备战高考情境：标记重捕法--大渔网小鱼网 【标记重捕法的基础知识回顾】 标记重捕法是指的是在一定范围内，对活动能力强，活动范围较大的动物种群进行粗略估算的一种生物统 计方法，是根据自由活动的生物在一定区域内被调查与自然个体数的比例关系对自然个体总数进行数学推断。 在被调查种群的生存环境中，捕获一部分个体，将这些个体进行标记后再放回原来的环境，经过一段时间后进 行重捕，根据重捕中标记个体占总捕获数的比例来估计该种群的数量。是种群密度的常用调查方法之一。适用 于活动能力强，活动范围较大的动物种群。” （1）计算公式：种群数量（ N）=重捕个体数（n）×初捕标记数（M）÷重捕中的标记数（m），即： N=Mn/m。 （2）一般步骤：确定调查对象→捕获并标记→重捕，计数→估算种群数量。 （3）注意问题： ① 标记重捕法中标记物要合适，不能过于醒目；不能影响被标记对象的正常生理活动；标记物不易脱落，能维 持一定时间。 ② 标记重捕法中两次捕提期间种群数量要稳定：被调查个体在调查期间没有大量迁入和迁出、出生和死亡的现 象。 ③ 利用标记重捕法估算种群密度的误差分析设种群数量为 A 只，第一次捕获 B 只并标记，第二次捕获了 a 只， 其中有 b 只被标记，根据公式 B/A=b/a，得 A=aB/b 由此分析可知： a.若由于某种原因，如标记物脱落、被标记个体被再捕的机会降低、标记物导致被标记个体易于被捕食在被标 记个体稀少处捕捉等，造成 b 偏小，则 A 偏大。 b.若由于某种原因，如被标记个体放回后还未充分融入该种群中就再次被捕获，或在被标记个体密集处捕获等 ， 造成 b 偏大，则 A 偏小 【标记重捕法的出题角度分析】 关于标志重捕发法，有三种模式的出题方法： 1.正常情况下直接用公式计算就可以最后结果就可以了，大多数同学都能掌握。 2.最后的结果偏大偏小问题，比如说，如果第一次被标记后更难捉了或者标记后更易于被天敌捕食，那么 最后结果都会造成第二次捕捉的被标记的动物偏少。那么最后计算得到的结果就会偏大，就是个分子分母 变化的问题。 3.第三种比较复杂，因为改变对象不是标记动物本身，而是类似于捕鱼的大渔网和小鱼网的问题。 【大小渔网影响的数学分析】 接下来我们把大渔网和小鱼网的问题演化成数学问题重点讲解一下。 例题：用标记重捕法调查某种虾的种群密度时，若第一次用大网眼的网进行捕捞，第二次用小网眼的网进行捕 捞，则最终调查的结果将无影响 （ 填“偏大”、“偏小”或“无影响”） 【解析】 根据重捕取样中标记个体占总捕获数的比例与种群总数中标记比例相等的假设，来估计该种群的数量。 理论计算公式为 N／M=n／m(N 为估算的种群数值；M 为第一次捕获并标记的个体数；n 为一段时间后，在原 来的捕获点再次捕获的个体数；m 为二次捕获的个体数中已标记的数量)，转换后得 N=M·n／m。 假设池塘中的鱼分为大鱼和小鱼，大鱼是指用大小网眼渔网均能捕获的鱼，小鱼是指仅能被小网眼渔网捕获的 鱼。若池塘中大鱼和小鱼的数量分别用 N 大和 N 小表示，则池塘中实际鱼总量 N 实际= N 大+N 小；第一次捕 获大小鱼共 M 条，且都进行了标记，标记的大鱼小鱼数分别用 M 大和 M 小表示，则 M= M 大+M 小；第二次 共捕获了 n 条鱼，其中大鱼小鱼数分别用 n 大和 n 小表示，则 n=n 大+n 小。