第二单元：圆柱和圆锥 第 3 课时：圆柱的体积 班级： 姓名: 等级: 【基础训练】 一、选择题 1．把长 2 米的圆柱形木料锯成 4 段小圆柱形木料，表面积增加了 60 平方分米，原来木料 的体积是（　　）立方分米． A．400 B．40 C．200 D．20 2．把一根长 1 米的圆柱形钢材截成 2 段后，表面积增加了 6. 28 平方分米，这根钢材原 来的体积是（ ） A．31.4 立方分米 B．3.14 立方分米 C．6.28 立方分米 3．一个圆柱形水池，它的内直径是 10 米，深 2 米，池上装有 5 个同样的进水管，每个管 每小时可以注入水 7850 升，五管齐开（ ）小时可以注满水池． A．2 B．3 C．4 D．5 4．把一个高为 8 厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了 64 平方厘米．下面说 法正确的是（　　）． A．圆柱体底面半径是 8 厘米 B．从正面看该圆柱是一个边长为 8 厘米的正方形 C．长方体的体积比圆柱也增加了 64 立方厘米 D．以上说法都正确． 5．将一个棱长为 4 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立 方厘米。 A．50.24 B．6.28 C．28.26 二、填空题 6．一个圆柱体积是 84 立方厘米，底面积 21 平方厘米，高是（ ）。 7．一根圆柱形的木料长 4 米，把它锯成 3 段，表面积增加了 12 平方分米，这根木料的体 积是（ ）立方分米．如果锯成 3 段用了 3 分钟，那么把它锯成 6 段要用（ ）分钟． 8．把一个棱长是 6 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立 方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 9．一台压路机的滚筒长 2 米,侧面积是 5.024 平方米,这个滚筒的体积是( )立方米． 10．一根圆柱形有机玻璃棒的体积是 400cm3，底面积是 4cm2，把它平均截成 5 段，每 段长( )。 三、判断题 11．两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。( ) 12．两个圆柱体底面半径之比是 1∶2，高的比是 2∶1，它们的体积相等。( 四、计算题 13．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 【提升训练】 五、解答题 14．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长 20 米，横截面是半径 2 米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？（包含两个横截面） （3）大棚内的空间有多大？ ) 15．修建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是 2 米，深是 3 米。 （1）在池的底面和侧面需要抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能蓄水多少立方米？ 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．4 厘米 7．120 7.5 8．169.56 169.56 9．1.0048 10．20cm 11．√ 12．× 13．533.8 平方厘米；942 立方厘米 表面积：3.14×5²×2＋3.14×5×2×12 ＝157＋376.8 ＝533.8（平方厘米） 体积：3.14×5²×12 ＝78.5×12 ＝942（立方厘米） 14．（1）80 平方米；（2）138.16 平方米；（3）125.6 立方米 （1）20×2×2 ＝40×2 ＝80（平方米） 答：这个大棚的种植面积是 80 平方米。 （2）3.14×22＝12.56（平方米） 2×2×3.14×20÷2 ＝12.56×20÷2 ＝125.6（平方米） 125.6＋12.56＝138.16（平方米） 答：制作这个大棚用塑料薄膜 138.16 平方米。 （3）3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝12.56×20÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚内的空间有 125.6 立方米。 15．（1）21.98 平方米；（2）9.42 立方米 （1）d＝2 米，则 r＝1 米，h＝3 米 3.14×1×1＝3.14（平方米） 3.14×2×3＝18.84（米） 3.14＋18.84＝21.98（平方米） 答：抹水泥部分的面积是 21.98 平方米。 （2）3.14×3＝9.42（立方米） 答：这个蓄水池能蓄水 9.42 立方米。