第五单元 小数乘法和除法 五年级数学上册知识梳理与强化提升卷 知识梳理 1、小数乘整数 （1）小数乘整数的计算方法。 先按照整数乘法的方法计算，再看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2）小数点位置右移引起小数大小变化的规律。 一个小数乘 10，100，1000，......，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位...... （3）把高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法。 高级单位的名数改写成低级单位的名数，要给高级单位的数乘进率或直接把小数点向右移动相应的位 数。 2、除数是整数的小数除法。 （1）除数是整数的小数除法的计算方法。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到 被除数的末尾仍有余数，那么就在余数后面添 0 继续除。 （2）小数点位置左移引起小数大小变化的规律。 一个小数除以 10，100，1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位...... （3）把低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法。 低级单位的名数改写成高级单位的名数，要给低级单位的数除以进率或直接把小数点向左移动相应的 位数。 3、小数乘小数。 （1）小数乘小数的计算方法。 计算小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边 起数出几位，点上小数点。 （2）积的小数点定位问题。 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。在积中点小数点时，位数不够的，要在前面用 0 补足； 乘得的积的末尾有 0 时，先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 （3）求积的近似值的方法。 求积的近似值一般用“四舍五入”法，先看哪些是省略的部分，再看省略部分的首位数字是几，决定是 “舍”还是“入”，最后写上取舍后的得数，用“≈”连接。 4、一个数除以小数。 （1）除数是小数的除法的计算原理。 运用除法中商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再进行计算。 （2）除数是小数的除法的计算方法。 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小 数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），再按照除数是整数的小数除法进行 计算。 （3）用“四舍五入”法求商的近似值。 求商的近似值与小数乘法求积的近似值一样，小数除法除得的商也用“四舍五入”法保留一定的小数位 数，求出商的近似值，但是在求商的近似值时，没必要算出准确的商，除到需要保留的数位的下一位即可。 （4）用“去尾法”或“近一法”求商的近似值。 通常情况下，用“四舍五入法”求商的近似值，但有时联系生活实际，用“四舍五入法”取商的近似值，得 到的结果往往不符合事实，这时需要根据实际情况用“去尾法”或“近一法”取近似值。 5、小数四则混合运算。 （1）运算顺序。 如果只有同一级运算，就按照从左往右的顺序计算，如果有两级运算，那么先算第二级，再算第一级， 如果有小括号，就先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）运算定律。 整数中的运算定律在小数中同样适用。 强化提升练 [来源 一、选择题（满分 16 分） 1．仓库中有 28.5 吨货物，用一辆我重为 5 吨的货车来运，至少需要（ A．4 B．5 C．6 2．如果 4.5÷m＜4.5，（m≠0）那么（ ）。 A．m＜1 C．m＜4.5 B．m＞1 3．所给的竖式中，“140”表示的意义是（ ）。 ）次才能运完。 D．7 D．m＞4.5 A．140 个 0.01 4．下面的式子中，（ B．140 个 0.1 C．140 个一 D．140 个十 ）的结果最大。 B． 24.6 �0.6 A． 24.6 �6 C． 24.6 �0.6 5．一种铁矿石每 100 吨可以炼 28.6 吨铁，照这样计算，1000 吨铁矿石可以炼铁（ A．2.86 吨 B．286 吨 C．2860 吨 6．用容积是 60 毫升的小瓶装 5 升药水，至少需要（ A．8 B．80 ）。 D．28600 吨 ）个小瓶。 C．83 D．84 7．0.56 乘 6.2，积有（　　）位小数． A．二 B．三 C．四 8．一个大于 0 的数除以 0.89 的商比这个数（　　） A．大 B．小 C．相等 D．不能确定 二、填空题（满分 16 分） 9．一辆汽车 40 天节约汽油 20 升，平均每天节约（________）升汽油。 10．一个小数，小数点向左移动两位，再扩大到原来的 1000 倍，得 3.65，则原来的小数是（_______ _）。 11．（1）0.25 时＝（________）分 （2）50hm2（________）km2 12．