【小升初复习备考讲义—通用版】 2020-2021 学年六年级下学期小升初数学精选题汇总强化 精编专题（基础版） 专题 14 比的应用 知识回顾 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成分数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 夯实基础练 一．选择题 1．一种农药的药液和水的比是 A．325 1: 2000 ，现有药液 B．1300000 2．小亮看一本故事书，第一天看了 650g ( )kg ，应该加水 　　 。 C．1300 D．0.325 1 ，第二天看了 42 页，这时已看的页数与未看的页数的比是 2 : 3 ．这 6 ( ) 本故事书共有 　　 页． A．180 B．105 3．甲、乙、丙三个数的比是 6:7 :8 C．70 ( ) ，下面说法错误的是 　　 A．如果甲数是 24，那么丙数是 32 B．如果三个数的和是 105，那么乙数是 35 C．乙比甲多 1 6 D．甲占甲、乙两数和的 2 7 D．63 4．某班女生人数与男生人数的比是 ，最近又转进 1 名女生，这时女生人数是男生人数的 4:5 5 ，现在全班 6 ( ) 有学生 　　 A．30 人 B．25 人 C．45 人 5．甲、乙两个数的和是 300，甲、乙两数的比是 A．120 B．125 5:7 D．55 人 ( ) ，甲数是 　　 C．175 D．180 6．两根绳子共长 38 米．第一根剪掉它的 40% ，第二根剪掉 3 米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比 是 4:5 ( ) ．第二根原来长 　　 米． A．18 B．20 C．24 7．六（2）班男生和女生人数的比是 A．女生人数是男生的 C．男生比女生多 4 5 2 3 ( ) ，下列说法错误的是 　　 B．女生占全班人数的 1 4 D．女生比男生少 8．男队与女队人数的比是 A． 5:4 3:5 B． D．30 4 9 1 4 ( ) ，那么男队人数比女队人数少 　　 2 5 C． 3 5 D． 3 8 二．填空题 9．一个长方体的棱长总和是 120 厘米，长、宽、高的比是 5 : 3 : 2 ，这个长方体长　 　厘米，宽　 　厘米， 高　 　厘米． 10．春节到了，糖果店要配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为 5 : 3 ．现要配置这种礼品糖，奶 糖和巧克力各有 60 千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩　 　千克． 11．如图，两个正方形边长的比是 3: 2 ，其中大正方形的边长是　　 cm ，小正方形的面积是　　 cm 2 ． 12．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。用它来做怀山米粉，怀山粉与米粉的质量比 是 2 : 5. 那么一罐 420 克的怀山米粉含怀山粉　　克。 13．“六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去 280 元．已知奶糖和水果糖的单价比是 7 : 4 ， 水果糖比奶糖多买 6 千克．奶糖的单价是　　元 / 千克，水果糖的单价是　　元 / 千克． 14．一个长方形宽与长的比是 2 : 3 ．如果这个长方形的宽是 12 厘米，长是　　厘米；如果长是 12 厘米， 宽是　　厘米． 15．有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是 4 : 5 ，现在加入锌 6 克，共得新合金 42 克，则在新合金内铜与锌 的比是　　 . 16．甲、乙、丙三个数的平均数是 28，且甲数：乙数：丙数  2 : 3 : 7 ，则甲数是　　，乙数是　　，丙数 是　　。 三．判断题 17．骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮也刚好转一圈．　 　． 18．三个内角度数的比是 1: 2 : 3 的三角形一定是直角三角形．　 　 19．一杯糖水中糖和水的比是 1: 5 ，如果再分别加入 10 克糖和 10 克水，则糖和水的比依然是 1: 5 ．　 　 20．一个等腰三角形中两个内角的度数比是 1: 2 ，这不一定是一个锐角三角形．　 　． 21．如果 ，那么 A: B  7 :5 A 比 B 多 2 ．　 　 5 22．男生人数和女生人数的比是 4 : 5 ，则男生人数比女生人数少 25% ．　 　 23．六（1）班有 55 名学生，男、女生人数的比是 5 : 6 ，那么这个班有 30 名女生．　 　 24．用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是 9 :1 ，这批种子的发芽率是 90% ．　 　 四．应用题 25．秋、冬是传染病的高发季节，学校需要定期对环境进行消毒。卫生老师需要 4L 消毒水，现在只有 20ml 消毒液，够用吗？ 对环境进行消毒需要将消毒液按照 1: 200 稀释成消毒水。 26．学校兴趣小组活动中，科技组与书画组人数的比是 3 : 4 ，书画组与文艺组人数的比是 5 : 6 ，已知文艺 组有 72 人，科技组有多少人？ 27．