2020-2021 学年数学六年级下册第二单元（单元测试） 圆柱与圆锥 一、选择题 1．下列图形中，以直线为轴旋转一圈，可以形成圆柱的是（ A． B． ） C． 2．把一个直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积 增加了多少平方厘米？算式是（ A．3.14×6×8×2 ）。 B．6×8 C．6×8×2 3．一根高 1 米的直圆柱木料，如果把它的高缩短 2 分米后，它的表面积就减少 12.56 平方分米．原来直圆柱体积是（　　）立方分米． A．3.14 B．31.4 C．0.314 D．62.8 4．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是 25 平方厘米，这时木料的表面积 增加（ ）平方厘米． A．50 B．75 C．150 D．100 5．一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（　　）圆柱体体 积． A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较 6．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的( ) A．9 倍 B．3 倍 C． 1 3 7．一个圆柱的体积是 80 立方分米，底面积是 16 平方分米，它的高是（ ）分米． A．5 B．15 C．30 D．60 8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥．已知削去的体积是 18.84 立方厘米，这个圆柱的 体积是（　　）立方厘米． A．18.84 B．9.42 C．28.26 D．37.68 9．圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（ A．3 倍 B．2 倍 C．三分之二 ）． D．三分之一 10．一个圆柱体玻璃杯的容积为 500 毫升，已装有一些水后，再放入 10 粒体积都为 8 立方厘米的小铁球，溢出 20 毫升水，那么玻璃杯中原来一定已装（ ）毫升水． A、80 B、240 C、440 D、520 二、图形计算 11．计算下面物体的表面积和体积。 三、填空题 12．一个圆柱体的侧面积是 43.96 平方分米，高是 2 分米，它的体积是　 　立方分米． 13．把一根圆柱木料锯成一个最大的圆锥，如果锯掉的体积是 80dm3，则原来圆柱的 体积是　 　． 14．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，已知它的一个底面圆面积是 5 平方厘米， 这个圆柱的表面积是　 　平方厘米． 15．一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱体的____． 16．一根长 5 米的圆柱形木料，锯成 5 段后，表面积增加了 48 平方分米，这根木料的 体积是　 　，如果锯成 3 段，表面积增加　 　平方分米． 17．有一根长为 2 米的圆柱形钢材,如果把它截成 3 段圆柱形钢材,表面积比原来增加 40 平方厘米,这根圆柱形钢材的体积是（____）立方厘米。 18．一个圆柱体容器中盛满 14.13 升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器 中还有　 　升水． 19．一个圆锥的底面半径是 2 厘米，高是 15 厘米。它的体积是（______）立方厘米。 （π 值取 3.14） 20．一个底面周长是 15.7 分米，高是 8 分米的圆锥，沿着高分成完全一样的两部分， 两部分的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了（______）平方分米。 21．一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是 12.56 米，宽是 3 米，它的体 积最大是多少？ 四、判断题 22．圆柱的侧面积等于底面积乘高．（________） 23．圆锥的侧面展开图是一个扇形。（________） 24．圆柱的体积一般比它的表面积大．（________） 25．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。（________） 26．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．（________） 五、解答题 27．一个底面直径是 4 分米，高是 10 厘米的圆柱，它的侧面积是多少？ 28．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是 1.5dm，正方形面积是多少？（保留两 位小数） 29．圆柱的底面周长是 18.84 厘米,高是 10 厘米,求它的体积. 30．把一个长 8 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块，切成一个最大的圆柱，圆 柱的体积是多少立方厘米？ 31．如图 1 的三角形 ABC 三条边分别是 6 厘米、8 厘米和 10 厘米， ① 这个三角形的面积是_______平方厘米。画出 AC 边上的高，这条高长_____厘米。 ② 把这个三角形按 1∶2 缩小后，已知 B 的位置在（0，4），A 在（3，4），那么 C 的 位置在（ ），请在图 2 方格图中画出这个三角形。 ③ 方格中三角形以 BC 为轴旋转一周，形成的立体图形是_____，体积是_____立方厘 米。 ④ 将三角形向右平移 5 格，再绕 A 顺时针旋转 90 度。 32．一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个底 面半径为 10 厘米的圆柱体，长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C 11．592.5 平方厘米，785 立方厘米。 12．76.93 13．120 立方分米 14．72.8 15． 2 3 16．300 立方分米；24 17．2000 18．9.42 19．62.8 20．40 21．37.68 立方米 22．× 23．√ 24．× 25．√ 26．× 27．4π×10 28．22.18 平方分米 29．90π 立方厘米 30．301.44 立方厘米 31．① 24 平方厘米；图见详解；4.8 厘米； ②（0，8）；图略； ③ 圆锥；37.68 立方厘米； ④略 32．2056 平方厘米