人教版六年级下册第三单元-圆柱和圆锥-自主预习（基础卷） 一、单选题 （ 共 8 小题 ） 1、 有一个底面直径是 3 厘米，高是 9 厘米的圆柱形面包，沿着一 直径把它切成大小相等的两块，切面是（　　） A、 正方形 B、 圆形 C、 长方形 D、不能确定 2、 把一个棱长是 2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧 面积是（　　）平方分米． A、6.28 B、 12.56 C、 18.84 D、 25.12 3、 “压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（　　） A:、 滚轮的两个圆面积 B、 滚轮的侧面积 C、 滚轮的表面积 4、 这些物体中，一定不是圆柱体的是（　　） A、 粉笔 B、硬币 C、 水管 5、 如图，以长方形的边 a 作底面周长，边 b 作高， 分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒， 再分别给它们另做一个底面．这三个图形相比，它 们的（　　）是相等的． A、 底面积 B、 侧面积 C、 体积 6、 下列说法中正确的有（　　）句． ①105 件产品经检验 105 件全部合格，这批产品的合格率是 105%． ② 相邻的两个自然数（不包括 0）一定是互质数． ③ 因为 0.51=0.510，所以 0.51 和 0.510 的计数单位相同 ④ 长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来计算． A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 7、 一个水桶可以装 100 升，这个水桶的（　　）就是 100 升． A、 体积 B、 容积 C、 质量 8、 下面说法正确的是（　　） A、 所有三角形至少有两个锐角 B、 所有的偶数都是合数 C、 长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大 D、 一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变， 那么它的体积也扩大到原来的 2 倍 二、填空题 （ 共 5 小题 ） 1、 如图所示，把一个高是 5 厘米的圆柱切成若 干等份，拼成一个近似的长方体．拼成后的长方 体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了 30cm2．原来圆柱的侧面积是______平方厘米，拼成后的近似长方 体的体积是______立方厘米．（结果保留 π） 2、 圆柱的上、下两面都是______形，而且大小______，圆柱的侧 面沿高展开是______形或______形，它的一边是圆柱的______，相 邻的另一边是圆柱的______．一个圆柱体有______条高． 3、 一个圆柱的高是 8cm，沿直径竖着从中间切开，表面积增加了 96cm2，则原来圆柱的表面积是______cm2，体积是______cm3． 4、 做一个圆柱形铁皮汽油桶，求需要多少铁皮就是求汽油桶的___ ___．求汽油桶的占地面积就是求它的______．求汽油桶可以装多少 汽油就是求它的______． 5、 圆柱体底面的圆的半径扩大 2 倍，高不变，圆柱体的侧面积扩 大______倍． 三、判断题 （ 共 7 小题 ） 1、 当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定 是一个正方形。（ ） 2、 以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆 柱。（ ） 3、 圆柱的底面半径扩大 2 倍，它的体积一定扩大 4 倍。（ ） 4、 两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等。（ ） 5、 等底等高的长方体、正方体、圆柱体积相等。（ ） 6、 圆锥只有一条高，圆柱有无数条高。（ ） 7、 直角三角形以它的斜边为轴转动一周所产生的图形是圆锥。（ ） 四、计算题 （ 共 1 小题 ） 1、 求圆柱体的表面积和体积． 五、解答题 （ 共 5 小题 ） 1、 挖一个圆柱形的水池，底面直径是 4 米，深 3 米．在池的周围 和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池可储 水多少立方米？ 2、 一个圆柱形水池，底面直径 20 米，深 2 米． （1）这个水池占地面积是多少？ （2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？ （3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少 平方米？ 3、 理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知 水桶的高是 6 分米，底面半圆的直径是 4 分米，这个 储水桶能装水多少升？ 4、 如图图形是圆柱的展开图吗？如果是，求 出圆柱的表面积和体积；如果不是，请说明理 由． 5、 每年的 4 月 22 日是世界地球日，旨在提高民众对现有环境问题 的关注，并动员民众参与到环保运动中，通过绿色低碳生活，改善 地球的整体环境．前进路小学举行“爱护地球，从我做起”的活动，每 个班级制作了一个底面半径为 50 厘米，高 1 米的圆柱形环保箱用 来收集废纸． （1）在环保箱的侧面贴上环保标语，需要贴的面积有多大？ （2）这个环保箱的体积有多大？ 答案与解析 一、选择题 1、C 解析: 解：有一个底面直径是 3 厘米，高是 9 厘米的圆柱形面包，沿着一 直径把它切成大小相等的两块，切面是一个长为 9 厘米、宽为 3 厘 米的长方形； 故选：C． 圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两块，则切割后表面积增加了 两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，所以切面是长 方形；由此即可解答 抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关 键． 2、B 解析: 解：3.14×2×2 =3.14×4 =12.56（平方分米） 答：它的侧面积是 12.56 平方分米． 故选：B． 