苏教版数学四年级上册知识点汇总与错题专练 第六单元 可能性 知识点 1 确定事件和不确定事件 1.生活中，有许多事件我们事先无法确定它们会不会发生，这样的事件就叫不确定事 件，也叫可能事件。 2.事先就知道一定会发生的事件叫作必然事件。 3.事先就知道一定不会发生的事件叫不可能事件。 4.必然事件和不可能事件都知道它们的结果，这些事件统称为确定事件。 5.有些事件的发生或不发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述。 6.有些事件的发生或不发生是不确定的，用“可能”来描述。 易错点 1 未考虑事件发生的可能性有大有小 【错例】判断：袋子里有 20 个黄球，1 个白球。从中任意摸出 1 个球，摸到的一定是 黄球。（ ） 【错误答案】× 【错误原因】 本题错在对事件发生的可能性的大小理解不透彻。 【正确答案】√ 【解题指导】本题关键是理解“一定”、“可能”、“不可能”表示的含义。事件发生的可能 性的大小与物体的数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大。因此，任意摸一个球 既可能摸出白球也可能摸出黄球，只是摸到黄球的可能性能大一些。 跟踪训练 1.用“一定”“可能”或“不可能”填空。 （1）明天（ ）会下雨。 （2）地球（ ）围着太阳转。 （3）蔡徐坤（ （4）太阳（ ）比他妈妈年龄大。 ）每天东升西落。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1）今天是晴天，明天（　　）是晴天。 A.可能 B.不可能 C.一定 D.一定不 （2）盒子里装有 4 个黄球和 2 个白球。每次从中摸一个球，记录它的颜色，然后放 回。如果前三次摸到的都是黄球，那么下一次（　　）摸到黄球。 A.可能 B.一定 C.不可能 （3）一个正方体，六个面上分别写着数字 1 至 6，掷一次，可能掷出的数字有（　 　） A.1，3，5 B.2，4，6 C.1，2，3，5，6 D.1，2，3，4，5，6 （4）一个袋子里装有 1000 个红球，2 个白球，任意摸出一个，下面的说法错误的是 （　　） A.不可能是黑球 B.可能是红球也可能是白球 C.一定是红球 （5）盒子里有红球 1 个、黄球 2 个、绿球 10 个，如果随机摸出一个球，则（　　） 是绿球。 A.一定 B.不可能 C.可能 知识点 2 可能性的大小与数量多少的关系 有些事件的发生是不确定的，不确定事件的发生存在着可能性的大小。根据事件的基 本条件（如上面红桃牌和黑桃牌的数量）的趋向性，基本条件多的，发生的可能性大一 些，基本条件少的，发生的可能性小一些。总体上说，数量上相差越大，发生的可能性大 小差别越大。 易错点 2 误认为事件发生的可能性相等时，发生的次数也相等。 【错例】一个袋子中装有红球、绿球各 5 个，从中任取 1 个，记录好后放回贷中再抽 取，这样重复 20 次，结果怎样，谁说得对？ 甲：一定能抽到 10 次红球，10 次绿球。 乙：可能会抽到 12 次红球，8 次绿球。 【错误答案】甲说得对。 【错误原因】本题错在认为红球和绿球个数相等，被抽到的可能性相等，实际抽到的 次数就相等。 【正确答案】乙说得对。 【解题指导】本题中，虽然袋子中的红球、绿球一样多，但是抽取时不能保证抽到的 次数平均分配，只能说抽的次数越多，抽到红球、绿球的次数越接近。 跟踪训练 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1）一个箱子里装有 20 个白球，12 个红球和 6 个黄球。摸一次，摸出（　　）球 的可能性最小。 A.白 B.红 C.黄 D.无法判断 （2）从袋子中摸大小相同的糖，要使摸到水果糖的可能性最大，摸到奶糖的可能性 最小，再没别的糖，袋子中至少要装（　　）颗糖。 A.2 B.3 C.4 D.5 （3）盒子里装有大小和形状完全相同的红球、蓝球和白球，小军摸了 3 次球，每一 次摸完后都放回，若他摸出了两次白球，一次蓝球，下列说法正确的是（　　） A.红球数量最少 B.白球数量最多 C.无法确定哪种颜色的球最多 （4）掷一粒骰子，出现几点的可能性最大（　　） A.6 B.1 C.一样大 （5）从放有 5 个红珠子和 1 个绿珠子的口袋中，随意摸出一个珠子。正确的说法是 （ㅤ） A.不可能摸出绿珠子 B.可能摸出红珠子 C.摸到红珠和绿珠的可能性一样大 （6）一个盒子里有 7 个黄球、2 个绿球、1 个红球，摸到（　　）球的可能性最大。 