最大公因数及其求法 【夯实基础】 一、填空。 1. 25 的因数有：（ 50 的因数有：（ ） ） 25 和 50 的公因数有：（ 40 的因数有：（ ） 25 和 40 的公因数有：（ ） 40 和 50 的公因数有：（ ） 2. 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。 [来源:Z#xx#k.Com] 9 5 12 (　　) 15 (　　) 8 4 10 (　　)　 20 (　　) ） 二、判断。 1. 相邻的两个非 0 自然数只有公因数 1。 （ ） 2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公 因数。 （ ） 3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是 2。 （ ） 4. 如 果两个数的最大公因数是 1，这两个数都是奇数。 （ ） 三、解决问题。 1. 一个数减去 3 和 5 的最大公因数后 ，所得的差是 1，这个数是多少？ 2. 有一个长方形纸，长 6 0 厘米，宽 40 厘米，如果要剪成若干个同 样大小的 小正方形而没有剩余， 剪出的小正方形的边长最长是多少？ 3. 有 36 本故事书和 43 本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员， 结果故事书和连环画各多出 1 本。获奖的优秀少先队员有多少人？ 4.用下面的两种彩带包装礼品盒。现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余 每段最长是多少分米？一共能剪成几段？ 【思维拓展】 四、两个自然数的和是 50，它们的最大公因数是 5，那它们的差是多少？ [来源:学科网] [来源:学,科,网] [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 【参考答案】 一、1． 1，5，25； 1， 2，4，5，8，10，20，40 ； 1，2，5，10，25，50 ； 1，5 ；1，5，25；1，2，5 ，10 2. 3 5 2 4 二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 三、1. 2　 2. 20 厘米 3. 7 人　 4. 2×3＝6 (分米)　54÷6＋42÷6＝16 (段) [来源:学科网 ZXXK] 答：每段最长是 6 分米，一共能剪成 16 段。 四、50=5+45=10+40=35+15=20+30=25+25，最大公因数是 5 的有 5 和 45，15 和 35，差 45-5=40 或 35-15=20。