人教版六年级下册第三单元-圆柱和圆锥-自主预习（拔高卷） 一、单选题 （ 共 8 小题 ） 1、 圆柱的侧面是（　　） A、 平面 B:、 曲面 C、 圆 2、 下面是求圆柱侧面积的有（ ） ① 粉刷大厅圆柱形的立柱； ② 制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面积； ③ 为一个圆柱型游泳池的底面和四周抹上水泥； ④ 求一个油桶表面的面积． A、 ①③ B、①④ C、 ①② D、 ②④ 3、 圆柱体的底面半径和高都扩大 2 倍，它的体积扩大（ ）倍． A、2 B、4 C、6 D、8 4、 把一个底面半径是 2cm 的圆柱侧面展开，可得到一个正方形， 这个圆柱的高是（　　） A、 2cm B:、 4cm C、 12.56cm 5、 下列第几项说法是错的（　　） A、 一个数的近似数是 0.80，这个数必须大于或等于 0.795，且小 于 0.805 B、 78×0.1 的意义是表示 78 的百分之一 C、 把圆柱的侧面展开可得到一个长方形 6、 一根长 3 米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为 3 个小圆柱体， 则表面积增加了 48 平方厘米．这根圆钢原来的体积是（　　）立 方厘米． A、 36 B、 2400 C、 7200 D、 3600 7、 如果要测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径为 10 厘米， 然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高 20 厘米，倒放时水高 25 厘 米，瓶子深 30 厘米．那么这个瓶子的容积是（　 ）厘米 3． A、 500π B、 625π C、 750π D、 2500π 8、 王爷爷用铁皮做一节烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　 　） A、 表面积 B、 侧面积 C、 体积 二、填空题 （ 共 5 小题 ） 1、 把圆柱体的直径扩大到原来的 3 倍，高不变，底面积扩大到原 来 倍，侧面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍． 2、 圆柱的底面半径变为原来的 2 倍，高变为原来的 ，则它的体积 变为原来的　 　． 3、 自来水管的内经是 20cm，水管内水的流速是每秒 8cm．一位 同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5 分钟浪费水 升． 4、 为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准 备自己动手用硬纸片做个礼帽（如图）．请你帮他计 算一下，他至少要用硬纸片 平方厘米． 5、 圆柱的表面积= + 圆柱的侧面积= × 圆柱的底面积= 三、判断题 （ 共 5 小题 ） . 1、 圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ） 2、 粉笔是最常见的圆柱。（ ） 3、 一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定 就是圆柱体。（ ） 4、 圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是 1：1。 （ ） 5、 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算。（ ） 四、计算题 （ 共 1 小题 ） 1、 如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两 半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。 五、解答题 （ 共 5 小题 ） 1、 王芳买了一听圆柱形易拉罐包装的饮料，侧面有“净含量 320 毫 升”的字样，从饮料罐外面量，底面直径 6 厘米，高 1.2 分米。请问 这家生产商是否欺骗消费者？慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米， 快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从后 面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多时 间？甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小 时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲 乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小 时？ 8、地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次 从其中的三堆同时各取出 1 个，然后都放入第四堆中，那么，能否 经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具 体操作，不能则要说明理由） 2、 先阅读下面的“数学小知识”，再根据小知识解 决后面的问题． 数学小知识-勾股定理 “勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角 边的平方和等于斜边的平方．例如：一个直角三 角形两条直角边的长分别为 3、4，则 32+42=25，25 是 5 的平方， 即斜边的长为 5． 小红家要挖一个圆柱形储水池，口面如图． （1）这个储水池口面的面积是多少㎡？ （2）如果要储水 3.14m3，储水池要挖多深？ 3、 一种圆柱形瓶装满饮料，从里面量，底面周长 25.12 厘米，高 10 厘米，上面写着“净含量≥500 毫升”，首先请你运用所学的知识 加以说明，该产品净含量有没有欺骗消费者．如果把这瓶饮料全部 倒入容量是 150 毫升的杯中，要几个这样的杯子才装得下？ 4、 某工人叔叔要建造一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是 2 米， 深是 3 米．