根据两次捕鱼所用渔网网眼大小， 其组合有以下几种： （1）第一次和第二次均用大网眼渔网捕鱼： 第一次用大网眼渔网捕鱼，捕获的全为大鱼，故 M= M 大，将标记的 M 大条鱼全部放回池塘后，池塘中被标记 的大鱼占全部大鱼比例=M 大／N 大=M／N 大；第二次用大网眼渔网捕鱼，捕获的也全为大鱼，即 n=n 大。 假设标记个体与未标记个体在重捕时被捕获的概率相等，即认为每条鱼捕获的概率都相等，那么，理论上重捕 鱼中被标记的鱼数量 m ≈第二次捕获的大鱼数×池塘中标记的大鱼比例=n 大·M／N 大=n·M／N 大。将 m 值 代人公式：N 估算值=n·M／m，得 N 估算值 ≈N 大<N 实际。 结论：若第一次和第二次均用大网眼渔网捕鱼，采用标记重捕法估算出的鱼种群数量约等于种群中 大鱼数量，比实际种群数量小。 （2）第一次和第二次分别用大网眼和小网眼渔网捕鱼： 第一次用大网眼渔网捕鱼，M= M 大，标记后将鱼全部放回池塘后，池塘中被标记的大鱼占全部大鱼比 例=M 大／N 大=M／N 大；第二次用小网眼渔网捕鱼，捕获的鱼中既有大鱼，又有小鱼，n=n 大+n 小。 由于第一次用大网眼渔网捕获后标记的都是大鱼，所以第二次用小网眼渔网捕获的 n 条鱼中，只有 n 大中 才可能有被标记的鱼，理论上 m≈第二次捕获的大鱼数 X 池塘中标记的大鱼比例=n 大·M／N 大。将 m 值 代入公式：N 估算值=M·n／m≈ M·n／(n 大·M／N 大)=n·N 大／n 大 =(n 大+n 小)N 大／n 大 =N 大十 N 大·n 小／n 大。因为每条鱼捕获的概率相等，所以第二次用小网眼渔网捕获的鱼中，大鱼和小鱼比例与 池塘中的大鱼与小鱼的比例相等，即 n 小／n 大=N 小／N 大。 所以，N 估算值≈ N 大十 N 大·N 小／N 大=N 大+N 小=N 实际。 结论：若第一次用大网眼渔网捕鱼，第二次用小网眼渔网捕鱼， 采用标记重捕法估算出的种群数量 为大鱼和小鱼的总数量，与实际种群数量大致相等。 （3）第一次和第二次分别用小网眼和大网眼渔网捕鱼： 第一次用小网眼渔网捕鱼，M= M 大十 M 小，标记后将鱼全部放回池塘后，池塘中被标记的大鱼占全 部大鱼比例=M 大／N 大，被标记的小鱼占全部小鱼比例=M 小／N 小。假设每条鱼捕获的概率相等，则有 M 大／N 大=M 小／N 小=M／N 实际。第二次用大网眼渔网捕鱼，捕获的鱼全为大鱼，即 n=n 大；理论 上 m ≈第二次捕获的大鱼数 X 池塘中被标记的大鱼比例=n 大·M／N 实际=n·M／N 实际。将 m 值代入公 式，N 估算值=M·n／m，化简后得 N 估算值≈ N 实际。 结论：若第一次用小网眼渔网捕鱼，第二次用大网眼渔网捕鱼， 采用标记重捕法估算出的种群数量 是大鱼加小鱼的总数量，与实际种群数量大致相等。 （4）第一次和第二次均用小网眼渔网捕鱼 第一次用小网眼鱼网捕鱼，情况与上述 3 相同。第二次捕的 n 大条鱼中，理论上含标记的大鱼约有 n 大·M／N 实际；第二次捕的 n 小条鱼中，理论上含标记的小鱼约有 n 小·M／N 实际。故总标记数 m ≈n 大·M／N 实际+n 小·M／N 实际=(n 大+n 小)·M／N 实际=n·M／N 实际。将 m 值代人公式，N 估算值 =M·n／m，化简后得 N 估算值=N 实际。 典型例题提升思维 1.(2021 山东高考 11)调查一公顷范围内某种鼠的种群密度时，第一次捕获并标记 39 只鼠，第二次捕获 34 只鼠，其中有标记的鼠 15 只。