第 01 讲 四则运算 知识盘点 一、加、减法的意义和各部分间的关系 1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数：加得的 数叫做和。 2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，已知的 和叫做被减数，算得的结果叫做差。 3、加法各部分间的关系。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 4.减法各部分间的关系。 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 5.加法和减法的关系。 减法是加法的逆运算。 二、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相乘的两个数叫做因数， 乘得的结果叫做积。 2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已 知的积叫做被除数。 3、乘法各部分间的名称。 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 4、没有余数的除法各部分间的关系。 商=被除数÷除数　除数=被除数÷商 被除数=除数×商 5、有余数的除法各部分间的关系。 被除数=商×除数+余数 商=(被除数-余数)÷除数 除数=(被除数-余数)÷商 6、除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。 7、有关 0 的运算 0 在运算中的特点。 （1）在加法中，一个数加上 0，还得原数。 （2）在减法中，一个数减去 0，仍得原数;被减数等于减数，差是 0。 （3）在乘法中，一个数和 0 相乘得 0。 （4）在除法中，0 除以一个非 0 的数得 0。 （5）0 不能作除数。 三、括号 1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算，乘、 除法称为第二级运算。 2、运算顺序 （1）在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往 右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减 法。 （2）含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号，要先算小括号里面的。 （3）一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算中括号外面的。 注意:括号的作用是改变运算顺序，要想改变运算顺序可以使用括号。 典型精讲 知识点一 加、减法的意义和各部分间的关系 1．如果□－△＝○，那么下列等式正确的是（　　）。 A．□＋○＝△ B．△＋□＝○ C．△＋○＝□ D．○－△＝□ 答案：C 2．成成做一道减法题，把减数 120 错看成了 210，则得出的结果比正确的结果（　　）。 A．多 90 B．少 90 C．少 330 答案：B 3．猜猜我是几。（列算式解答） 答案：176－55＝121 413＋23＝436 719－610＝109 312－288＝24 知识点二 乘、除法的意义和各部分间的关系 1．已知：★－▲＝○，□×◆＝■，下面算式错误的是（ A．★－○＝▲ B．○－▲＝★ C．■÷□＝◆ ）。 D．■÷◆＝□ 答案：B 2．填空 被除数 3076 783 （ ） 1437 除数 （ 26 商 （ ） 余数 （ ） 答案：1209 34 118 ） 19 23 （ 15 ） 8 1 94 63 （ ） 12 （ ） 27 3．一道没有余数的除法算式，被除数＋除数×商＝300，那么被除数是多少？ 答案：300÷2＝150 300÷2＝150 知识点三 括号 1．把“200－130＝70，12×70＝840”改写成综合算式是（ A．200－130×12 B．12×200－130 ）。 C．12×（200－130） 答案：C 2．要使 6、2、4、3 凑成 24，我们可以这样列式：（ ）。 答案：（6－3）×2×4＝24 3．计算 28＋12×25－17 时，先算（ 答案：乘 ）法，再算（ ）法，最后算减法。 加 4．今年小婷家的果园大丰收，收获的苹果和油桃共 274 箱，其中苹果的箱数比油桃的箱 数少 16 箱。你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息，再解答） 答案：如下图，（274－16）÷2＝苹果箱数，总箱数－苹果箱数＝油桃箱数，据此即可 解答。 （274－16）÷2 ＝258÷2 ＝129（箱） 274－129＝145（箱） 答：苹果有 129 箱，油桃有 145 箱。 易错题专训 一、选择题（满分 16 分） 1．下面算式中，小括号可以省略不写的是（ A．（48－12）÷9 ）。 B．87－（23＋37） C．49＋（7×8） 2．幼儿园买了 1 个足球和 4 个小皮球，一共花了 115 元，一个足球 55 元。一个小皮球 多少钱？列式正确的是（ ）。 A．115－55 B．115÷4 C．（115－55）÷4 D．115－4－55 3．下面的算式中，省去小括号不改变计算结果的是（ A．50＋80－（15÷5） B．45＋（75－9）÷2 ）。 