答】解：A、4111，4+1+1+1＝7，7 不能被 3 整除，故 A 不符合； B、1411，1+4+1+1＝7，7 不能被 3 整除，故 B 不符合； C、1005，1+5＝6，6 能被 3 整除，故 C 符合。 故选：C。 【点评】本题考查了用计数器表示数、3 的倍数特征；注意，用计数器表示数时，相同 的珠子所在的数位不同，表示的数也不同。 3．【分析】通过观察图形可知，顶点上的小正方体原来外露 3 个，从顶点上拿掉一个小正 方体后，又外露与原来相同的 3 个面；从长方体棱的中间拿掉一个小正方体，这个小正 方体原来外露 2 个面，拿掉之后比原来多外露 2 个面。由此可知，剩下图形的表面积比 原来增加了小正方体的 2 个面的面积。据此解答。 【解答】解：由分析得：从顶点上拿掉一个小正方体后，表面积不变，从棱的中间拿掉 一个小正方体后，表面积比原来增加了小正方体的 2 个面的面积。所以剩下图形的表面 积比原来大。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，关键是明确：从顶点 上拿掉一个小正方体后，表面积不变，从棱的中间拿掉一个小正方体后，表面积比原来 增加了小正方体的 2 个面的面积。 4．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得 的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积 就是它们的最小公倍数。 【解答】解：甲＝2×3×5×7，乙＝2×2×5×7 所以甲和乙的最大公因数是 2×5×7＝70。 故选：B。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。 5．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不 是最简分数要先约分成最简分数，再看分母中如果只含有质因数 2 或 5，这个分数就能 化成有限小数；如果分母中含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】解：一个最简分数，如果分母中只含有因数 2 和 5，再无其它因数，那么这个 分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 故选：D。 【点评】此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，一个最简分数，如 果分母中只含有质因数 2 或 5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 或 5 以 外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 6．【分析】因为 9 是 3 倍数，所以一个数是 9 的倍数，这个数一定是 3 的倍数。据此判断。 【解答】解：因为 9 是 3 倍数，所以一个数是 9 的倍数，这个数一定是 3 的倍数。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法。 7．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式求出长方体的棱 长总和，即可解答。 【解答】解：（6+5+7）×4 ＝18×4 ＝72（分米） 答：用一根长 72 分米的铝合金条正好可以做一个长 7 分米，宽 6 分米，5 分米的长方体 框架。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式。 8．【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数 1 的分 数叫做最简真分数。据此解答。 【解答】解：因为 24＝1+23＝5+19＝7+17＝11+13 所以分子与分母的和是 24 的最简真分数有 、 、 、 ，共有 4 个。 答：分子与分母的和是 24 的最简真分数有 4 个。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用。 二．填空题（共 10 小题） 9．【分析】解答此题的突破口是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 3 就是 ； 根据分数与除法的关系可得 ＝5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 4 就是 20÷32 被除数、除数都乘 2 就是 10÷16； ＝5÷8＝0.625．由此进行转化并填空． 【解答】解： ＝20÷32＝ ＝10÷16＝0.625（填小数） 故答案为：15，32，10，0.625． 【点评】此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和 性质进行转化即可． 10．【分析】把这三个数先通分，化成分母相同的分数，再比较大小，然后找出它们的分 数单位，根据分子是 1 的分数，分母大的反而小进行比较． 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为， ＞ ＝ ＞ ，所以， ＞ ＞ ； 那么最小的分数是 ； 的分数单位是 ， 的分数单位是 ， 的分数单位是 ； 因为， ＞ ＞ ； 所以分数单位最大的是 ． 故答案为： ， ． 【点评】本题考查了分数大小比较的方法，以及分数单位的意义． 11．【分析】可以假设这个分数是 ，则有 ；因此 ＝ ＝ ，即 a＝ ； ＝ ，即 a＝ ，解方程，即可得解． 【解答】解：假设这个分数是 ， 则有 ＝ ，即 a＝ ＝ ，即 a＝ 因此 ＝ ； ； ， 3b﹣3＝2b+24， b＝27； a＝ ＝13， 所以这个分数是 故答案为： ； ． 【点评】灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非 0 的数，值不变 来解决实际问题． 12 ． 【 分 析 】 根 据 长 方 体 的 棱 长 总 和 ＝ （ 长 + 宽 + 高 ） ×4 ， 表 面 积 公 式 是 ： s ＝ （ab+ah+bh）×2，体积公式是：v＝abh；根据公式列式解答． 【解答】解：（5+4+3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） （5×4+5×3+4×3）×2 ＝（20+15+12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 5×4×3＝60（立方分米）