根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长 2 分米，圆柱的底面是正 方体一个面中的最大圆，所以底面直径是 2 分米，由此利用圆柱的 侧面积=底面周长×高即可计算得出答案． 此题关键是熟悉正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径． 3、B 解析: 解：因为压路机的滚轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的滚轮的 侧面与地面接触的， 而滚轮的两个圆面是不与地面接触的，所以“压路机的滚轮转动一周 能压多少路面”指滚轮的侧面积； 故选：B． 因为压路机的滚轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的滚轮的侧面 与地面接触的，由此即可得出答案． 此题主要考查了对圆柱的侧面积在实际生活中的应用，要结合生活 实际进行解答． 4、A 解析: 解：A、粉笔，上、下面是不相等的两个圆，属于圆台，不是圆柱 体； B、C、它们的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，具备了 圆柱体的特征，因此它们都是圆柱体； 故选：A． 根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下面是完全相同的两个圆，侧面 是一个曲面，由此解答． 此题主要考查圆柱体的特征，根据其特征进行分析判断即可． 5、B 解析: 解：如图： 以长方形的边 a 作底面周长，边 b 作 高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它 们另做一个底面．这三个图形相比，它们的侧面积是相等的． 故选：B． 根据题意可知：以长方形的边 a 作底面周长，边 b 作高，分别可以 围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底 面．这三个图形相比，它们的侧面积是相等的．据此解答即可． 此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱体的特征，以及 长方体、正方体、圆柱体侧面积的意义． 6、B 解析: 解：① 105÷105×100%=100%，合格率是 100%，故原题说法 错误． ② 在非 0 自然数中，相邻的两个自然数相差 1，也就是相邻的两个 自然数的公因数只有 1．所以相邻的两个自然数（不包括 0）一定 是互质数的说法是正确的． ③0.51 的计数单位是 0.01，0.510 的计数单位是 0.001，0.51 和 0.510 的计数单位不相同，故原题说法错误． ④ 长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来计算， 原题说法正确． 所以共有 2 句是正确的． 故选：B． ① 合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几，计算方法为： 合格产品数÷产品总数×100%=合格率； ② 根据互质数的意义，公因数只有 1 的两个数叫做互质数． ③0.51 的计数单位是 0.01，0.510 的计数单位是 0.001，所以 0.51 和 0.510 的计数单位不相同． ④ 长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来计算． 此题考查了百分率、互质数、小数计数单位和立体图形的体积计算． 7、B 解析: 解：一个水桶最多可以装汽油 100 升，这个水桶的容积就是 100 升． 故选：B． 容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解． 正确理解体积和容积的含义是解决此题的关键． 8、B 解析: 解：一个水桶最多可以装汽油 100 升，这个水桶的容积就是 100 升． 故选：B． 容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解． 正确理解体积和容积的含义是解决此题的关键． 二、填空题 1、30π；45π 解析: 解：底面半径为：30÷2÷5=3（厘米） 侧面积为： π×3×2×5 =π×30 =30π（平方厘米） 体积为： 32×π×5 =π×45 =45π（立方厘米） 答：原来圆柱的侧面积是 30π 平方厘米，拼成后的近似长方体的体 积是 45π 立方厘米． 故答案为：30π；45π； 根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边 长的长方形面的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的 侧面积 S=2πrh 和体积 V=πr2h 公式计算即可． 此题考查了圆柱的侧面积和体积公式的计算应用，根据拼组特点求 出圆柱的底面半径是本题的关键． 2、圆 相等 长方 正方 底面周长 高 无数 解析: 解：圆柱的上、下两面都是圆形，而且大小相等，圆柱的侧面沿高 展开是长方形或正方形，它的一边是圆柱的底面周长，相邻的另一 边是圆柱的高；一个圆柱体有无数条高． 故答案为：圆，相等，长方，正方，底面周长，高． 根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是 一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱 的底面周长，宽等于圆柱的高；一个圆柱体有无数条高；由此解答． 考查了圆柱的特征，圆柱的展开图，是基础题型，是需要识记的知 识点． 3、207.24 226.08 解析: 解：圆柱的底面直径： 96÷2÷8=6（厘米）， 表面积：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2 =150.72+56.52 =207.24（平方厘米）； 体积： 3.14×（6÷2）2×8 =3.14×9×8 =226.08（立方厘米）； 答：这个圆柱的表面积是 207.24 平方厘米，体积是 226.08 立方 厘米． 故答案为：207.24，226.08． “将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了 96 平 方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长 方形．据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的表