C．94－45÷（3×3） 4．小马虎在做一道减法题时，把减数 75 错写成 57，这时得到的差是 172，正确的差应 是（ ）。 A．190 B．154 5．验算减法的方法是（ C．200 ）。 A．用被减数加差看是否等于减数 B．用被减数加减数看是否等于差 C．用差加减数看是否等于被减数 6．在计算 13×[（27＋54）÷9]时，第二步应该计算（ A．加 B．减 7．按下图的运算顺序列出的综合算式是（ A． 240 �120  60  20 B． 240 �[120   60  20  ] C．乘 ）。 ）法。 D．除 C． [240 � 120  60  ]  20 8．已知○ �△＝□（○和△都不为 0），下面（ ）算式是正确的。 B．□ �△＝○ A．○ �□＝△ C．○ �□＝△ 二、填空题（满分 16 分） 9．小明把（75＋□）＋3 错算成 75＋□÷3，结果是 80，正确的结果是( 10．计算 30×[（45－25）÷4]时，先算( 11．加法是( )法的逆运算，( )法，最后算( )法。 )法是乘法的逆运算。 12．在一道减法算式里，减数与差的和是 538，被减数是( 数是( )。 )，如果差是 49，那么减 )。 13．根据☆ �16  400 填一填：☆ �8  ( )，☆ �( )  100 。 14．用 1、3、6、9 四个数字经过怎样的运算可以得到 24，请列出一个综合算式：( )。 15．殷都区某学校为 24 个班级各配两样防疫用品，一个体温测量仪 85 元，一个消毒喷 壶 15 元，购买这些用品共需( )元。 16．根据 304－300＝4，200÷4＝50，8×50＝400，把三个算式合并列出一个综合算 式是( )。 三、判断题（满分 8 分） 17．20×3＋160÷8 算式中的乘法和除法可以同时计算。( 18．363 与 27 的和除以 3，商是多少，列式为 363＋27 �3 。( 19．36－36÷6 的结果为 30。( ) 20．在有括号的算式里，要先算括号里面的。( ) 四、计算题（满分 12 分） 21．(12 分)先说出运算顺序，再计算。 950＋560÷14×28 （216－25×8）＋198 五、连线题（满分 6 分） （70＋80）÷（68－18） 56×[144÷（80－68）] ) ) 22．(6 分)连一连。 　　 　 六、解答题（满分 42 分） 23．(6 分)学校要为图书室增添《西游记》和《格林童话》两种新书，每种买 5 套。《西 游记》每套 125 元，《格林童话》每套 35 元，－共要花多少钱？ 24．(6 分)王叔叔种的草莓今年丰收，一共收了 1 吨草莓，每 2 千克草莓装一盒，每盒草 莓售价 45 元。王叔叔今年的草莓一共能卖多少钱？ 25．(6 分)甲、乙两列货车从两地相对行驶。甲车每小时行 48 千米。乙车每小时行 42 千米。两车在距中点 18 千米处相遇。两地间的铁路长多少千米？ 26．(6 分)同学们要栽 188 棵树，已经栽了 56 棵，剩下的任务要分给 12 名同学，平均每 人栽树多少棵？ 27．(6 分)超市某品牌牛奶搞促销活动，上午卖出 48 箱，下午卖出 52 箱。这些牛奶一共 卖了多少钱？ 28．(6 分)三（2）班 42 位同学和 2 位老师参加游学活动，轿车每辆坐 4 人，车费 100 元，面包车每辆坐 8 人，车费 150 元。怎样租车比较划算？ 29．(6 分)学校为了迎接“六一节快乐”，特意买回 8 套桌椅（每套为一桌一椅）作为节目 道具。已知交给商店 1000 元，找回 40 元，且两把椅子的钱正好与一张桌子的钱相等， 桌子和椅子的单价各是多少元？ 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．93 10．减 乘 11．减 除 12．538 489 13．200 4 14．（9－1）×（6－3）＝24 15．2400 16．200÷（304－300）×8＝400 17．√ 18．× 19．√ 20．√ 21．950＋560÷14×28 ＝950＋40×28 ＝950＋1120 ＝2070 （70＋80）÷（68－18） ＝150÷50 ＝3 （216－25×8）＋198 ＝（216－200）＋198 ＝16＋198 ＝214 56×[144÷（80－68）] ＝56×[144÷12] ＝56×12 ＝672 22． 23．800 元 （125＋35）×5 ＝160×5 ＝800（元） 答：一共要花 800 元钱。 24．22500 元 1 吨＝1000 千克 1000÷2×45 ＝500×45 ＝22500（元） 答：王叔叔今年的草莓一共能卖 22500 元钱。 25．540 千米 18×2÷（48－42） ＝36÷6 ＝6（小时） （48＋42）×6 ＝90×6 ＝540（千米） 答：两地间的铁路长 540 千米。 26．11 棵 剩下的棵数：188－56＝132（棵） 132÷12＝11（棵） 答：平均每人栽树 11 棵。 27．6000 元 48＋52＝100（箱） 100×60＝6000（元） 答：这些牛奶一天总共卖了 6000 元。 28．租 5 辆面包车和 1 辆轿车比较划算。 （1）（42＋2）÷8 ＝44÷8 ＝5（辆）……4（人） 4÷4＝1（辆） 5×150＋1×100 ＝750＋100 ＝850（元） 租 5 辆面包车和 1 辆轿车需要 850 元。 （2）（42＋2）÷4 ＝44÷4 ＝11（辆）