工人师傅要粉刷一块三角形广告牌（正面），底 8 米，高 3.5 米，广告牌的面积是____平方米。如果 粉刷时用了 7 千克油漆，平均每平方米用油漆____千克。 13．每套衣服用布 2.2 米，30 米布可以做（________）套这样的衣服。 14．一个平行四边形面积是 3.5 平方分米，高是 2.5 分米。把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形， 每个梯形的高是（______）分米，上、下底的和是（______）分米。 15．一匹布长 61 米，做一套工作服大约用布 2.8 米，这匹布最多可做（________）套这样的工作服。 16．张会计带 500 元去购买词典，每本词典 12 元，最多可以买（________）本；如果把这些词典装在纸 箱里，每个纸箱可以装 8 本，那么至少需要（________）个纸箱才能全部装完。 三、判断题（满分 8 分） 17．当一个乘数小于 1 时，积就一定比另一个乘数小。（________） 18．把 2.6×4.56 中两个乘数的小数点去掉，积就扩大 1000 倍。（______） 19．两个数相乘得到的积，一定比这两个乘数中的任何一个都大。（______） 20．如果 A×1.9=B×2.8（A、B 均大于 0），则 A>B。（_____） 四、计算题（满分 12 分） 21．(12 分)用竖式计算。 8.24×4.6＝ 0.35×0.18＝　220.5÷15＝ 0.4÷0.16＝ 0.057×4.56≈（得数保留两位小数） 2.7÷0.46≈（得数保留两位小数） 五、解答题（满分 48 分） 22．(6 分)A、B 两地相距 440 千米，一辆汽车上午 8：30 从 A 地出发，下午 2：00 到达 B 地，这辆汽 车平均每小时行多少千米？ 23．(6 分)如果在 10 升水里加入 18 毫升的一种洗衣液效果最好，那么在 120 升水里加入这种洗衣液， 要使效果最好，请问要加入多少毫升？ 24．(6 分)一块三角形棉花地，底是 120 米，高是 150 米，这块地的面积是多少平方米？如果每公顷地 能产出棉花 1500 千克，这块地一共产出多少千克的棉花？ 25．(6 分)甲、乙两人从东、西两个村庄同时出发，相向而行。甲每分钟走 58 米，乙每分钟走 82 米，经 过 4.5 分两个相遇。东、西两个村庄相距多少米？ 26．(6 分)一块梯形稻田，上底长 230 米，下底长 370 米，高 500 米，今年共收水稻 12 吨，平均每公 顷收水稻多少吨？ 27．(6 分)妈妈带 300 元准备买 3 个热水瓶，剩下的钱还够买一个炒锅吗？ 28．(6 分)小华买了 2 支圆珠笔和 4 本练习本用了 19.6 元，每本练习本 2.4 元，每支圆珠笔多少元？ 29．(6 分)刘强从家“滴滴打车”到瘦西湖游玩，全程共 10.4 千米，其中收费标准如下表，他到达瘦西湖时 应付车费多少元？ 路程 收费标准 3 千米以内（包含 3 千米） 9元 3 千米以上 每增加 1 千米，再收 2.4 元（不足 1 千米，按 1 千米计算） 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．0.5 10．0.365 11．15 0.5 12．14 0.5 13．13 14．2.5 1.4 15．21 16．41 6 17．× 18．√ 19．× 20．√ 21．8.24×4.6＝37.904 0.35×0.18＝0.063 220.5÷15＝14.7； 0.4÷0.16＝2.5 0.057×4.56≈0.26 2.7÷0.46≈5.87 22．80 千米 下午 2：00，就是 12＋2＝14 时 14：00－8：30＝5：30，也就是用了 5 时 30 分。 5 时 30 分＝5.5 小时 440÷5.5＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行 80 千米。 23．216 毫升 120×（18÷10） ＝120×1.8 ＝216（毫升） 答：要加入 216 毫升洗衣液。 24．9000 平方米；1350 千克 120×150÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方米） 9000 平方米＝0.9 公顷 1500×0.9＝1350（千克） 答：这块地的面积是 9000 平方米，一共产出 1350 千克的棉花。 25．630 米 （58＋82）×4.5 ＝140×4.5 ＝630（米） 答：东、西两个村庄相距 630 米。 26．0.8 吨 （230＋370）×500÷2 ＝600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） 150000÷10000＝15（公顷） 12÷15＝0.8（吨） 答：平均每公顷收水稻 0.8 吨。 27．不够 300－78.5×3 ＝300－235.5 ＝64.5（元） 64.5 元＜68 元 答：剩下的钱不够买一个炒锅。 28．5 元 （19.6－2.4×4）÷2 ＝（19.6－9.6）÷2 ＝10÷2 ＝5（元） 答：每支圆珠笔 5 元。 29．28.2 元 （10.4－3）×2.4＋9 ≈8×2.4＋9 ＝19.2＋9 ＝28.2（元） 答：他到达瘦西湖时应付车费 28.2 元。