2020-2021 学年河北省邯郸市永年区六年级（上）期末数学试卷 一、填空题。（每空 1 分，共 22 分） 1．（4 分） ＝3÷　 　＝　 　：16＝　 　（填小数）＝　 　（填百分数）。 2．（2 分）　 　千克＝ 吨； 时＝　 　分． 3．（2 分）甲数是乙数的 60%，甲数比乙数少　 　%，乙数比甲数多　 　%。 4．（3 分）要用圆规画一个直径是 3cm 的圆，圆规的两个角之间的距离是　 cm，面积是　 　cm．画出圆的周长是 　cm2． 5．（1 分） 千克黄豆可以榨出 千克豆油，照这样计算，要榨出 1 千克豆油需要　 　千克黄豆． 6．（1 分）在面积是 25 平方厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的面积是　 　平方厘米。 7．（1 分）六（1）班举行元旦联欢会，实到 46 人，病假 2 人，事假 2 人，出勤率是　 　%。 8．（2 分）加工一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成，甲比乙用时快　 　%。如果两人合 作，　 　小时完成。 9．（2 分）张爷爷打算种些蔬菜，用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，篱笆长 12.56m，围成的菜地的面积 是　 　。 10．（1 分）一个长方体的棱长和是 48cm，已知这个长方体的长：宽：高＝3：1：2，这个长方体的体积 是　 　cm3。 11．（2 分）照如图排列的规律，第 10 幅图有　 　个圆点，第 n 个图有　 　个圆点。 二、判断。（每题 1 分，共 5 分） 12．（1 分）5 千克棉花的 和 1 千克铁块的 一样重．　 　（判断对错）． 13．（1 分）小明某次投球训练的成绩非常好，命中率高达 120%．　 　（判断对错） 14．（1 分）小明从家到学校用 16 分钟，小丽从家到学校用 20 分钟，小明和小丽的速度比是 5：4。 （判断对错） 15．（1 分）小宇用去了 50 元钱的 后，妈妈又给了小宇剩下钱的 ，结果小宇身上的钱还是 50 元。 （判断对错） 16．（1 分）一个三角形的一个内角 40°，其余两个内角的度数比是 3：2，这个三角形是直角三角形． （判断对错） 三、选择题。（每题 2 分，共 10 分） 17．（2 分）小明看小华在东偏北 40°的方向上，那么小华看小明在（　　）方向上． A．东偏北 40° B．西偏南 40° C．东偏北 50° D．西偏南 50° 18．（2 分）5 千克油，用去 ，还剩下多少千克？正确的算式是（　　） B．5×（1﹣ ） A．5× C．5﹣ 19．（2 分）完成同一份稿件，甲用 小时，乙用 小时，甲、乙的工作效率比是（　　） A．6：5 B．不能确定 C．5：6 D．25：36 20．（2 分）张阿姨从大王庄去县城开会，走路①与路②的结果是（　　） A．路①远 B．路② C．一样远 21．（2 分）一段绳子分两次用完，第一次用去全长的 60%，第二次用去了 m，两次用去的长度比较，结 果是（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 四．计算题。（共 31 分） 22．（10 分）直接写得数。 140÷35＝ 5÷ ＝ ÷3＝ ×15＝ ×60%＝ ×4× ＝ 2﹣ ＝ 5÷20%＝ ÷ ＝ + × ＝ 23．（12 分）计算下面各题，能简算的简算。 ×40%+0.75× 24．（9 分）解方程。 23×（ ﹣ ）×32 （ + ）÷ × + ÷ x÷ x﹣28%＝21.6 3x﹣60%x＝288 五、图形与操作。（共 8 分） 25．（8 分）（1）书店在李老师家的　 　偏　 　　 　°方向，距离　 　米。 （2）杜老师家在李老师家西偏北 30°方向距离 300 米，在图上标出杜老师家的 位置。 （3）周末杜老师从家出发，找李老师一同去书店，你能描述杜老师的行走路线吗？ 六、解决问题。（共 25 分） 26．（5 分）某修路队计划修一条长 1200 米的路．第一周修了全长的 15%，第二周修了全长的 ．第一周 比第二周少修多少米？ 27．（5 分）看一本书，第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的 25%，两天正好看了 108 页，这本书 共有多少页？ 28．（5 分）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做 5 天可以贴完，李师傅单独做 4 天可以贴完，他们 合做 2 天后，还剩下 8 平方米没有贴。这间房有多少平方米？ 29．（5 分）在一块直径是 20m 的圆形草坪周围铺一条 2m 宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平 方米？ 30．（5 分）如图为六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树 472 棵，（2）班植树多少棵？ 2020-2021 学年河北省邯郸市永年区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（每空 1 分，共 22 分） 1．【分析】解答此题的关键是 ，根据比与分数的关系， ＝3：8，再根据比的基本性质，比的前后项都 乘 2 就是 6：16；根据分数与除法的关系， ＝3÷8； ＝3÷8＝0.375；把 0.375 的小数点向右移动两位 添上百分号就是 37.5%．由此进行转化并填空即可。 【解答】解： ＝3÷8＝6：16＝0.375（填小数）＝37.5%（填百分数）。 故答案为：8，6，0.375，37.5%。 【点评】解答此题的关键是 ，根据小数、分数、百分数、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本 性质进行转化。 2．