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了 30 页，第二天看了全书的 1 ，这时 4 已看页数与未看页数的比为 1: 2 ，这本书共有多少页？ 28．将一根长 160 厘米的铁丝做一个长方形框架，已知长、宽的比是 5 : 3 ，这个长方形的面积是多少平方 厘米？ 29．一辆货车以每小时 的速度从甲地开往乙地，行了全程的 30% 后，又行了 90km 2 小时，这时，已行的 3 路程与未行的路程之比是 2 : 3 ，甲乙两地相距多少千米？ 30．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是 2 : 3 : 5 ，某人骑车走三段路程所用的时间之 比依次是 6 : 5 : 4 ．已知他骑车走平路的速度为每小时 12 千米，全程共用 2 小时，求全程长多少千米？ 31．育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是 3 : 5 ，后来又有 60 名同学达标，这时达标人数是没 达标的 9 ，育才小学共有学生多少人？ 11 32．小红有 120 张邮票，小明有 104 张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为 9:5 ？ 五．解答题 ( 33．修一条路，已修的与未修的比是 5 : 3 ．那么已修的占全长的 ( ) ) ．如果全长是 160 米．已修的比未修 的多　 　米． 34．修一条公路，由甲、乙两队合修，甲队和乙队修路的比是 5 : 3 ，已知甲队比乙队多修 24 米，这条公路 全长多少米？ 35．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走 15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2 :1 ；再拿走 45 枚黑棋子 后，黑子与白子的个数比为 1: 5 ，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？ 36．某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车 30 元，小客车 15 元，小轿车 10 元．某日通过 该收费站的大客车和小客车数量之比是 5 : 6 ，小客车与小轿车之比是 4 :11 ，收取小轿车的通行费比大 客车多 210 元．求这天三种车辆通过的数量各是多少？ 37．甲、乙两个班的学生人数的比是 ，如果从乙班转走 9 名学生，那么甲班就比乙班人数多 5:4 2 ．这时 3 乙班有多少人？ ( 38．甲数与乙数的比是 5 : 8 ，甲数比乙数少 ( ) ( ) ，乙数比甲数多 ( ) )． 39．修路队修一条公路，已修的比没修的多 2500 米，已修的和没修的比是 8 : 3 ，这条公路长多少米． 40．餐馆给餐具消毒，要用 100mL 消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是 1:150 ，应加入水多少毫升？ 参考答案 一．选择题 1．解：设需加入 x 克水 1: 2000  650 : x x  650 �2000 x  1300000 1300000 克  1300 千克 答：需要加入 1300 千克水才能配成这种农药。 答案： C 。 2．解： 2 2  23 5 2 1 42 �(  ) 5 6 7  42 � 30  180 （页 ) 答：这本书共有 180 页． 答案： A ． 3．解： A ．甲数由 6 变为 24 扩大 4 倍，丙数由 8 变为 32 也扩大 4 倍，如果甲数是 24，那么丙数是 32． 这种说法是正确的． 7 B.105 � 678 7  105 � 21  35 ； 答：乙数是 35． 因此，如果三个数的和是 105，那么乙数是 35．这种说法是正确的． C ． (7  6) �6  1 �6  1 ， 6 因此，乙数比甲数多 1 ．这种说法是正确的． 6 D.6 �(6  7)  6 �13  6 ； 13 因此，甲占甲、乙两数和 2 ．这种说法是错误的． 7 答案： D ． 5 4 4．解： 1 �(  ) 6 5  1 �( 25 24  ) 30 30 1 1� 30  30 ) （人 ， 5 30  30 � 6  30  25  55 ) （人 ， 答：现在全班有学生 55 人． 答案： D ． 5．解： 5  7  12 300 �12 �5  25 �5  125 ， ； ) （份 ， 答：甲数是 125． 答案： B ． (38  x) x 6．解：设第二根绳子原来的长度是 米，那么第一个绳子原来的长度就是 米， 4 (38  x) �(1  40%)  ( x  3) � 5 22.8  0.6 x  0.8 x  2.4 1.4 x  25.2 x  18 答：第二根原来长 18 米． 答案： A ． 7．解：设设男生人数是 5，女生人数就是 4，总人数就是 4  5  9 ； ①、 4 �5  4 4 ，女生人数是男生的 ，本选项说法正确； 5 5 ②、 4 �9  4 4 ，女生占全班人数的 ，本选项说法正确； 9 9 ③、 (5  4) �4  1 1 ，该班女生人数比男生人数多 ，本选项说法正确； 4 4 ④、 (5  4) �5  1 1 ，女生比男生少 ，本选项说法错误． 5 4 答案： D ． 8．解： (5  3) �5  2 �5