人教版四年级数学上册错题专练 第三单元 角的度量 知识点 1 线段、直线、射线的认识 （1）线段的特点;有两个端点，不能向两个方向延伸，可以测量。 射线的特点：有一个端点，可以向一个方向无限延伸，无法测量。直线的特点： 没有端点，可以向两个方向无限延伸，无法测量。 （2）用两个大写字母表示线段时，可以分别从两个端点读起，有两种读法。用两 个大写字母表示射线时，要从断电读起，只有一种读法。用两个大写字母表示直线时， 有两种读法；用一个小写字母表示直线时，有一种读法。 （3）线段的基本性质：两点之间所有的连线中线段最短。 （4）两点之间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离。 易错点 1 线段、射线理解错误 【错例 1】判断：在同一平面内，两点间可以画无数条线段。（ ） 【错误答案】√ 【错误原因】本题错在没有理解线段的概念。 【正确答案】× 【解题指导】线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。如图，可以 用字母来表示线段，读作：线段 AB。直尺、课本、黑板的每条笔直的边都可以看作线 段。在同一平面内，两点间有且只有一条线段。 【错例 2】填空： 图中只有（ ）条射线。 【错误答案】两 【错误原因】本题错在没有真正理解射线的概念。 【正确答案】四 【解题指导】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。本题中以 A 为端点，向 左向右共可以数出两条射线，同样以 B 为端点，向左向右也可数出两条射线。所以共 有 4 条射线。 跟踪训练 1、填空。 （1）两点间所有连线中线段最.，这条线段的长度叫做（ （2）在一条直线上有 7 个点，则共有（ ）条射线，有（ ）。 ）条线段。 （3）过一点可以画______条直线，过两点可以画______条线段，射线有______个 端点。 2.判断。（对的打 “√”，错的打 “×”） （1）李月在纸上画了一条长 20 厘米的直线。（ （2）从一点出发只能画两条射线。（ ） ） （3）直线可以向两端无限延长，射线只能向一端无限延长，所以直线要比射线长。 （ ） 知识点 2 角的认识 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射 线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。 （2）当角的两条边经过旋转成一条直线时，所形成的角叫做平角；当角的两条边 经过旋转完全重合时，所形成的角叫作周角。 （3）锐角<直角<钝角<平角<周角，1 个平角=2 个直角，一个周角=2 个平角 =4 个直角。 易错点 2 分不清锐角、直角和钝角。 【错例 1】判断：钝角就是大于 90°的角。（ ） 【错误答案】√ 【错误原因】本题错在对钝角的特征认识不到位，钝角是大于 90°而小于 180°的 角。 【正确答案】× 【解题指导】钝角是大于 90°而小于 180°的角。要注意的是钝角一定大于 90°， 但大于 90°的角不一定是钝角。 【错例 2】量出下面各角的度数，并说出各是哪一种角？ 【错误答案】∠1 是直角，∠2 是钝角，∠3 是锐角。 【错误原因】本题对锐角和钝角的认识有错误。 【正确答案】∠1 是直角，∠2 是锐角，∠3 是钝角。 【解题指导】运用量角器度量后可知:∠1=90°，∠2=45°，∠3=150°我们已经 学习过 90°的角是直角，大于 0°小于 90°的角叫做锐角，大于 90°小于 180°的角叫 做钝角。由于 0°<∠2<90°，90°<3<180°，因而可知，∠1 是直角，∠2 是锐角， ∠3 是钝角。∠1 是直角，∠2 是钝角，∠3 是锐角。 跟踪训练 1.想一想，填一填。 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（ 条射线叫做角的（ ），这两 ）。 （2）一个三角尺有（ ）个角，其中有（ （3）数一数，下图中有（ ）个直角。 ）个角。 2.选出正确的选项。 （1）角的大小与（ ）有关。 A.角的两边长短 B.角的两边叉开的大小 C.角的顶点 （2）一个长方形，剪去一个角，所剩下的角的个数是（ A.4 B.5 C.4 或 5 （3）下列图形中，都是直角的图形是（ ）个。 D.3、4 或 5 ）。 A. B. C. D. 知识点 3 角的度量 （1）将圆平均分成 360 份，其中的 1 份所对的角的大小叫作 1 度（记作 1℃），通常用 1 作为度量角的单位。 （2）量角器的形状是半圆形；计量单位：度°；特点：①把半圆平均分成 180 份， 每份所对的角都是 1°，②包括内圈刻度和外圈刻度，③把每圈刻度中都能找到 0~180 度的角；功能：度量角的大小，画角。 （3） 用量角器度量角的度数的基本方法和操作要领可以概括为“两个重合，一个 注意”： ① 两个重合：点点重合，量角器的中心点与角的顶点重合；线边重合，量角器的 零刻度线 与角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在的那一圈上的刻度，就 是这个角的度数。 ② 一个注意：圈内刻度与外圈刻度不能混淆，要根据零刻度线来确定。 易错点 2 进行角的度量时出现错误。 【错例 1】填空：下面这个角是（ ）。 【错误答案】120° 【错误原因】本题错在量角的度数时，内圈刻度与外圈刻度混用。 【正确答案】60° 【解题指导】量角时，角的一边和内圈的 0 刻度线重合，就读出内圈刻度；和外 圈的 0 刻度线重合，就读外圈刻度。 【错例 2】判断：只有用量角器才能画角。（ ） 【错误答案】√ 【错误原因】本题对画角的方法理解错误。 【正确答案】× 【解题指导】画角的方法一定要掌握灵活，一些特殊的角可以借用三角尺或直尺 来画。不是所有的角都一定要用量角器去画，有一 些角借助三角板画更简便。如 15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°的角都可以用三角 尺画出 跟踪训练 1.先按要求画一画，再回答问题。 （1）画出直线 AB 。 （2）画出射线 CA 。 （3）画出线段 BC 。 （4）画好的图形中有（ ）个角。 （5）量出每个角的度数。 2.用量角器量出下面各角的度数 突破训练 1.想一想，填一填。 （1）过一点可以画（ ）条直线；在同一平面内，过直线外一点能画（ ）条 与这条直线垂直的直线。 （2）经过两点可以画（ ）条直线，连接平面内 3 个点最多可以画（ 段. （3）下图中一共有（ 2.选出正确的选项。 ）条线段。 ）条线 （1）下图中是线段的是（ A. ）。 B. C. D. （2）3 点 30 分时，钟面上时针和分针组成的角是（ A.锐角 B.钝角 C.直角 （3）用 10 倍的放大镜看 20°的角，这时该角为（ A.200° B.30° ）。 D.平角 ）。 C.20° D.10° 3.下图中，共有多少个角？多少个直角？多少个锐角？多少个钝角？ 4.先量出下面图形中各个角的度数，再写出角的名称。 ∠1＝________　　　∠2＝________ ∠3＝________ ∠4＝________ 参考答案 跟踪训练 知识点 1 线段、直线、射线的认识 易错点 1 线段、射线理解错误。 1.（1）短 两点间的距离 （2）14 21 （3）无数 一 一 2.（1）× （2）× （3）× 知识点 2 角的认识 易错点 2 分不清锐角、直角和钝角。 1.（1）顶点 边 （2）3 1 （3）6 2.（1）B （2）D （3）B 知识点 3 角的度量 易错点 3 进行角的度量时出现错误。 1. 画好的图形中有 7 个角。 2. 2. 突破训练 1.（1）无数 1 （2）一 3 （3）15 2.（1）C （2）A （3）C 3.答：8 个角,2 个直角,5 个锐角,1 个钝角 4. 答：∠1＝70°　∠2＝60°　∠3＝110°　∠4＝120°