2021 年北师大版六年级数学下册期中巩固试题五 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、认真读 题，正确填写！ 1．如图，图形 A 绕 点 O（ 2．在 ）时针方向旋转（ ）°得到图形 B． 的地图上量得甲乙两地的距离是 4cm，甲乙两地的实际距离是（ 米。 3．李明住校，妈妈每月（按 30 天算）按每天 30 元的标准给他一笔零花钱． （1）如果一个月的零花钱要用 50 天，平均每天花_____元． （2）如果李明每天花 45 元，一个月的零花钱够用_____天． 4．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表： 时间/小时 3 路程/千米 （ （ ） 800 ① 这列动车行驶的时间和路程成________比例 ② 照这样的速度，行 1800 千米需要________小时． ） ）千 5．如果 5x＝9y，那么 x∶y＝（ ）∶（ ）。 6．如果一个比例的两个内项都是 8，且两个比的比值都是 4，则这个比例可以写成____或__ ___。 7．一个底面直径和高都是 6cm 的圆柱，它的体积是（ 积是（ 3 ） cm ，和它等底等高的圆锥的体 3 ） cm 。 8．自来水管的内直径是 2cm。水管内的流速是 19 厘米/秒，小红刷牙时没有关龙头，4 分 钟浪费了约（ ）升水。（得数保留两位小数） 9．一台压路机，滚筒直径 1 米，长 1.2 米，压路时每分钟滚动 15 周．这台压路机平均每分 钟前进了________米？压路机的滚筒每分钟可以压过路面________平方米？ 10．（ ）÷20＝ ＝ 36 ：（ ）＝（ ）% ＝（ ）折 二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”) 1．经过 1 时，钟面上的分针比时针多旋转 330°。 2．分数的值一定，则分子和分母成反比. （ 3．正方形的周长与它的边长成正比例．（ （ ） ） ） ） 4．比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是 1．（ 5．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．（ ） 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里) 1．如图沿逆时针方向转了 90°以后的图形是（ ） A． B． C． 2．下列各组比中，可以组成比例的是（　　） D． A． ： 和 16：8 B．12：0.8 和 5.4：3 C． ： 和 5：4 3．长方形的面 积一定，长和宽（　　）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 1 1 4．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有 露在井口外面，第二根绳子有 露在井 3 5 口外面，那么第一根绳子与 第二根绳子的长度比是（ A．5∶3 B．3∶5 C．5∶6 ）。 D．6∶5 5．如果正方体、圆柱体和圆锥底面积相等，高也相等，下面（ A．圆柱体积比正方体体积小一些． ）是正确的． B．圆柱体积和正方体积相等 C．圆柱 体积和圆锥体积相等 四、计算我最棒！ 1．解下面方程或比例 5×16﹣6.3x＝4.4 x﹣0.8x+6＝16 ＝ 2．计算下面圆锥的体积。（单位：cm） 3．求如图的体积：单位（厘米） 五、我会操作！ 1．按 1：3 的比画出三角形缩小后的图形；再按 2：1 的比（半径比）画出圆扩大后的图形， 并和原来的圆组成一个圆环． 2．按要求画图形． （1）把三角形按 2：1 放大． （2）把梯形向右平移 5 格． （3）把图①绕点 A 逆时针旋转 90 度． （4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形． 六、解决问题! 1．一间房子要用方砖铺地，用面积是 9 平方分米的方砖，需用 96 块，如果 改用边长是 4 分 米的方砖，需用多少块？（用比例解） 2．如果用边长 3 分米的方砖给一个房间铺地，需要 800 块。如果改用边长 5 分米的方砖铺 地，需要多少块？（用比例解） [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 3．把一个底面半径为 6 厘米的圆锥形零件浸入一个底面半径 10 厘米的圆柱形容器中，容器 中的水面上升 1.2 厘米．求圆锥形零件的高？ 4．下图是地震灾区居民用布搭的一个简易帐篷，帐篷的长是 12m，横截面是一个直径为 3m 的半圆形。 2 （1）搭这样一个帐篷需要布约多少平方米？（结果精确到 1m ） （2）这个帐篷的空间有多大？ 5．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，沿着这个蓄水池的周 围及底面抹水泥．如果每平方米用水泥 2 千克，买 400 千克水泥够吗？ 6．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是 5：3．现有奶 糖和巧克力各 60 千克． （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 参考答案 一、认真读题，正确填写！ 1．顺 90 2．200 3．18 20 解析：30×30＝900（元） （1）900÷50＝18（元） 答：平均每天花 18 元． （2）900÷45＝20（天） 答：一个月的零花钱够用 20 天． 故答案为：18，20． 4．4 600 正 9 分析： （1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也就是它 们的比值相等；然后根据图直接填表即可． （2）进一步观察图象，可知这列动车行驶了 1 小时的路程是 200 千米，据此设 行驶了 1800 千米所用的时间是 x 小时，列出比例式解答即可． 