期末复习讲义（北师大版） 2020-2021 学年北师大数学三年级下册期末章节复习精编 讲义 第五单元《面积》 知识互联 网 知识导航 知识点一：面积的含义 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的 表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2. 封闭图形一周的长度叫周长；长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点二：常用的面积单位： 1.常用的面积单位有：平方米(m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²) 边长为 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米，可以写作 lcm2。 边长为 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，可以写作 ldm2。 边长为 1 米的正方形，面积是 1 平方米，可以写作 lm²。 2.常见物体的面积： 手指甲的面积：1 平方厘米 教室的面积：50 平方米 课桌的面积：50 平方分米 操场的面积：400 平方米 黑板的面积：3 平方米 数学书的面积：450 平方厘米 3.平方厘米用来测量较小物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大物体表面或图形的 面积；平方米用来测量较大物体表面或图形的面积。 4.1 平方厘米<1 平方分米<1 平方米，也可以写作：1cm2<1dm2<1m2。 知识点三：长 方形和正方形面积的计算 图 形 长 方 形 正 方 形 面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大 m 倍，宽扩大 n 倍，面积则扩大 m×n 倍。 5. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量 知识点四：面积单位间的换算 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是 100，即： 1.平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=l0000 平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） 夯实基础 一、精挑细选（共 5 题；每题 1 分，共 5 分） 1. 一个正方形的面积是 81 平方分米，它的周长是（ ）分米。 A. 36 B. 18 C. 9 2. 小林家的客厅面积是 35（ ）。 A. 平方厘米 3. 下面说法中，（ B. 平方分米 C. 平方米 ）说的正确。 小王：边长 4 厘米的正方形，它的周长和面积相等。 小孙：学校在超市的东北方向，超市在学校的东北方向。 小周：1 米 23 厘米=1.23 米。 小李：2100 年是闰年。 A. 小王 B. 小 孙 C. 小周 D. 小 李 4. 一个正方形的边长是 5 米，它的面积是多少？ A. 20 米 B. 25 平方米 5. 两个长方形的周长相等，它们的面积（ A. 相等 C. 25 米 ）。 B. 不相等 C. 不一定相等 二、判断正误（共 5 题；每题 1 分，共 5 分） 6. 正方形的面积等于边长×4。（ ） 7. 平方厘米、分米、平方米都是面积单位。（ ） 8. 把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变。（ ） 9. 10 个 1 平方厘米的正方形，无论拼成什么图形，它的面积都是 10 平方厘米。（ 10. 用 12 米长的铁丝围成正方形，要比围成的长方形面积大。（ ） ） 三、仔细想，认真填（共 8 题；每空 1 分，共 19 分） 11. 5 吨=________千克 500 平方厘米=________平方分米 12. 一张边长 1 分米的正方形纸片，可以裁成________个边长 1 厘米的小正方形纸片。 13. 一个正方形的周长是 16 米，它的面积是________平方米。 14. 2 年=________个月 3 平方米=________平方分米 36 个月=________年 1________=10________ 15. 一幅正方形油画，边长是 6 分米，它的周长是________分米，面积是________平方分米。 16.长方形的长是 20 厘米，宽是长的一半，长方形的周长是________，面积是________；正方形的周长是 36 分米，边长是________，面积是________。 17. 如图，一块长方形钢板，长截下 4 分米，宽截下 1 分米后，成了一个正方形钢板，面积比原来减少了 49 平方分米。原来长方形钢板的面积是________平方分米。 18. 军军家的厨房长 30 分米，要在地上铺地砖，他们看中了下图的两种地砖。 （1）如果用第一种地砖铺，正好要 80 块，厨房的面积是________平方分米。 （2）用第二种地砖铺则需要________块。 （3）第一种地砖每块 10 元，第二种每块 7 元，用第________种地砖比较便宜。 能力提升 四、解答问题（共 14 题；共 72 分） 19. ( 5 分 ) 在一面长 18 米，宽 14 米的墙上做广告，每平方米需要 4 元钱，做这个墙体广告一共需要多少钱？ 20. ( 5 分 ) 小玲用面积是 1 平方分米的正方形量课桌面的面积，沿长摆了 10 张，摆宽摆了 5 张，课桌面的 面积是多大？ 21. ( 3 分 ) 在横线上填上合适的单位名称。 （1）手指甲的面积大约是 1________。 （2）教室门的面积大约是 2________。 （3）数学书封面的面积大约是 5________。 22. ( 5 分 ) 王洋的卧室地面长是 8 米，宽是 5 米，如果用面积为 4 平方分米的方砖铺地，需要方砖多少块? 23. ( 5 分 ) 小琴家用边长为 5 分米的方砖铺地，客厅正好用了 96 块方砖 ，问小琴家的客厅多少平方分米？ 24. ( 5 分 ) 张奶奶有一块长方形的菜地，长 25 米，宽 8 米，它的面积是多少平方米？ 25. ( 6 分 ) 有一个长方形花圃，长 18 米，宽 8 米。 （1）这个花圃面积是多少？ （2）在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 26. ( 5 分 ) 下面每个小方格代表 1 平方厘米，在方格纸上，画出周长 12 厘米的长方形或正方形，你能画几 个？算出他们的面积，填在表中。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米 我发现了：（ ）。 27. ( 7 分 ) 用边长是 1 厘米的正方形拼图，如下图所示。 …… ① ② ③ ④ 拼成图形的周长/cm 4 6 8 （ ） …… 拼 成 图 形 的 面1 2 3 （ ） …… 积/cm² （1）将④的周长、面积分别是多少？在表中填一填。 （2）照这样拼法，图⑩的周长是________厘米，面积是________平方厘米。 28. ( 5 分 ) 一块长方形菜地,长是 14 米,宽是 6 米。叔叔计划将这块地的 种茄子,种茄子的面积是多少平方 米? 29. ( 5 分 ) 一个长方形花圃长 6 米，宽 5 米。要在花圃的四周围上木栏，木栏的长度是多少米?这个花圃的 面积是多少平方米? 30. ( 5 分 ) 一块长方形棉花试验田长 480 米，宽 160 米，棉花的株距是 0.2 米，行距是 0.4 米． ① 这块棉田一共有多少株棉花？ ② 如果每株棉花大约可产 0.03 千克棉花，这块地大约产棉花多少千克？ 31. ( 5 分 ) 一个长方形的卫生间，长 6 米，宽 3 米。若用面积是 9 平方分米的正方形地砖铺地面，需要这样 的地砖多少块？ 32. ( 6 分 ) （1）长方形周长=（长+宽）×2，请根据长方形的周长公式计算扑克牌（如图 1）的周长是多少厘米？ （2）在一张课桌上铺了一些扑克牌，如图 2 所示，桌面上铺了扑克牌部分的面积是多少平方厘米？ 能力达标百分训练（答案解析） 一、精挑细选 1.【答案】 A 解 ： 9×9=81 （ 平 方 分 米 ） （ 9×4=36 分 米 ） 故答案为：A。 【思路引导】正方形的周长=边长×4；其中，边长等于 9 分米。 2.【答案】 C 解 ： 小 林 家 的 故 客 厅 答 面 积 案 是 平 35 为 方 ： 米 。 。 C 【思路引导】一个指甲盖的面积大约是 1 平方厘米，一个小作业本的面积大约是 1 平方分米，一张课桌的 面积大约是 0.5 平方米，据此解答。 3.【答案】 C 解 ： 小 王 ： 正 方 形 周 长 和 面 积 是 不 可 能 相 等 的 。 原 说 法 错 误 ； 小 孙 ： 学 校 在 超 市 的 东 北 方 向 ， 超 市 在 学 校 的 西 南 方 向 。 原 说 法 错 误 ； 小 周 小 ： 李 米 1 ： 2100 故 23 厘 年 米 是 答 米 =1.23 平 年 。 。 案 原 原 说 法 说 为 正 法 错 ： 确 误 ； 。 。 C 【思路引导】小王：图形的周长和面积的意义不同，单位也不同，周长和面积是无法比较大小的； 小 孙 ： 东 北 方 向 和 西 南 方 向 是 相 对 的 ， 观 察 中 心 相 对 ， 方 向 也 是 相 对 的 ； 小 周 ： 1 米 =100 厘 米 ， 所 以 23 厘 米 =0.23 米 ； 小李：2100 除以 400 不能整除，所以 2100 年不是闰年。注意整百年份要除以 400。 4.【答案】 B 解 ： （ 5×5=25 故 答 平 方 案 米 为 ： ） 。 B 。 【思路引导】正方形的面积=边长×边长，据此代入数值解答即可。 5.【答案】 C 解：如两个长方形的长分别是 5 厘米、4 厘米；宽分别是 1 厘米、2 厘米，周长是： （ 5 ＋ ） 1 ×2 =6×2 （ =12 （ 4 厘 ＋ 米 2 ） ） ×2 =6×2 =12 （ 厘 米 ） ， 它 们 的 周 长 相 等 ， 但 是 面 积 分 别 是 ： 5×1=5 （ 平 方 厘 米 ） 4×2=8 （ 平 方 厘 米 ） 面 积 不 相 等