北师大版六年级数学下册第一单元综合卷（一）（含答案） 一、判断题（共 5 题；共 10 分） 1. ( 2 分 ) 圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线．（ ） 2. ( 2 分 ) 一个圆柱的底面积扩大 a 倍，高也扩大 a 倍，它的体积就扩大到 a2 倍．（ ） 3. ( 2 分 ) 一个圆柱的高缩小 2 倍，底面半径扩大 2 倍，体积不变。 4. ( 2 分 ) 体积相等的两个圆柱体，表面积也一定相等。 5. ( 2 分 ) 一个底面半径为 2.5cm，高为 5cm 的圆柱，它的表面积是 117.75 cm2。（ ） 二、填空题（共 7 题；共 24 分） 6. ( 4 分 ) 圆柱的上下面叫 ， 两个底面之间的距离叫做 。 7. ( 2 分 ) 一根长 5m 的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了 60dm2 ， 这根圆柱形木棒的体积是________dm3 ． 8. ( 4 分 ) 一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，它的侧面积是 ________，体积是________ 9. ( 8 分 ) 圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的 等于圆柱的 ， 所以圆柱的侧面积 = × 。、 10. ( 2 分 ) 一个底面直径为 5cm，高为 10cm 的圆柱，它的侧面积是 ________cm2。 ，宽 11. ( 2 分 ) 把一个底面积是 15.7cm2 的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表 面积增加了________cm2。 12. ( 2 分 ) 一个高 5 厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面 积增加 40 平方厘米，原来这个圆柱体的体积是 。 三、选择题（共 6 题；共 12 分） 13. ( 2 分 ) 一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是 6 分米，高是 5 分米，要 做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。 A. 122.46 B. 94.2 C. 565.2 14. ( 2 分 ) 两个圆锥底面积相等，若它们体积比是 3：1，则它们高的比是 （ ）。 A. 1：1 B. 1：9 1 C. 9： D. 3：1 15. ( 2 分 ) 一块直角三角板，两条直角边的长度分别是 4cm 和 3cm，分别绕 两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（ ）。 A. 4：3 9 B. 1：1 C. 16： D. 9：16 16. ( 2 分 ) 高相等、底面周长也相等，体积最大的是（ ）。 A. 长方体 B. 圆锥体 C. 圆柱体 17. ( 2 分 ) 一个圆柱体的高是 6.5 分米，底面半径是 10 厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米。 A. 4710 B. 20410 C . 1036.2 18. ( 2 分 ) 下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（ A. B. D. 四、计算题（共 2 题；共 19 分） 19. ( 10 分 ) 求圆锥的体积。 （1）底面积 40 平方分米，高 6 分米。 （2）底面直径 6 厘米，高 5 厘米。 C. ）。 20. ( 9 分 ) 求下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm) 五、解决问题。（共 7 题；共 35 分） 21. ( 5 分 ) 一个底面直径为 20 厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径 为 10 厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降 1 厘米，求铁锤的高？ 22. ( 5 分 ) 一口周长是 6.28 米的圆柱体，它的深是 10 米，平时蓄水深度是 井深的 0.8 倍。这口井平时的水量是多少立方米？ 23. ( 5 分 ) 一个无盖圆柱形油桶，底面半径 2 分米，高 8 分米，里面装满汽 油，1 升汽油重 0.8 千克。这个油桶最多装多少千克的汽油？ 24. ( 5 分 ) 做一个圆柱形厨师帽底面圆周长为 45 厘米，高是底面直径的 2 倍，至少需要多少布料？ 25. ( 5 分 ) 一个圆柱形钢材，底面直径是 4 厘米，长是 80 厘米，将它铸成直 径是 20 厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？ 26. ( 5 分 ) 一个圆柱形儿童游泳池，底面半径是 4 米，深 0.5 米，在它的四 周和池底抹上水泥，每平方米需水泥 8 千克，一共用水泥多少千克？ 27. ( 5 分 ) 有一段底面是环形的钢管，外圆直径是 40 厘米，内圆直径是 20 厘米，这根钢管长 250 厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？ 答案 一、判断题 1. 错误 2. 正确 3. 错误 4. 错误 5. 正确 二、填空题 6. 底面；高 7. 750 8. 314 平方厘米；785 立方厘米 9. 底面周长；高；底面周长；高 10. 157 11. 31.4 12. 62.8 立方厘米 三、选择题 13. A 14. D 15. A 16. C 17. A 18. B 四、计算题 1 19. （1）解：40×6× 3 1 =240× 3 =80（立方分米） 答：体积为 80 立方分米。 （2）解：6÷2=3（厘米） 1 3.14×32×5× 3 1 =3.14×9×5× 3 1 =28.26×5× 3 1 =141.3× 3 =47.1（立方厘米） 答：体积为 47.1 立方分米。 20. 表面积：910.6cm2 ， 体积：1884cm3 五、解决问题。 21. 解：3.14×（20÷2）2×1=314（立方厘米） 314÷[3.14×（10÷2）2]=4（厘米） 答：铁锤的高是 4 厘米 22. 解：6.28÷2÷3.14=1（米）； 再求出这口井平时的蓄水量：12×3.14×10×0.8=25.12（立方米） 答：这口井平时的水量是 25.12 立方米。 23. 解答：油桶的容积：3.14×2²×8＝100.48（dm³）＝100.48（L） 油桶装汽油的重量： 100.48×0.8＝80.384（千克） 答：这个油桶最多装 80.384 千克的汽油。 24. 1451.03 平方厘米 25. 解：钢材的体积：V=4²×π×80=1280π 零件高：h=1280π÷100π=12.8（厘米） 26. 解：需抹水泥的面积：S=4²×π+4×2×π×0.5=62.8（平方米） 需水泥：62.8×8=502.4（千克） 27. 解：[（40/2）²-（20/2）²]×3.14=942（cm²） 942×250=235500（立方厘米） 答：这根钢管的体积是 235500 立方厘米