【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练 第 6 章 除数是两位数的除法 第 2 课时 笔算除法 仔细忆一忆 1、商是一位数的笔算除法(一)——除数是整十数 列竖式计算整十数除两位数时，不能写错了商的位置，要把商写在个位上。计算完成后 要检查算式的完整性，不要丢掉了余数。 2、整十数除三位数的笔算方法 一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位； 二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 三比较：余数一定要比除数小。 3、商是一位数的笔算除法(二)——“四舍法”试商 （1）调商是试商过程中的一个重要环节，试商过程中会出现初商过大或过小的情况， 这时就需要调商。商大了可以调小，商小了可以调大。 （2）除数的个位上小于 5 时，通常用“四舍”法把除数看作与之接近的整十数进行试商， 试商时一般只看被除数的最高位（一位或两位）和除数的最高位想乘法口诀即可。 3、商是一位数的笔算除法(三)——“五入法”试商 （1）用“五入”法试商，商容易偏小，需要调大；试商的关键就是最终要使余数小于除数。 商是否合适，关键看余数，若余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。 （2）用“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。“四舍”试商时，商可能会 大。“五入”试商时，商可能会小。 4、商是一位数的笔算除法(四)——除数接近几十五 当除数不接近整十数时，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，可 以灵活试商,把除数看作几十五，直接确定商的大小。 5、商是两位数的笔算 （1）三位数除以两位数个位商 0 有两种情况： 情况一.除到个位时的余数比除数小，在个位上商 0； 情况二.被除数的个位是 0，且除到个位前已除尽，直接在个位上商 0。 （2）除数是两位数的除法计算方法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数 前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比 除数小。 轻松学一学 【例 1】先找出错在哪里，再改正。 【分析】（1）余数和除数相等了，所以错； （2）商大了，34×4＝136；所以错； 然后再根据整数除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 改正： 【点评】本题考查了整数的除法的计算法则的应用。 【例 2】“细心计算”连一连。 【分析】根据整数除法的计算法则算出得数，再连线即可。 【解答】解： 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 【例 3】把下面的表格填写完整。 羽毛球拍 总价 390 元 数量 15 副 单价 足球 篮球 432 元 12 个 45 元 54 元 【分析】根据总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价；代入数据解答即可。 【解答】解：390÷15＝26（元） 45×12＝540（元） 432÷54＝8（个） 填表如下： 羽毛球拍 足球 篮球 总价 390 元 540 元 432 元 数量 15 副 12 个 8个 单价 26 元 45 元 54 元 故答案为：26 元，540 元，8 个。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。 【例 4】按要求在□里填上一个合适的数字。 （1）商是一位数：□25÷38，□76÷42。 （2）商是两位数：□49÷36，□17÷37。 【分析】三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数； 如果比除数小，商就是一位数；据此解答即可。 【解答】解：（1）□25÷38，要使商是一位数，则被除数的前两位数字小除数，则□2＜38，则□≤3， 可以填 3、2、1 若填 3，则 325÷38＝8……21； □76÷42，要使商是一位数，则被除数的前两位数字小除数，则□7＜42，则□＜4，可以填 3、2、1； 若填 3，则 376÷42＝8……40； （2）□49÷36，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数，则□4≥36，所以□＞3，可 以填 4、5、6、7、8、9 若填 4，则 449÷36＝12…17； □17÷37，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数，则□1≥37，所以□＞3，可以填 4、5、6、7、8、9； 若填 4，则 417÷37＝11…10。 故答案为：3，3；4，4。（答案不唯一。） 【点评】此题考查了除数是两位数的笔算除法的试商方法。 【例 5】笔算下面各题 134×16 372÷31 208×34 【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可． 【解答】解：（1）134×16＝2144； （2）372÷31＝12； （3）208×34＝7072； （4）625÷25＝25． 【点评】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力． 625÷25 【例 6】相声是一种民间说唱曲艺，它以说、学、逗、唱为形式，突出其特点。如果一个相声团体一年演 出达到 3012 场，那么平均每月演出多少场？ 