单元复习指南 人教版四年级上册数学单元复习精编讲义 第六单元 除数是两位数的除法 单元知识要点 让学生养成良好的计算习惯，体验算法的多样化，培养相互学习的品质。 能运用口算和笔算方法解决现实生活中的问题，经历计算法则的形成过程，培 养归纳概括的能力；通过观察、引导发现规律，发展思维。 知识点归纳总结 1.去 0 法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的 0，商不变。 2.除数是两位数的除法的计算方法： 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小， 再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商， 余下的数必须比除数小。 3.商的变化规律： 被除数和商的变化相同。除数和商的变化相反。商不变的性质： 被除数和 除数同时乘（或除以）一个相同的数（0 除外），商不变。 除数× 商＋余数 = 被除数 （被除数－余数）÷ 商 = 除数 典型例题 例 1 □ �15  24 ……△中，△表示的整数最大是（ ），这时□是（ ）。 【分析】根据“在有余数的除法中，余数一定比除数小”，可知除数是 15 时，余数最大是（15－1） 再根据“被除数=商×除数＋余数”，计算出被除数 即可。 【解答】14 374 例 2 阿呆每分钟可以跑 240 米，阿瓜每秒可以跑 5 米，那么（ ）跑得更 快。 A.阿呆 B.阿瓜 C.一样快 D.无法确定 【分析】1 分钟共 60 秒，阿呆每分钟可以跑 240 米，则每秒可以跑 240÷60=4 米。再和阿瓜的速度比较大小。 【解答】B 例 3 今年小红 8 岁，爸爸的年龄是小红的 4 倍，再过 4 年，爸爸的年龄就是 小红的 3 倍了。（ ） 【分析】今年爸爸的年龄是小红的 4 倍，再过 4 年，爸爸的年龄是（8×4 ＋4）岁，即 36 岁。小明是（8＋4）岁，即 12 岁，是小红的（36÷12） 倍。据此解题即可。 【解答】√ 例 4 给一个房间的地面铺地砖。用长 4 分米，宽 3 分米的长方形地砖，150 块正好铺满这个房间的地面。 （1）这个房间的面积是多少？ （2）如果改用边长是 5 分米的正方形地砖，需要多少块？ 【分析】（1）根据长方形的面积=长×宽，求出每块长方形地砖的面积。 再乘地砖块数，求出这个房间的面积。 （2）根据正方形的面积=边长×边长，求出每块正方形地砖的面积。用这 个房间的面积除以每块正方形地砖的面积，求出需要正方形地砖的块数。 【解答】（1）4×3×150 =12×150 =1800（平方分米） 答：这个房间的面积是 1800 平方分米。 （2）1800÷（5×5） =1800÷25 =72（块） 答：需要 72 块。 例 5 人民公园有 25 公顷森林，一年可滞尘 800 吨。照这样计算，125 公顷 森林一年可以滞尘多少吨？ 【分析】先用 800 除以 25 计算出一公顷森林一年可滞尘的重量，然后用 一公顷森林一年可滞尘的重量乘 125 即可。 【解答】800÷25=32（吨） 32×125=4000（吨） 答：125 公顷森林一年可以滞尘 4000 吨。 例 6 国大药房搞促销活动，每购买 3 桶消毒液加 5 元再送 1 桶。某学校在该 药店用 760 元购买了 32 桶消毒液，每桶消毒液原价是多少元？ 【分析】因为买 3 桶加 5 元再送 1 桶，所以购买的 32 桶中有多少 4 桶就 是包含了多少增加 5 元的桶，让 32 除以 4 求解出增加的单桶的数量，让增加 的单桶数量乘 5 元即可求解赠送的 8 桶的总价，让 760 元减去赠送桶所花费的 钱就是剩下买消毒液的总价，32 桶减去赠送的 8 桶等于 24 桶，让剩下的总价 除以数量即可求解剩下桶的单价，据此解答。 【解答】32÷4=8（桶） 8×5=40（元） 760－40=720（元） 720÷（32－8） =720÷24 =30（元） 答：每桶消毒液原价是 30 元。 例 7 某公司租用仓库堆放 3 吨货物，每月租金 8000 元，这些货物原计划要 销售 3 个月，但因为新冠肺炎疫情，公司将这批货物降价销售，结果 2 个月就 销售完了。由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了 2000 元。问每千克货物降价了多少元？ 【分析】由于省下了一个月的租金，多赚了 2000 元，那么一个月的租金 减去 2000 元就是一共少卖的钱数，用少卖的钱数除以总千克数就是每千克降 低的价格，据此解答即可。 【解答】3 吨=3000 千克 （8000－2000）÷3000 =6000÷3000 =2（元） 答：每千克货物降价了 2 元。 当堂训练 一、填空题。 1.在 40÷20 的被除数上加上 120，要使商不变，除数应加上（ 2.552÷□4 的商是一位数，□里可以填的数，最小是（ ）。 3.一道除法竖式如图所示，把 92 看成 90 试商后，发现商 6（ “偏大”或“偏小”），改商为（ 6 92 538 552 ）。 ）。 ）（填 4.860÷75 的商是（ ）位数，458÷56 的商的最高位是（ ）位。 