7.11 多边形的内角和 四年级下册 情境导入 三角形 3 个内角的和是 180° ，四边形、五边形、六边形等多边 形的内角和呢？ 你从中能读出哪些数学信息？ 本节目标 1 、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，探索并发现多边形 的内角和和与它的边数之间的关系，并用自己理解的方式表示所发现 的规律。 2 、使学生经历探索多边形的内角和的过程，积累一些探索和发现数 学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。 3 、使学生在参与探索活动的过程中，进一步激发数学学习的兴趣， 树立学好数学的信心。 预习反馈 1 、一个多边形的内角和是 1080° ，这个多边形是（ 八 ）边形。 预习反馈 2 、四边形的三个角分别是 60°70°80° 另外一个角是多少度？ 360°-60°-70°-80°=150° 答：另外一个角是 150 度。 课堂探究 探究一： 你能想办法求出上面四边形 4 个内角的和吗？ 先量出每个角的度数，再求和。 把四边形分成 2 个三角形，算出内角和是 360° 。 课堂探究 探究二： 把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分 一分，算一算。 五边形可以分成 3 个三角形。 180°×3=540° 。 六边形可以分成 4 个三角形。 180°×4=720° 。 课堂探究 探究三： 其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？小组合作，任意 画出一些多边形，试一试。把得到的结果填入下表。 课堂探究 探究四： 观察表中的数据，你有什么发现？ ① 可以把多边形分成若干个三角形计算它们的内角和。 ② 分成的三角形个数都比多边形的边上少 2 。 ③ 分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个 180° 你能用一个式子表示多边形的内角和的计算方法吗？ 多边形的内角和 = （多边形的边数 -2 ） ×180° 随堂检测 一个正六边形的内角和是多少度？你知道它的每个角是多少度吗 ？ 720° 720°÷6=120° 答：它的每个角是 120 度。 随堂检测 四边形的四个角都可以是锐角吗？都可以是钝角吗？ 不可以。 本课小结 多边形的内角和 01 02 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算 出来。 从简单的问题想起、有序思考，是探索规 律的有效方法。 03 可以把新的问题转化成能够解决的问题。 作业布置 1 、你能很快地说出下面图形的内角和吗？ 七边形 十边形 九边形 2 、预习第 98 、 99 页的有关内容。 空白演示 击输入您的封面副标题 谢 谢 聆 听