第 3 课时 长方体和正方体表面积（一） ◆ 基础知识达标 28×28×15（cm），这个包装盒可能是（　　） 1．一个包装盒尺寸约 A．墨水盒 B．牛奶盒 C．冰箱外包装 D．蛋糕盒 2．一张长 20 厘米、宽 6 厘米的长方形纸，把它对折、再对折，打开后围成一个高 6 厘米的长方体的侧面。 如果要给长方体配一个底面，这个底面的面积是（　　） A．25 平方厘米 B．30 平方厘米 C．36 平方厘米 D．120 平方厘米 3．一个无盖长方体盒子，长 5 分米，宽 3 分米，高 3.5 分米。给盒子外面包装一层彩纸，需要彩纸（ ）平方分米。 A．86 B．71 C．56 4．一个正方体纸盒，其中一个面的周长是 20 分米，这个纸盒的表面积是（　　）平方分米。 A．120 B．150 C．2400 5．一个长方体木块，长 12 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米，把它放在地上，占地面积至少是（　　）平方厘 米。 A．96 B．72 C．48 6．将一个长 10cm，宽 8cm，高 5cm 的长方体木料正好分割成两个完全样的小的长方体木料，表面积最多 增加（　　） A．200 cm2 B．160 cm2 C．80 cm2 7．一根长方体木料，长 40dm，宽 3dm，高 2dm，沿长把它锯成 4 段，表面积增加（　　） A．80dm2 B．6dm2 C．24dm2 D．36dm2 8．用玻璃做一个棱长 4 分米的正方体鱼缸（无盖），至少需要（　　）平方分米的玻璃。 A．48 ◆ 课后能力提升 B．64 C．80 D．96 1．把三个棱长是 3cm 的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）cm2。 A．27 B．54 C．36 2．一块正方体木料，它的底面积是 10cm2，把它横截成 4 段，表面积增加（　　）cm2。 A．20 B．30 C．40 D．60 3．一个正方体的表面积是 96m2，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是 （　　） A．48m2 B．52m2 C．64m2 4．一个正方体的表面积是 54 平方厘米，它的棱长之和是（　　）厘米。 A．108 B．54 C．36 D．24 5．给一个棱长 3dm 的正方体包装盒的四周都贴上商标，贴商标的面积是（　　）dm2。 A．18 B．36 C．45 D．54 6．一根长方体木料长 4 米，宽 0.5 米，厚 2 分米，把它锯成 4 段，表面积最少增加（　　）平方分米。 A．48 B．60 C．120 D．30 7．把一个长是 12 厘米、宽和高都是 6 厘米的长方体，切成两个正方体，这时它的表面积增加了（　　） 平方厘米。 A．24 B．18 C．36 D．72 8．如果把一个长 10cm、宽 5cm、高 5cm 的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两个正方体的表 面积之和与原来长方体的表面积相比，（　　） A．变大了 B．变小了 C．不变 9．长方体的长、宽、高，都变为原来的 2 倍，表面积是原来的（　　）倍。 A．4 B．8 C．16 D．64 10．佳佳将三个棱长为 2cm 的小正方体组合成一个长方体。如果给长方体的表面涂上颜色，涂色部分的 面积是（　　）cm2。 A．72 B．64 C．56 D．48 第 3 课时 长方体和正方体表面积（一） ◆ 基础知识达标 1．一个包装盒尺寸约 28×28×15（cm），这个包装盒可能是（　　） A．墨水盒 B．牛奶盒 C．冰箱外包装 D．蛋糕盒 【解答】解：这一个包装盒的长是 28 厘米，宽是 28 厘米，高是 15 厘米， 墨水盒、牛奶盒太小，冰箱外包装太大，所以这个包装盒可能是蛋糕盒。 故选：D。 2．一张长 20 厘米、宽 6 厘米的长方形纸，把它对折、再对折，打开后围成一个高 6 厘米的长方体的侧面。 如果要给长方体配一个底面，这个底面的面积是（　　） A．25 平方厘米 B．30 平方厘米 C．36 平方厘米 D．120 平方厘米 【解答】解：20÷4＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 答：这个底面的面积是 25 平方厘米。 故选：A。 3．一个无盖长方体盒子，长 5 分米，宽 3 分米，高 3.5 分米。给盒子外面包装一层彩纸，需要彩纸（ ）平方分米。 A．86 B．71 C．56 【解答】解：5×3+（5×3.5+3×3.5）×2 ＝15+（17.5+10.5）×2 ＝15+28×2 ＝15+56 ＝71（平方分米） 答：需要彩纸 71 平方分米。 故选：B。 4．一个正方体纸盒，其中一个面的周长是 20 分米，这个纸盒的表面积是（　　）平方分米。 A．120 B．150 【解答】解：20÷4＝5（分米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） C．2400 答：这个纸盒的表面积是 150 平方分米。 故选：B。 5．