【单元 AB 卷】五年级下册数学单元测试 A 卷-第 5 单元 分数 除法 北师大版 一．选择题（共 8 小题） 1． ÷6＝（　　） A． B． C． D． 2．一个数（0 除外）除以 ，这个数就（　　） A．扩大到原来的 3 倍 B．缩小到原来的 倍 C．无法判断 3．一个数（0 除外）除以 ，这个数就（　　） A．扩大 6 倍 B．增加 6 倍 C．缩小 6 倍 4．妈妈买回来一些水果，苹果重 1 千克，（　　）的重量和苹果的一样重。 A．雪梨： 千克 C．橙子： B．冬枣： 千克 千克 5．a 是一个大于 1 的数，下面各式的计算结果最大的是（　　）。 A． B． C． D． 6．在计算 ÷2 时，下面四种算法中不正确的是（　　） A． ÷2＝0.8÷2 B． ÷2＝ C． ÷2＝ × 7．如图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（　　） D． ÷2＝ A． x＝4000 B．4000÷5×8 C．4000×（1﹣ ） D．4000÷ 8．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的 ，离中点还有 30 千米，全程是（　　） A．300 千米 B．150 千米 C．75 千米 D．50 千米 二．填空题（共 10 小题） 9．一支蜡烛 小时燃烧 分米，每小时燃烧 　 　分米，每燃烧 1 分米需要 　 　小时。 10．甲数是 24，乙数是甲数的 ，乙数是　 　；甲数是 24，相当于乙数的 ，乙数是 ． 11．一个数的 是 24，这个数是　 　． 12．一条绳子剪去 2 米，还剩 7 米，剪去的占这条绳子的 　 　，剩下的占这条绳的 。 13．运送一批货物，4 天运走了它的 ，运完这批货物一共需要 　 　天。 14．某超市要把 360 千克糖进行分装，每 千克装成一袋，可以装 　 　袋。 15．60 公顷的 是 　 　公顷，　 　吨的 是 60 吨。 16． ÷9 表示　 　。 17．如果把这张纸的 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？ 想：把 平均分成　 　份，每份就是 的　 　，也就是 × ． ÷3＝　 　×　 　＝　 　 18．分数除以整数（0 除外）等于分数 　 　这个数的倒数。 三．判断题（共 5 小题） 19．分数除以整数（0 除外），商一定小于被除数．　 　 20． ÷ ＞ × 。 　 　 21． 除以一个真分数，商一定大于 。 　 　 22．一根钢管，截下 m 后，还剩下它的 ，这根钢管长 m。 　 　 23．五（2）班男生 30 人，女生 20 人，女生占全班人数的 ．　 　 四．计算题（共 1 小题） 24．计算题要仔细． ÷4＝ 1÷ ＝ ÷0.4＝ ÷ ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ 14÷ ＝ ÷3＝ ÷ ＝ × ＝ 五．操作题（共 1 小题） 25．画图表示 ÷3 的结果。 六．应用题（共 6 小题） 26．学校买来 150 本《上下五千年》和《探索地理》，其中《探索地理》的本数是《上下 五千年》的 。《上下五千年》和《探索地理》各购买了多少本？ 27．五年级 1 班有学生 40 人，学校五年级学生共有 320 人，五 1 班学生人数占五年级总人 数的几分之几？（结果化成最简分数） 28．地球上海洋面积是 3.6 亿平方千米，占地球总面积的 。地球总面积是多少亿平方千 米？ 29．一堆煤，第一天用去总数的 ，第二天用去总数的 ，还剩 240 千克，这堆煤一共有 多少千克？ 30．水果店运来一批橘子，卖出 后还剩 45 千克，水果店运来的这批橘子有多少千克？ 31．在通常情况下，体积相同的冰的质量比水的质量少 。现有一块冰的质量是 180 千克， 如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 参考答案 一．选择题（共 8 小题） 1．【分析】根据分数除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ ＝ 故选：D。 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2．【分析】一个数除以 ，就等于一个数乘 3，就表示这个数就扩大到原来的 3 倍． 【解答】解：一个数÷ ＝一个数×3； 一个数×3 就表示这个数扩大到原来的 3 倍． 故选：A。 【点评】此题关键是理解除以一个数，就等于乘这个数的倒数． 3．【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，由此解决． 【解答】解：设这个数为 a，则： a ＝6a，a 不为 0，6a 就相当于把 a 扩大了 6 倍． 故选：A。 【点评】本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大 6 倍和增加 6 倍的区别． 4．【分析】把选项中的分数都化到最简，再化成带分数，比较即可。 【解答】解：A. B. ，本项不符合题意； ，本项不符合题意； C. ，本项符合题意。 故选：C。 【点评】本题主要考查了分数的互化，都统一化为最简带分数是解题的关键。 5．【分析】根据一个数乘小于 1 的数积小于这个数，一个数乘大于 1 的数积大于这个数； 一个数除以小于 1 的数商大于这个数，一个数除以大于 1 的数商小于这个数；由此解答。 【解答】解：a+ a﹣ 的和大于 a； 的差小于 a； a× 的积小于 a； a÷ 的商大于 a。 