【分析】根据平均分除法的意义，用总场数除以 12 即可求出平均每月演出多少场。 【解答】解：3012÷12＝251（场） 答：平均每月演出 251 场。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 快乐练一练 一．选择题（共 8 小题） 1．下面三名同学，（　　）平均每天写的毛笔字最多。 A． B． C． 2．若□48÷34 的商是两位数，则方框里最小填（　　） A．2 B．3 C．14 3．□÷□＝6……5，除数最小是（　　），这时被除数是（　　） A．4、29 B．6、41 ”的商是（　　）位数。 4．不计算，直接写出“ A．一 C．6、31 B．二 C．三 D．四 5．有 306 个乒乓球把它们装到盒子里每个盒子装 24 个，至少需要（　　）个盒子。 A．12 B．13 C．14 6．小明计算器上的“4”坏了，他想计算 936÷24，哪一个是对的。（　　） A．936÷12÷2 B．936÷12×2 C．936÷6÷4 7．要使□26÷9 的商是三位数，□里应填（　　） A．9 B．8 C．7 8．两个数相除，商是 60，如果去掉除数个位的 0，商是（　　） A．6 B．60 C．600 二．填空题（共 8 小题） 9．662÷18 可以把 18 看作　 　来试商，商的最高位在　 　位上． 10．3□2÷43 把 43 看成 40 试商，商“8”大了，应改为“7”，□里最小填　 　，最大填　 　． 11．算算填填． 梨 苹果 橘子 橙子 单价/（元/箱） 24 42 20 　 　 数量/箱 118 216 　 　 24 总价/元 　 　 　 　 860 864 12．542 　 　6÷54，要使商中间有两个 0，且没有余数，应填几。 13．中国的陆地面积是 960 万平方千米，菲律宾的陆地面积是 30 万平方千米，中国的陆地面积相当于 个菲律宾的陆地面积。 14．计算 563÷39 时，可以把除数看作　 　来试商，商是　 　位数． 15．一个喷雾器的药箱的容积是 14L，如果每分钟喷出药液 700mL，那么喷完一箱药液需要　 　分钟。 16．李老师上星期采购 30 盒钢笔，一共用去 480 元，平均每盒钢笔 　 　元。如果钢笔的价钱降到原来的 一半，480 元可以采购 　 　盒。 三．判断题（共 5 小题） 17．计算 475÷39 时，可以把 39 看作 40 来试商。 　 　（判断对错） 18．275÷42，把除数看作 40 来试商，商是 7。 　 　（判断对错） 19．508÷58 的商是两位数。 　 　（判断对错） 20．笑笑说：在整数除法中，一个四位数除以一个两位数，商至少是三位数。 　 　（判断对错） 21．被除数是 1575，除数是 21，商是 75。 　 　（判断对错） 四．计算题（共 1 小题） 22．用竖式计算，带★的要验算。 94÷32＝ ★905÷18＝ 469÷71＝ 470÷40＝ 556÷28＝ ★7800÷90＝ 五．应用题（共 5 小题） 23．学校买来 21 包笔记本，每包 40 本，把这些笔记本平均分给 24 个班，每个班分得多少本？ 24．小王用计算机打完一篇 2000 字的文稿，时间是 25 分钟，平均每分钟录入多少个字？（先写出数量关 系式，再解答） 25．某服装厂加工 2337 件服装，已做完 713 件，剩下的要在 14 天完成，平均每天加工多少件？ 26．军军买了一本故事书共 128 页，他每天看 16 页，一个星期能看完吗？通过计算说明。 27．（1）赵阿姨带了 300 元，如果买玩具汽车，可以买多少辆还剩多少元？ （2）张叔叔带了 250 元，买了一盏台灯后还可以买多少个布娃娃？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．【分析】根据题意可知，利用工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出每个人每天写的毛笔字的数 量，进行比较之后选择最多的即可。 【解答】解：180÷12＝15（个） 224÷16＝14（个） 260÷20＝13（个） 15＞14＞13 答：芸芸平均每天写的毛笔字最多。 故选：A。 【点评】解决本题的关键是找出工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系。利用数量关系解答。 2．【分析】根据题意可知，若□48÷34 的商是两位数，被除数的前两位要大于或者等于 34，据此可以判 断□最小可以填 3。 【解答】解：若□48÷34 的商是两位数，则方框里最小填 3。 故选：B。 【点评】本题考查根据除数是两位数的除法的计算法则。熟练使用即可解答。 3．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商× 除数+余数”解答即可。 【解答】解：除数最小为：5+1＝6 6×6+5 ＝36+5 ＝41 答：除数最小是 6，这时被除数是 41。 故选：B。 【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除 数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 4．【分析】四位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商就是三位数，被除数的前两位 数字小于除数，商就是两位数。 【解答】解：被除数的前两位数字大于除数，即 82＞54，所以商是三位数。 故选：C。 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 5．【分析】根据题意可知，用总数量除以每个盒子装的数量，再利用“进一法”即可求出至少需要的盒子数。 【解答】解：306÷24＝12（个）••••••12（个） 12+1＝