【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练 第 3 章 角的度量 第 1 课时 线段、直线、射线的认识 仔细忆一忆 1、线段是直的，有两个端点。 记作: 线段 AB (或线段 BA) 2、射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸。 记作:射线 AB 3、直线是直的，没有端点，可以向两端无限延伸。 记作:直线 AB(或直线 BA)或记作:直线 l 4、线段、射线、直线的联系 （1）把线段向一个方向无限延伸可得到射线。 （2）把线段向两个相反的方向无限延伸可得到直线。 5、由直线可以得到线段、 射线 线段是直线上两个点和它们之间的部分；射线是直线上的一点和它一旁的部分。 6、经过一点可以画无数条直线。 7、过两个点只能画一条直线、两个点可确定一条直线。 8、直线和射线是无限长的，没办法量呀！只有线段可以量出长度的。 9、线段、直线和射线的联系与区别 轻松学一学 【例 1】说一说线段、射线、直线有什么相同点和不同点？ 【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无 端点，无限长。 【解答】解：相同点：线段、射线和线段都是平面图形。 不同点：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长。 【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。 【例 2】连接如图的点画线段，能画几条就画几条。 量一量，其中最长一条线段的长度是　6　厘米。 【分析】用直尺画出相应的三条线段，并用刻度尺量出长度即可。 【解答】解： 其中最长一条线段的长度是 6 厘米。 故答案为：6 【点评】掌握用刻度尺测量长度的方法。 【例 3】画一条 20 毫米长的线段． 【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，然后画出长 20 毫米的线段即可． 【解答】解：根据分析画图如下： 【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握． 【例 4】画一条比 3 厘米长 2 厘米的线段． 【分析】比 3 厘米长 2 厘米的线段长应该是 3+2＝5 厘米，即画一条长 5 厘米的线段即可． 【解答】解：3+2＝5 厘米， 【点评】本题主要考查画比一条线段长或短的线段的方法，求出要画线段的长度是解答本题的关键． 【例 5】如图的图形有几条线段？ 【分析】根据线段的含义：线段有 2 个端点，有限长，可以度量；依次数出各条线段即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了线段的计数，明确线段的含义，是解答此题的关键。 【例 6】按要求作图． （1）画出直线 OA． （2）量出线段 OA 的长度约是　3　cm．（结果保留整厘米） （3）以点 O 为角的顶点，OA 为一边，画一个锐角． 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。据此连接 OA 并向两端延长即可。 （2）量出线段 OA 的长度，需要把直尺零刻度对准一个端点，读出另一个端点的数字，并根据题意保 留整厘米数； （3）锐角是指大于 0°且小于 90°的角，据此以点 O 为角的顶点，OA 为一边，画出即可。 【解答】解：（1）作图如下： （2）量出线段 OA 的长度约是 3cm。 （3）作图如下：（答案不唯一） 故答案为：3。 【点评】此题考查了直线和角的画法，要熟练掌握。 快乐练一练 一．选择题（共 6 小题） 1．可以把下面的（　　）看作射线． A．高压电线 B．跳绳 C．汽车大灯的光柱 2．直线和射线的长度（　　） A．直线长 B．射线长 C．无法比较 B．2 条 C．无数条 3．过两点可以画　　）线段。 A．1 条 4．明明画了一条（　　），长 3 厘米。 A．线段 B．射线 C．直线 5．下图中是线段的是（　　） A． C． 6．两条直线相交，有（　　）个交点。 B． A．1 B．2 C．3 D．无数 二．填空题（共 6 小题） 7．直线　 　端点． 8．如图中有　 　条线段，　 　条射线… 9．从一点出发可以画出　 　条射线，过两点可以画　 　条直线，过一点可以画　 　条直线． 10．过两点最多画　 　条线段；过不在同一直线上的三点，最多画　 　条线段。 11． 图中有　 　条直线，　 　条线段，　 　条射线。 12．线段有　 　个端点，　 　没有端点。 三．判断题（共 5 小题） 13．直线和射线都可以无限延伸，因此无法度量长度。　 　（判断对错） 14．过两点只能画一条直线，但可以画无数条射线。　 　（判断对错） 15．亮亮画了一条长 8 厘米的射线．　 　（判断对错） 16．一条直线长 8 厘米，比长度为 6 厘米的线段长 2 厘米。　 　（判断对错） 17．直线的长度是射线的两倍．　 　（判断对错） 四．应用题（共 2 小题） 18．为了固定墙上的一个木条，我们最少要用两个以上的钉子才能让它更稳固，这是运用了我们学过的什 么数学知识．生活中你还看到哪些数学的影子？举例说一说． 19．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？ 五．操作题（共 2 小题） 20．画一条比 4 厘米长 3 毫米的线段。 21．过 O 点画射线 OA。 六．解答题（共 5 小题） 22．按要求作图． （1）画出直线 OA． （2）量出线段 OA 的长度约是　 　cm．（结果保留整厘米） （3）以点 O 为角的顶点，OA 为一边，画一个锐角． 23．比一比： （1）哪根绳子长，在它后面的（　　）里画“√”． （2）哪个蔬菜最重，在它后面的（　　）里画“√”． 24．在方框里画线段，第二条是第一条的 5 倍． 25．小蚂蚁回家，走哪条路最近？画“〇”。 26．根据下面条件在直线上作出 B、C、D 三点的位置示意图，然后算一算，填空． 