【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率 1000． （2）高级单位时化低级单位分乘进率 60． 【解答】解：（1）375 千克＝ 吨； （2） 时＝35 分． 故答案为：375，35． 【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位 还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率． 3．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为 60%，则甲数比乙数少（1﹣60%）； 求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。 【解答】解：1﹣60%＝40% （1﹣60%）÷60% ＝40%÷60% ≈66.7 答：甲数是乙数的 60%，甲数比乙数少 40%，乙数比甲数多 66.7%。 故答案为：40，66.7。 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。 4．【分析】由题意知，画出的圆的直径是 3 厘米，圆规的两个角之间的距离是圆的半径，根据 r＝d÷2、C ＝2πr 及 S＝πr2 解答即可． 【解答】解：圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）， 周长：3.14×3＝9.42（厘米）， 面积：3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米）， 答：圆规的两个角之间的距离是 1.5 厘米，周长是 9.42 厘米，面积是 7.065 平方厘米． 故答案为：1.5，9.42，7.065． 【点评】此题考查了圆的直径与半径之间的关系以及周长＝2πr 和圆的面积＝πr2 的计算应用． 5．【分析】用榨出豆油的质量除以黄豆的质量即可求出要榨出 1 千克豆油需要多少千克的黄豆． 【解答】解： ÷ ＝4（千克） 答：要榨出 1 千克豆油需要 4 千克黄豆． 故答案为：4． 【点评】解决本题关键是明确谁是单一量，把另一个量进行平均分． 6．【分析】根据题意可知，在面积是 25 平方厘米的正方形里，画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的 边长，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，解答即可。 【解答】解：5×5＝25 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×2.52 ＝19.625（平方厘米） 答：这个圆的面积是 19.625 平方厘米。 故答案为：19.625。 【点评】本题主要考查圆的面积，关键是确定圆的直径。 7．【分析】先用“46+2+2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；代入数值 进行解答． 【解答】解：46÷（46+2+2）×100% ＝0.92×100% ＝92% 答：出勤率是 92%。 故答案为：92。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全 部数量乘百分之百。 8．【分析】求甲比乙用时快百分之几，是把乙的时间看作单位“1”，用甲比乙快的时间÷乙的时间来解决此 问题。两人合作完成是把这批零件看作单位“1”，则甲乙的工作效率和是 6 + 。用工作总量÷工作效率 和＝工作时间来解决此问题。 【解答】解：（8﹣6）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝25% 1÷（ + ） ＝1÷ ＝ （小时） 答：甲比乙用时快 25%。两人合作 小时完成。 【点评】解决此类问题一定要找准单位“1”再利用工作总量，工作时间，工作效率三者之间的关系解决 问题。 9．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由题意可知，用篱笆靠墙 围成一个半圆形的菜地，篱笆长是 12.56 米，也就是圆周长的一半是 12.56 米，根据圆的周长公式：C＝ 2πr，那么圆周长的一半是 πr，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：12.56÷3.14＝4（米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方米） 答：围成菜地的面积是 25.12 平方米。 故答案为：25.12 平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．【分析】根据长方体的特征，长方体的 12 条棱分三组，每组四条，长度相等，用 48 厘米除以 4 就是 这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3+1+2）份，先用除法求 出 1 份的长度，再用乘法分别求出 3 份（长）、1 份（宽 ）、2 份（高），然后根据长方体的体积计算 公式“V＝abh”即可解答。 【解答】解：48÷4÷（3+1+2） ＝12÷6 ＝2（cm） （2×3）×（2×1）×（2×2） ＝6×2×4 ＝48（cm3） 答：这个长方体的体积是 48cm3。 故答案为：48。 【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。 11．【分析】根据图示，第 1 幅图圆点的个数为 4 个；第 2 幅图圆点的个数为 4+3＝7（个）；第 3 幅图圆 点的个数为 4+3+3＝10（个）；……；第 10 幅图圆点的个数为 4+3×（10﹣1）＝31（个）；……第 n 幅 图圆点的个数为 4+3（n﹣1）＝（3n+1）个。据此解答。 【解答】解：第 1 幅图圆点的个数为 4 个 第 2 幅图圆点的个数为