转载必究，禁止印刷 北师大版数学六年级上册知识梳理与易错点强化训练 第一单元 圆 第一课时 圆的认识（一） 考点梳理 1.圆的定义∶ 平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两欠，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般 用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径∶连接圆心到圆上任意一点的段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚 分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4.直径∶通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。 5.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。圆有无数条半径，有无数 条直径，且直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为∶ d= 2r 用文字表示为∶ 半径=直径÷2 直径=半径×2 9 注意：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 基础达标 一、想一想，填一填。 1.两端都在圆上的线断，直径是最（ 2.圆的位置与（ ）有关系，圆的（ ）的一条。 ）与半径有关系，同一圆中扇形的大小与（ ）有关系。 3.“圆”有突出的对称性，表现在它有（ 图（ ）。 4. ）条对称轴，绕圆心无论旋转多少度都与原 如图，半圆的直径是（ ）厘米，梯形的上底是（ ）厘米，梯形的高是（ ）厘 米。 5.如图，线段 AB 是圆的直径，长 2cm，则三角形 COD 的面积是（ ）cm2。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”） 1.在圆内且两端都在圆上的线段叫做直径。（ 2.甲圆的直径等于乙圆半径的 2 倍。（ ） 3.两端都在圆上的线段，就是直径。（ ） ） 4.圆的半径扩大 5 倍， 周长就扩大 5 倍，面积扩大 10 倍。（ ） 5.以圆规两脚间的距离为 4cm 画圆，这个圆的直径就是 4cm。（ ） 6.半径是射线，直径是直线。（ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） [来源:Zxxk.Com] 1.下面说法正确的是（ ）。 A.直径的长度是半径的 2 倍。 1 1 B.甲比乙多 4 ，也可以说乙比甲少 4 。 1 1 C.一件衣服先提价 9 ，再降价 9 ，现价比原价低。 [来源:学.科.网 Z.X.X.K] ） cm。 2.下图中半圆的直径是（ A.8 B.4 3.下列说法中，正 确的是（ C.2 ）。 A.连接圆上两点的线段就是半径。 [来源:学科网] B.圆周率＝3.14。 C.通过圆心且两端在圆上的线段一 定是直径。 ） 4.如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为 3 厘米，那么盒子底面 的长是（ ）。 A.15 厘米 B. 20 厘米 C.25 厘米 5.0.7mm 的自动铅笔芯，这里“0.7mm”指的是（ A.铅笔长度 B.笔芯截面的直径 D.30 厘米 ）。 C.笔芯截面的半径 6.小明用一张长 32 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，最多能剪（ ）个半径是 2 厘米的 圆形纸片。 A.50 B.40 C.160 能力提升 四、解答题。 1.你能用什么办法找出如图圆的圆心。 2.在一个直径是 8 厘米的圆内，剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 3.如图，线段 AC 是大圆的半径，线段 BC 是小圆的半径，两半径分别是 9cm 和 7cm，求 AB 的长。 4.图中，圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？ [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 5.求下面长方形的周长。 思维拓展 五、核心素养。 1.光明小区有一个圆形喷泉，周长是 50.24 米，绕喷泉外维修一条宽 2 米的路，这条 小路的面积是多少平方米？（π 取 3.14） 2.如图，直径为 5 米的圆形水池外有一条宽 1.5 米的小路，外圆的半径和直径各是多 少米？ [来源:学,科,网] 参考答案 一、1.长 2.圆心 大小 圆心角 3.无数 完全重合 4.8 8 4 5. 1 2 二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 6.× 三、1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 四、1.答：把直尺的 0 刻度线按在圆上的任意一点，移动直尺的另一端，当直尺上读数最 大时， 这条线段就是直径。用直尺从直径的一端量出直径的一半，另一个端点 就是圆心。 2. 8÷2＝4（厘米） 4×4÷2×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 答：这个正方形的面积是 32 平方厘米。 3.9＋7－3＝13(cm) 答：AB 的长是 13cm。 4.12÷3＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 答： 圆的半径是 4 厘米，圆的直径是 8 厘米. 5.(4.2×3＋4.2×2)×2＝42(cm) 答;长方形的周长是 42 厘米。 五、1.r=c÷2π=50.24÷2÷3.14=8（米） S=π（R²-r²）=3.14×（10²-8²）=113.04 （平方米） 答：这条小路的面积是 113.04 平方米。 2.5÷2＝2.5（米） 2.5＋1.5＝4（米） 4×2＝8（米） 答：外圆的半径是 4 米，直径是 8 米。