因为 a 是一个大于 1 的自然数，所以 a÷ ＞a+ ，即得数最大的是 a÷ 。 故选：D。 【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系。 6．【分析】计算分数除以整数时，如果分子是除数的倍数，可以用分子除以整数，分母不 变进行求解；根据除以一个不为 0 的数等于乘上这个数的倒数求解。 【解答】解：A. ÷2＝0.8÷2＝0.4＝ ，计算正确； B. ÷2＝ ＝ ，计算正确； C. ÷2＝ × ＝ ，计算正确； D. ÷2≠ ，计算错误。 故选：D。 【点评】正确运用分数除法的两种不同计算方法是解决本题的关键。 7．【分析】根据线段图可知，售出的数量占总数的 ，利用总数× 即是售出的数量，据 此关系式列出方程即可；求出利用售出的数量除以售出的分率即可求出总数，售出的占 5 份，利用售出的数量除以份数求出一份有多少本，再去乘一共的份数，据此解答。 【解答】解：A.4000 表示售出的数量， 表示售出的分率，设一共有 x 本，那么 x 就 表示售出的数量，选项 A 方程正确； B.4000 表示售出的数量，5 份表示售出的份数，8 份表示总数，因此 4000÷5×8 求出就是 一共的本数，原题正确； C.把这本书的总数看作单位“1”售出的占 ，售出的数量乘售出的分率算式毫无意义，原 题说法错误； D.售出的数量与售出的分率形成相互对应的关系，用除法计算即可求出单位“1”的数量， 因此 4000 求出就是总数，说法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了分数除法的应用，利用相互对应的关系解答。 8．【分析】把全程看作单位“1”，先求出行了全程的 后离中点的距离占全程的几分之几， 也就是 30 千米占全程的分率是（ ﹣ ），然后依据分数除法的意义解答即可。 【解答】解：30÷（ ﹣ ） ＝30÷ ＝300（千米） 答：全程是 300 千米。 故选：A。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率； 解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 二．填空题（共 10 小题） 9．【分析】把平均 1 小时燃烧的长度看作单位“1”， 分数除法的意义，用 分米除以 ，就是平均 1 小时燃烧的长度；用 小时除以 就是平均燃烧 1 分米需要的时间。 【解答】解： （小时） 分米所对应的分率是 小时，根据 （分米） ， 答：每小时燃烧 故答案为： ， 分米，每燃烧 1 分米需要 小时。 。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用已知数除以它所对应的分率。 10．【分析】①根据题意知，乙数是甲数的 ，是把甲数成单位“1”，求单位“1”的几分之几 用乘法； ② 相当于乙数的 ，是把乙数看成单位“1”，已知几分之几求单位“1”用除法． 【解答】解：① 24× ＝8； ②24 ＝72； 故答案为：8，72． 【点评】此题考查了求单位“1”的几分之几求这个数，和已知一个数的几分之几是多少 求单位“1”． 11．【分析】把这个数看成单位“1”，24 对应的分数是 ，求这个数用除法． 【解答】解：24 ＝36； 故答案为：36． 【点评】本题是利用基本的数量关系求解，已知单位“1”的几分之几的量求单位“1”用除 法． 12．【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”。是把整条绳子的 长度看作单位“1”，用除法即可计算出剪去的和剩下的长度占这条绳子的几分之几。 【解答】解：2÷（2+7）＝ 7÷（2+7）＝ 答：剪去的占这条绳子的 ，剩下的占这条绳子的 。 故答案为： ， 。 【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。 13．【分析】把需要的总时间看作单位“1”，4 天运走了它的 ，相当于单位“1”的 是 4 天， 然后根据分数除法的意义解答即可。 【解答】解：4÷ ＝14（天） 答：运完这批货物一共需要 14 天。 故答案为：14。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率； 解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 14．【分析】360 千克糖，每 千克装成一袋，求装的袋数用除法计算，即 360÷ ，计算 即可。 【解答】解：360÷ ＝720（袋） 答：可以装 720 袋。 故答案为：720。 【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 15．【分析】要求 60 公顷的 是多少公顷，用 60 乘 即可； 要求多少吨的 是 60 吨，用 60 除以 即可。 【解答】解：60× ＝20（公顷） 60÷ ＝180（吨） 答：60 公顷的 是 20 公顷，180 吨的 是 60 吨。 故答案为：20，180。 【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。 16．【分析】 ÷9 表示把 平均分成 9 份，每份是多少。据此解答。 【解答】解： ÷9 表示把 平均分成 9 份，每份是多少。 故答案为：把 平均分成 9 份，每份是多少。 【点评】本题考查了分数除以整数，就是把这个数平均分成几份，每份是多少。 17．【分析】把这张纸的 平均分成 3 份，就相当于把 平均分成 3 份，每份就是 的 ， 也就是 × ．由此得出分数除以整数的计算方法． 【解答】解：如果把这张纸的