详解： （1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例． （2）解：设这列动车行驶了 1800 千米所用的时间是 x 小时，由题意得： 1800：x=200：1 200x=1800×1 200x=1800 x=9 答：这列动车行驶了 1800 千米所用的时间是 9 小时． 5．9 5 分析： 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。例如 1.5∶3＝2∶4，可得： 1.5×4＝3×2；应用比例的基本性质，能将乘积式转化为比例式。 详解： 因为：5x＝9y，可把数字 5 和 x 看作外项，数字 9 和 y 看作内项，则可得比例式：x∶y＝ 9∶5。 点睛： 应用比例的基本性质，可使比例式与乘积式相互转化。转化时，注 意找准内项、外项。 6．32∶8＝8∶2 32 8 ∶ 8 2 分析： 根据“一个比例的两个内项都是 8，且两个比的比值都是 4”，可知这个比例的前一个比不知 道前项，用比值乘比的后项即可求得；后一个比不知道后项，用比的前项除以比值即可求得； 进而写出此比例。 详解： 前一个比的前项：4×8＝32， 后一个比的后项：8÷4＝2， 这个比例是：32∶8＝8：2，或 故答案为 32∶8＝8∶2， 32 8 ∶ ； 8 2 32 8 ∶ 。 8 2 点睛： 此题考查比例的意义和比各部分之间的关系：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的 前项÷比值。 7．169.56 56.52 分析： 1 圆柱的体积＝πr2h，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，带入求解即可。 3 详解： 圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 3 ＝169.56（ cm ） 1 ×169.56＝56.52（ 3 ） cm 3 故答案为：169.56；56.52 点睛： 基础题，考查了圆柱的体积公式以及等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。要熟练掌握。 8．14.32 分析： 相当于求底面直径 2 厘米，高是流速×时间，这样一个圆柱的体积。 详解： 4 分钟＝240 秒 2÷2＝1（厘米） 3.14×1 2 ×（19×240） ＝3.14×4560 ＝14318.4（立方厘米） ≈14.32（升） 点睛： 本题考查了圆柱的体积，关键是想明白圆柱的高，注意单位的换算。 9．47.1 56.52 详解： 3.14×1×15=47.1（米） 3.14×1×1.2×15 =3.14×1.2×15 =3.768×15 =56.52（平方米） 10．15 48 75 七五 二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”) 1．√ 2．× 详解： 分数值一定，说明分子和分母的比值一定．分子和分母成正比． 故答案为×. 点睛： 判断两个量成什么 比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定．比值一定成 正比例，乘积一定则成反比例． 3 ．√ 详解： 因为正方形的周长=边长×4，则 =4（定值）， 所以正方形的周长与它的边长成正比 例关系． 故答案为正确． 4．√ 5．× 详解： 1 试题分析：圆锥的体积是圆柱体积的 的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的 3 体积是等底等高的圆锥的体积的 3 倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体 的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断 了． 1 解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 ，也就是说圆柱的体积是等底等高 3 的圆锥的体积的 3 倍， 这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的， 所以题目中的说法是错误的； 故答案为×． 点评： 此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系． 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里) 1．A 详解： 解根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转 90°得到的图形是： ．故选 A．紧扣图形翻转和旋转的定义，将这个图形分别推理变形，即可得出答案，进行选择．此 题考查了利用翻转和旋转的定义将简单图形进行变形的方法． 2．C 解析： 分析： 判断四个数能不能组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中是不是存在两个数的积等 于另两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例；据此解答． 详解： A、 ： ＝ ，16：8＝2，因为 ≠2，所有不组成比例； B、12：0.8＝15，5.4：3＝1.8，因为 18≠1.8，所有不组成比例； C、 ： ＝ ，5：4＝ ，因为 ＝ ，所有组成比例； 故选：C． 3．B 分析： 根据正比例的意义 x：y=k（一定）和反比例的意义 xy=k（一定），因为长×宽=长方形的 面积（一定），符合反比例的意义。 详解： 根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义 xy=k（一定）， 所以长方形的面积一定，长和宽成反比例。 点睛： 此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式。 4．D 分析： 1 1 第一根绳子有 露在井口外面，则井中的长度是第一根 绳子的长度×（1－ ）＝第一根绳子 3 3 1 1 2 的长度× ；第二根绳子有 露在井口外面，则井中的长度是第二根绳子的长度×（1－ ） 5