图形与几何 专项练习 一、我会填。（27 分） 1.圆是一个（ ）图形。一个圆要找到圆心至少要对折（ ）次，一个半圆形要找到圆心 至少要对折（ ）次；在一个正方形里面画一个最大的圆，如果要找到圆心，要把正方形 至少对折（ ）次。 2.在边长是 4cm 的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，如果画 一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。 3.大、小两个圆的周长比是 513，则两圆的半径比是（ ），面积比是（ ）。 4.有一个挂钟，分针长 20cm，分针走一圈，针尖经过的路程是（ ）cm，分针转一周 扫过的面积是（ ）cm²。 5.大、小两个圆的半径的差是 3cm，它们的直径相差（ ）cm，周长相差（ ）cm。 6.把一张圆形纸片沿半径分成若干（偶数）等份，剪开后，耕成一个近似的长方形，长 方形的宽是 2cm，长方形的长是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 7.右图中有（ ）条对称轴，如果圆的半径是 3cm，那么一个圆 的面积是（ ）cm2，长方形的面积是（ ）cm²。 8.用一根 37.68cm 的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆， 围成的（ ）的面积最小，围成的（ ）的面积最大；围成圆时，半径是（ ）cm，面积 是（ ）cm2。 9.从图中可以知道： 从柳镇出发，向（偏）（ ）°方向走（ ）m 可到达吴庄；从 柳镇向（偏）（ ）方向走（ ）m，就到达王村。 二、数学小法官。（5 分） 1.圆周率是周长与直径的比值，它是一个无限循环小数。（ ） 2.C 市在 B 市的东偏北 40 方向 20km 处，则 B 市在 C 市的东偏北 40 方向 20km 处。 （ ） 3.两个圆的周长相等，这两个圆的面积也一定相等。（ ） 4.圆心角大的扇形面积比圆心角小的扇形面积大。（ ） 5.圆的半径增加 2 厘米，周长就增加 12.56 厘米，面积就增加 12.56 平方厘米。（ ） 三、精挑细选。（6 分） 1.观看马戏表演时，人们一般都会围成圆形，这是应用了圆特征中的（ ）。 A.圆心决定圆的位置 B.半径决定圆的大小 D.同圆中直径是半径的 2 倍 C.同圆中的半径都相等 2.下图中（ ）的涂色部分是扇形。 3.画圆时，圆规两脚叉开的大小与所画圆的半径相比，（ ）。 A.比半径大 B.比半径小 C.与半径相等 D.与半径无关 4.如右图，圆的周长是 62.8cm，正方形的周长是（ ）cm。 A.60 B.80 C.85 D.100 5.一个圆的面积是 12.56cm2，如果半径增加 1cm，则面积增加（ ）cm2。 A.1 B.3.14 C.15.7 D.28.26 6.如右图，（ ）家在学校的东偏北 60°方向处。 A.小夏 B.小可 C.小斌 D.小东 四、操作题。（10 分） 1.在长 5cm、宽 3cm 的长方形中，画一个最大的圆，并计算出圆之外的面积。 2.根据丽丽的描述，把她行走的路线图画完整。 我从学校出发向东偏北约 30°方向走 300m 后向北走 100m，最后向北偏 西约 40°方向走 200m 就到家了。 五、计算题。（20 分） 1.计算下面各图形中阴影部分的周长。 2.求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 六、解决问题。（32 分） 1.李叔叔有一根 942m 长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏 3 圈，这个牛 栏占地多少平方米？牛栏每隔 5m 有一个木桩，需要几个木桩？（6 分） 2.李奶奶要靠一面墙建造一个半圆形的养鸡场，围半圆形用的篱笆长 15.7m，围起来的 养鸡场的半径是多少米？（5 分） 3.一个圆形花坛的直径是 12m，扩建后直径增加了 8m。扩建后花坛的面积增加了多少 平方米？（7 分） 4.一个圆形花坛的周长是 50.24m，其中假山和喷泉的面积占总面积的 12.5%。假山和 喷泉的面积共有多大？（7 分） 5.玉莲具有世界上水生植物中最大的叶片，叶的边缘向上密曲犹如一个浮在水面上的翠 绿色大玉盘。一张叶片的直径是 1.8m，按每平方米能承受 5kg 的质量计算，一个质量 12kg 的物体放在这张叶片上，会不会沉到水里？（7 分） 参考答案 一、1.轴对称 2 1 2 2.2 2 3.5：3 25：9 4.125.6 5.6 1256 18.84 6.6.28 12.56 7.2 28.26 72 8.长方形 圆 6 9.北 西 40 113.04 1000 北 东 60 1500 二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 三 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 四、1.画图略 5×3-3.14×（3÷2）2=7. 935（cm2） 2.（见下图） 五、1.（1）3.14×5+5×2+6×2=37.7（dm） （2）3.14×3+3.14×1+（3-1）×2=16.56（cm） 2.（1）3.14×72-3.14×52=75.36（cm2） （2）（4+4）×4÷2=16（cm2） 六、1.942÷3÷3.14÷2=50（m） 3.14×502=7850（m2） 942÷3÷5≈63（根） 2.15.7×2÷3.14÷2=5（m） 3.12÷2=6（m） （12+8）÷2=10（m） 3.14×（102-62）=200.96（m2） 4.3.14×（50.24÷3.14÷2）2×12.5%=25.12（m2） 5.3.14×（1.8÷2）2×5=12.717（kg） 12.717kg>12kg，不会沉到水里