一个长方体木块，长 12 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米，把它放在地上，占地面积至少是（　　）平方厘 米。 A．96 B．72 C．48 【解答】解：8×6＝48（平方厘米） 答：占地面积至少是 48 平方厘米。 故选：C。 6．将一个长 10cm，宽 8cm，高 5cm 的长方体木料正好分割成两个完全样的小的长方体木料，表面积最多 增加（　　） A．200 cm2 B．160 cm2 C．80 cm2 【解答】解：10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 答：表面积最多增加 160 平方厘米。 故选：B。 7．一根长方体木料，长 40dm，宽 3dm，高 2dm，沿长把它锯成 4 段，表面积增加（　　） A．80dm2 B．6dm2 C．24dm2 D．36dm2 【解答】解：（4﹣1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 3×2×6 ＝6×6 ＝36（平方分米） 答：表面积增加 36 平方分米。 故选：D。 8．用玻璃做一个棱长 4 分米的正方体鱼缸（无盖），至少需要（　　）平方分米的玻璃。 A．48 B．64 【解答】解：4×4×5＝80（平方分米） 答：至少需要 80 平方分米的玻璃。 故选：C。 C．80 D．96 ◆ 课后能力提升 1．把三个棱长是 3cm 的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）cm2。 A．27 B．54 C．36 【解答】解：3×3×4 ＝9×4 ＝36（平方厘米） 答：长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少 36 平方厘米。 故选：C。 2．一块正方体木料，它的底面积是 10cm2，把它横截成 4 段，表面积增加（　　）cm2。 A．20 B．30 C．40 D．60 【解答】解：10×6＝60（平方厘米） 答：表面积增加 60 平方厘米。 故选：D。 3．一个正方体的表面积是 96m2，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是 （　　） A．48m2 B．52m2 C．64m2 【解答】解：96÷6＝16（平方米） 96+16×2 ＝96+32 ＝128（平方米 128÷2＝64（平方米） 答：每个长方体的表面积是 64m²。 故选：C。 4．一个正方体的表面积是 54 平方厘米，它的棱长之和是（　　）厘米。 A．108 B．54 【解答】解：54÷6＝9（平方厘米） 因为 9＝3×3，所以正方体的棱长是 3 厘米 3×12＝36 答：它的棱长之和是 36 厘米。 C．36 D．24 故选：C。 5．给一个棱长 3dm 的正方体包装盒的四周都贴上商标，贴商标的面积是（　　）dm2。 A．18 B．36 C．45 D．54 【解答】解：3×3×4 ＝9×4 ＝36（平方分米） 答：贴商标的面积是 36dm2。 故选：B。 6．一根长方体木料长 4 米，宽 0.5 米，厚 2 分米，把它锯成 4 段，表面积最少增加（　　）平方分米。 A．48 B．60 C．120 D．30 【解答】解：（4﹣1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 0.5 米＝5 分米 5×2×6 ＝10×6 ＝60（平方分米） 答：表面积最少增加 60 平方分米。 故选：B。 7．把一个长是 12 厘米、宽和高都是 6 厘米的长方体，切成两个正方体，这时它的表面积增加了（　　） 平方厘米。 A．24 B．18 C．36 D．72 【解答】解：6×6×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 答：这时它的表面积增加了 72 平方厘米。 故选：D。 8．如果把一个长 10cm、宽 5cm、高 5cm 的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两个正方体的表 面积之和与原来长方体的表面积相比，（　　） A．变大了 B．变小了 C．不变 【解答】解：如果把一个长 10cm、宽 5cm、高 5cm 的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两 个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比变大了。 故选：A。 9．长方体的长、宽、高，都变为原来的 2 倍，表面积是原来的（　　）倍。 A．4 B．8 C．16 D．64 【解答】解：长方体的长宽高各扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的 2×2＝4 倍。 故选：A。 10．佳佳将三个棱长为 2cm 的小正方体组合成一个长方体。如果给长方体的表面涂上颜色，涂色部分的 面积是（　　）cm2。 A．72 B．64 【解答】解：2×2×6×3﹣2×2×4 ＝72﹣16 ＝56（平方厘米） 答：涂色部分的面积是 56cm2。 故选：C。 C．56 D．48