在一条直线上有 A、B、C、D 四点，B 点在 A 点左面 4 厘米，C 点在 B 点右面 6 厘米，D 点在 C 点左面 5 厘米． 作图： 回答：（1）AC 的长度是 BC 的　 　 （2）AD 的长度是 BC 的　 　 （3）BD 的长度是 AD 的　 　． 参考答案与试题解析 一．选择题（共 6 小题） 1．【分析】根据射线的含义：射线有一个端点，无限长，进行解答即可． 【解答】解：A、高压电线，有两个端点，有限长，可以度量，是线段； B、跳绳，有两个端点，有限长，可以度量，是线段； C、汽车大灯的光柱，只有一个端点，无限长，可以把汽车大灯的光柱看作射线； 故选：C． 【点评】此题考查了射线的含义和特点． 2．【分析】直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延 伸，也无法量得其长度；据此判断． 【解答】解：由分析可知：射线和直线有无限长，所以无法比较其长度； 故选：C． 【点评】此题主要考查直线和射线的含义． 3．【分析】两点确定一条直线，过两点可以画一条线段，据此解答。 【解答】解：过两点可以画 1 条线段。 故选：A。 【点评】此题主要考查线段的定义及特点，要熟练掌握。 4．【分析】根据直线、射线和线段的特征，直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以测量；射线只 有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以测量；线段有两个端点，不可以无限延伸，可以测量，直接 解答即可。 【解答】解：明明画了一条线段，长 3 厘米。 故选：A。 【点评】此题考查线段的特征，属于基础题，平时要注意基本概念的掌握。 5．【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，直线没有端点进行解答即 可。 【解答】解： 是线段。 故选：C。 【点评】解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可。 6．【分析】两条直线相交有且只有 1 个交点。 【解答】解：两条直线相交有 1 个交点。 故选：A。 【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要利用了相交线的交点，是基础题。 二．填空题（共 6 小题） 7．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有 2 个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；直线无 端点，无限长；进而解答即可． 【解答】解：根据直线的含义可知：直线没有端点，可以向两端无限延长． 故答案为：没有． 【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答． 8．【分析】由射线和线段的概念知，只有端点相同且延伸方向相同的射线才是同一条射线；由此可确定 图中所有能标注的． 【解答】解：图中射线有 6 条：AB，BC，CA，BA，以 A 为端点向左的射线，以 C 为端点向右的射线； 线段有 3 条：AB，AC，BC． 故答案为：3、6 【点评】本题考查了射线、线段的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不 遗漏，不重复． 9．【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作 一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出 发可以作无数条射线． 【解答】解：从一点出发可以画出无数条射线，过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线； 故答案为：无数，一，无数． 【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点． 10．【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析：线段有两个端点，有限长；射线有一个端点 ， 无限长；直线没有端点，无限长；通过一点可以作无数条射线；过两点可以画一条线段；过不在同一直 线上的三点，最多画 3 条线段。 【解答】解：过两点最多画 1 条线段；过不在同一直线上的三点，最多画 3 条线段。 故答案为：1，3。 【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点。 11．【分析】根据直线、射线和线段的意义，以及直线上点的个数，完成填空即可。 【解答】解： 图中有 1 条直线，1 条线段，4 条射线。 故答案为：1，1，4。 【点评】本题主要考查直线、线段和射线的认识，关键是根据直线、射线和线段的意义和特征做题。 12．【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有 2 个端点有限长；射线有 1 个端点，无限长；直线没 有端点，无限长；据此解答即可。 【解答】解：线段有 2 个端点，直线没有端点。 故答案为：2，直线。 【点评】解答此题应根据线段和直线的特点进行解答即可。 三．判断题（共 5 小题） 13．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有 2 个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无 限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。 【解答】解：根据分析可知，直线和射线都可以无限延伸，因此无法度量长度，故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。 14．【分析】过两点只能画一条直线，可以画 4 数条射线。由此解答即可。 【解答】解：过两点只能画一条直线，以两点为定点的射线各有 2 条，共：2×2＝4 条，所以可