5.括号里最大能填几？ 60×（ ）＜293 628＞70×（ ） （ ）×83＜500 二、选择题。 1.一个书包 36 元，870 元可以买多少书包？下边竖式中箭头所指的这一 步表示的是（ ）。 A.买 2 个书包用 72 元 B.买 20 个书包用 72 元 C.买 2 个书包用 720 元 D.买 20 个书包用 720 元 2.在计算 583 �28 时，在被除数 8 的上面商“2”，这里的“2”表示（ A.2 B.20 C.200 3.下面算式中，商是两位数的是（ A.9542÷86 B.420÷20 D.无意义 ）。 C.654÷66 4.在计算 851÷23 时，要把 23 看作 20 试商，此时商会（ A.偏大 B.偏小 ）。 ）。 C.正好 5.已知○÷□=5，如果被除数和除数同时乘 10，那么商是（ ）。 A.5 B.50 C.500 三、判断题。 1.两个数的商是 4，如果被除数不变，除数乘 2，商就变成 24。（ 2.1700÷400=4……1。（ ） ） 3.一个除法算式的被除数和除数都除以 2 以后，商是 30，那么这个除法算 式原来的商是 60。（ ） 4.两个数的商是 6，如果被除数乘 2，除数乘 3，商就变成了 36。（ ） 5.根据 111111111÷9=12345679，可得 333333333÷27=12345679。（ ） 四、计算。 1.直接写得数。 60÷10= 400÷50= 80÷40= 3×26= 13×20= 450÷90= 500×14= 89×102≈ 五、解决问题。 1.新华书店“元旦”大促销，买 5 本送 1 本。每本童话书 12 元，张老师带 300 元，最多可以买多少本童话书？ 2.日照到济南公路全长 368 千米，一辆汽车 3 小时行驶了 276 千米，照这 样的速度，从日照开车到济南一共需要几小时？ 3.学校共有 620 名同学参加大课间录像活动，如果要站成 28 列，平均每 行站多少名同学？还剩多少名同学？ 4.为了迎接 2019 年马拉松比赛，园林队要精心装饰一条 9000 米长的公 路，原来计划每天装饰 500 米，实际每天装饰 600 米，实际可以提前几天完 成任务？ 5.王师傅要加工 684 个零件，他用 12 小时完成了 216 个，余下的零件按 这样的速度做，还要几小时才能全部完成？ 6.有 6 箱桔子，每箱桔子的个数相等。如果从每箱中取出 30 个，那么 6 箱桔子中剩下的个数总和等于原来 2 箱桔子的个数。原来每箱桔子有多少个？ 7.有一条宽 12 米的人行道，占地面积是 960 平方米，为了方便，道路的 宽度要增加到 16 米，长不变，你知道扩宽后这条人行道的面积是多少吗？ 8.龟兔赛跑，同时出发，全程 6990 米，龟每分钟爬 30 米，兔每分钟跑 330 米，兔跑了 10 分钟就停下来睡了 215 分钟，醒来后立即以原速往前跑， 问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？ 口算天天练 560 �7  630 �70  202 �6  125 �8  722 �60 � 92 �19≈ 8×90= 76÷38= 910÷70= 203 �79≈ 105×40= 0 �64  540÷6= 722÷60≈ 400÷80= 98×31≈ 参考答案 一、1.60 2.6 3.偏大 5 4.两 个 5.4 8 6 二、1.D 2.B 3.B 4.A 5.A 三、1.× 2.× 3.× 4.× 5.√ 四、1.6 8 260 7000 2 78 5 9000 五、1.300÷12=25（本） 25÷5=5（个） 因此赠送了 5 本 25＋5=30（本） 答：最多可以买 30 本童话书。 2.368÷（276÷3） =368÷92 =4（小时） 答：从日照开车到济南一共需要 4 小时。 3.620÷28=22（名）……4（名） 答：平均每行站 22 名同学，还剩 4 名同学。 4.9000÷500－9000÷600 =18－15 =3（天） 答：实际可以提前 3 天完成任务。 5.（684－216）÷（216÷12） =468÷18 =26（小时） 答：还要 26 小时才能全部完成。 6.30×6÷（6－2） =30×6÷4 =180÷4 =45（个） 答：原来每箱桔子有 45 个。 7.960÷12×16 =80×16 =1280（平方米） 答：扩宽后这条人行道的面积是 1280 平方米。 8. 乌 6990 �30  233 龟 走 330 �10  3300 分 完 全 程 需 （ 233  10  215  8 330 �8  2640 （ 要 233 ） 分 钟 米 （ ） 分 （ 6990  3300  2640  1050 钟 钟 米 （ ） ） 米 ） 当 乌 龟 达 到 终 点 时 ， 兔 子 距 离 终 点 还 有 1050 米 答 ： 乌 龟 先 到 口算天天练 80 9 1212 1000 12 1800 16000 0 720 2 90 5 13 4200 12 3000 先 到 的 比 后 到 的 快 1050 米 。