在池的底面和侧面需要抹上水泥，如果每平方米用 水泥 20 千克，一共需要水泥多少千克？如果在这个池中装满 水，水重多少吨？（每立方米水重 1 吨） 5、 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计 划用土石 35 立方米，后来多开了一个月亮门，减 少了土石的用量． （1）现在用了多少立方米土石？ （2）如果在月亮门内壁涂一圈油漆，涂油漆的面积是多少？ 答案与解析 一、选择题 1、B 解析: 解：根据分析可知：圆柱的侧面是曲面； 故选：B． 根据圆柱的特征及对圆柱的了解可知：圆柱的侧面是曲面，圆柱的 上下两个面是圆；由此进行解答即可． 此题考查是圆柱的侧面展开图，应明确圆柱的特征，是解答此题的 关键． 2、C 解析: 【解答】解：①粉刷大厅圆柱形的立柱，因柱子的上底和下底不能 刷，求的是圆柱的侧面积； ②制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面 积，因烟囱没有上底和下底，所以求的是它的侧面积． 故选：C． 【分析】①粉刷大厅圆柱形的立柱，因柱子的上底和下底不能刷， 求的是圆柱的侧面积； ② 制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面积，因烟囱没有上底和下底， 所以求的是它的侧面积． ③ 为一个圆柱型游泳池的底面和四周抹上水泥，要抹的是侧面和一 个底面，不是求它的侧面积； ④ 求一个油桶表面的面积，是求的它的侧面和两个底面的和，不是 求它的侧面积． 3、D 【解析】根据圆柱的体积 = 底面积×高计算。 4、C【解答】解：2×3.14×2， =6.28×2， =12.56（厘米）； 故选：C． 解析: 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆 柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，因为圆柱侧面展开是一 个正方形，所以圆柱的高等于圆柱的底面周长；根据“圆柱的底面周 长=2πr”求出即可． 5、B【解答】解：A．一个数的近似数是 0.80，这个数必须大于或 等于 0.795，且小于 0.805，这是正确的； B．根据小数的意义可知：78×0.1 的意义是表示 78 的十分之一， 所以 78×0.1 的意义是表示 78 的百分之一的说法是错误的； C．把圆柱的侧面展开可得到一个长方形，这是正确的； 故选：B． 解析: 【分析】A．一个数的近似数是 0.80，这个数必须大于或等于 0.795，且小于 0.805，这是正确的，据此解答； B．根据小数的意义可知：78×0.1 的意义是表示 78 的十分之一， 据此解答； C．把圆柱的侧面展开可得到一个长方形，这是正确的， 6、【解答】解：这个圆钢的底面积是：48÷4=12（平方厘米）， 又因 3 米=300 厘米， 那么原钢材的体积是：12×300=3600（立方厘米）； 答：这根圆钢原来的体积是 3600 立方厘米． 故选：D． 解析: 【分析】根据题意，一根长 3 米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为 3 个小圆柱体，那么它的表面积增加的是 4 个底面积，即 4 个底面 积是 48 平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可． 7、B【解答】解：30-25=5（厘米） 20+5=25（厘米） （10÷2）2×25×π =π×25×25 =625π（立方厘米） 答：这个瓶子的容积为 625π 立方厘米． 故选：B． 解析: 【分析】空隙部分的体积就相当于高为 30-25=5 厘米，底面直径 为 10 厘米的圆柱的体积，所以这个瓶子的容积就相当于高为 20+5=25 厘米，底面直径为 10 厘米的圆柱的体积，然后根据圆 柱的体积公式：V=Sh，代入数据解答即可． 8、B【解答】解：烟囱没有底面只有侧面，所以求做一节烟囱需要 多少铁皮，也就是求圆柱的侧面积． 故选：B． 解析: 【分析】因为烟囱是没有底面的，所以求做一节烟囱需要多少铁皮， 也就是求圆柱的侧面积．据此解答． 二、填空题 1、9，3，9． 【解析】 试题分析：由题意知，圆柱体的直径扩大到原来的 3 倍，那么它的 底面半径就扩大了 3 倍，而高不变；由公式 S=πr2 可得底面积就扩 大了 9 倍，由公式 S=πdh 可得侧面积扩大了 3 倍，再由 V=πr2h 可得体积扩大了 9 倍． 解：当 d 扩大 3 倍时，r 也就扩大了 3 倍，高不变； 那么：底面积 S=π（r×3）2=πr2×9； 侧面积 S=π（d×3）h=πdh×3； 体积 V=π（r×3）2h=πr2h×9； 答：底面积扩大到原来 9 倍，侧面积扩大到原来的 3 倍，体积扩大 到原来的 9 倍． 故答案为：9，3，9． 【点评】此题可利用它们各自的字母公式来求扩大了多少倍，也可 用假设法来解答． 2、2 倍 【解析】 试题分析：根据圆柱的体积公式，V=πr2h，分别表示出原来和现在 的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可得解． 解：原来的体积：V=πr2h 新体积：V1=π（2r）2• h=2πr2h 所以它的体积变为原来的 2πr2h÷πr2h=2 倍． 故答案为：2 倍． 点评：此题主要考查圆柱的体积公式的理解和灵活应用． 3、【解答】解：5 分钟=300 秒， 3.14×（20÷2）2×8×300， =3.14×100×8×300， =314×8×300， =2512×300， =753600（立方厘米）， 753600 立方厘米=753.6 升； 答：5 分钟浪费水 753.6 升． 故答案为：753.6． 解析: 【分析】先求出 5 分钟水流的长度，再求出自来水管的内径的横截 面的面积，由此把 5 分钟浪费水的升数看作是以自来水管的内径的 横截面为底面积，以水流的长度为高的圆柱的体积，继而根据圆柱 的体积公式，代入数据解决问题 4、【解答】解：圆形面积：20÷2=10（厘米）， 3.14×（20+10）2 =3.14×900， =2826（平方厘米）； 圆柱的侧面积： 3.14×20×20， =3.14×400， =1256（平方厘米