A.绿球 B.黄球 C.红球 D.无法确定 （7）毕业晚会上抽签决定表演节目，抽签盒中有讲故事 5 张、唱歌 3 张、跳舞 1 张 签。小丽任意抽一张，她最有可能表演（　　）节目。 A.讲故事 B.唱歌 C.跳舞 （8）盒子里有 2 个蓝球、5 个红球和 10 个白球，任意摸出一个，摸到（　　）的可 能性最小。 A.白球 B.蓝球 C.红球 （9）小明和小亮举行比赛，抛硬币，正面朝上小明赢，反面朝上小亮赢。他俩玩的 可能性结果是（　　） A.输和赢的可能性相等B.小明赢的可能性大 C.小亮赢的可能性大 （10）盒子里有 20 个红球，8 个黄球，2 个蓝球。任意摸出一个，摸到（　　）球 的可能性最大。 A.红 B.黄 C.蓝 2.某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下表。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 （1）抽奖刚开始，李叔叔去抽奖，若他中奖，获得哪个奖项的可能性最大？并说明 理由。 （2）若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了 3 个，二等奖抽走了 6 个，三等奖抽走了 40 个，此时李叔叔若中奖，中哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 3.有 6 张卡片，在每张卡片上分别写上“5”，“7”，“9”中的一个数字。从中摸一张，要 使摸到数字“5”的可能性最大，“7”的可能性最小，应该怎样填写数字？请你写一写。 4.有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入 6 个球，应该怎 样放？ （1）从 1 号盒子中摸出的一定是白球。 （2）从 2 号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。 （3）从 3 号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。 突破训练 1.连一连。 2.一个不透明的箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球（海洋球的质地、 大小相同）。明明每次任意摸 1 个海洋球、记录颜色后又放回箱子中、摇匀后再任意摸 1 个海洋球……重复了 36 次，结果如下表： 红色 蓝色 黄色 白色 次数 11 8 17 （1）从以上记录中推测第 37 次摸出哪种颜色海洋球的可能性最大？为什么？ （2）一次都没摸到白色海洋球，说明箱子里没有白色海洋球。你同意这种说法吗？ 为什么？ 参考答案 跟踪训练 知识点 1 确定事件和不确定事件 易错点 1 未考虑事件发生的可能性有大有小 1.（1）明天 （2）一定 （3）不可能 （4）一定 2.（1）A （2）A （3）D （4）C （5）C 知识点 2 可能性的大小与数量多少的关系 易错点 2 误认为事件发生的可能性相等时，发生的次数也相等。 1.（1）C （2）B （3）C （4）C （5）B （6）B （7）A （8）B （9）A （10）A 2.（1）10＜30＜60，三等奖最多，所以获得三等奖的可能性最大。 答：获得三等奖的可能性最大。 （2）一等奖还剩有 10-3=7（个） 二等奖还剩有 30-6=24（个） 三等奖还剩有 60-40=20（个） 7＜20＜24，二等奖最多，所以获得二等奖的可能性最大。 答：此时李叔叔若中奖，中二等奖的可能性最大。 3.如图所示：填写 3 张 5，1 张 7 时，摸到数字“5”的可能性最大，“7”的可能性最 小。 4.（1）在 1 号盒子中放 6 个白球。 （2）在 2 号盒子中（答案不唯一）放 4 个黄球，2 个红球。 （3）在 3 号盒子中放 3 个红球，3 个黄球。 突破训练 1. 2.（1）黄色。因为摸了 36 次，有 17 次摸到黄色海洋球，也就是有将近一半的次数 摸到的都是黄色海洋球，以此推断出箱子里黄色海洋球的数量可能比较多，所以第 37 次 很有可能再次摸出黄色海洋球。 （2）不同意。题目中说箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球，说明白 色海洋球一定是有的，摸了很多次没摸到，只能说明白色海洋球的个数可能很少，所以摸 到的可能性较小但不能说没有。