标记物不影响鼠的生存和活动并可用于探测鼠的状态，若探测到第一次标记的 鼠在重捕前有 5 只由于竞争、天敌等自然因素死亡，但因该段时间内有鼠出生而种群总数量稳定，则该区域该 种鼠的实际种群密度最接近于（ A. 66 只/公顷 B. 77 只/公顷 ）（结果取整数） C. 83 只/公顷 D. 88 只/公顷 【答案】B 【解析】分析题意可知：调查一公顷范围内某种鼠的种群密度时，第一次捕获并标记 39 只鼠中有 5 只由于竞 争、天敌等自然因素死亡，故可将第一次标记的鼠的数量视为 39-5=34 只，第二次捕获 34 只鼠，其中有标 记的鼠 15 只，设该区域该种鼠的种群数量为 X 只，则根据计算公式可知，（ 39-5）/X=15/34，解得 X≈77.07，面积为一公顷，故该区域该种鼠的实际种群密度最接近于 77 只/公顷。B 正确。 2．在用标志重捕法对某生态塘中鲤鱼的种群密度的调查中，第一次用大网眼的渔网捕捞并标记了 50 尾鲤鱼， 第二次用小网眼的渔网（各种大小动物都能捕到）捞到 100 尾鲤鱼和 200 尾鲫鱼，其中鲤鱼有 5 尾带有标记 物。根据上述数据， 记的鲤鱼数量， A．能 能 估算出鲤鱼的种群数量；如果没有对第二次捕获的鲤鱼总数进行统计，只统计了带标 估算出鲤鱼的种群数量： B．能 不能 C．不能 能 D．不能 不能 【答案】B 【解析】据题意，鲤鱼的种群数量=初捕×重捕/重捕中有标志的个体数=50×100/5=1000 尾。据标志重捕法 的计算公式可知，如果如果没有对第二次捕获的鲤鱼总数进行统计，只统计了带标记的鲤鱼数量，不能估算出 鲤鱼的种群数量。B 正确，ACD 错误， 故选 B。 3．某小型湖泊中主要的生物类群及其营养结构如图甲所示，图乙表示明虾和雪鲮不同成熟期食性的相对值的 均值，请回答： (1)从该生态系统营养结构的组成来看，图甲中与剑水蚤处于食物链同一环节上的所有生物的总和称为______， 属于该环节的生物除剑水蚤外还有______。 (2)种群最基本的数量特征是_____________。相对于生殖前期，生殖期雪鲮的食物来源中，来自剑水蚤的比例 更______（大/小）。 (3)该湖泊中，硅藻主要分布于表水层，剑水蚤、明虾和鲮鱼也主要在表水层觅食，这体现了群落的______结构。 (4)用标志重捕法调查雪鲮的种群密度，若第一次用大网眼渔网捕鱼并作标记，第二次改用小网眼渔网重捕，则 估算结果比实际种群密度______（明显偏大/明显偏小/无明显差异）。 【答案】 (1) 第二营养级 (2) 种群密度 明虾和雪鲮##雪鲮和明虾 小 (3)垂直 (4)无明显差异 【解析】 分析甲图：图甲中硅藻属于生产者，其余均为消费者，还缺少分解者、非生物的物质和能量；该图中有 4 条食 物链。 分析乙图：图乙表示明虾和雪鲮不同成熟期食性的相对值的均值。 (1)图甲中，生产者硅藻是第一营养级，明虾、剑水蚤、雪鲮都处于第二营养级。 (2)种群最基本的数量特征是种群密度，即单位面积或单位体积内种群的个体数。从食物网上看，雪鲮以硅藻和 剑水蚤为食；从图乙可知，相对于生殖前期，生殖期雪鲮的食物来源中植食性比例明显增多，则来自剑水蚤的 比例更小。 (3)该湖泊中，硅藻主要分布于表水层，剑水蚤、明虾和鲮鱼也主要在表水层觅食，这体现了群落的垂直结构。 (4)用标志重捕法调查雪鲮的种群密度，因每条鱼捕获的概率相等，第二次用小网眼渔网捕获的鱼中，大鱼和小 鱼的比例与其生存环境中的大鱼和小鱼的比例相同，因此第一次用大网眼渔网捕鱼并作标记，第二次用小网眼 渔网重捕，估算结果与实际种群密度没有明显差异。 4．海洋是生物圈的重要组成部分，其中生活着大黄鱼、小黄鱼虾、浮游动物、浮游