五年级数学上册分类整合测试卷—用字母表示数 解决问题的策略 (考试时间:80 分钟满分:100 分+10 分) 一、填空题。(每空 1 分,共 38 分) 1 当 a=3 时,a-2 的值是( ),a2 的值是( ),2a 的值是( 2.一种糖果每千克 a 元,买 14 千克需要( )元,b 元可以买( 3.如果等腰三角形的一个底角是 a°,那么它的顶角是( 那么它的一个底角是( )千克。 )°;如果它的顶角是 a°, )°。 4.王华身高 138 厘米,比李勇矮 a 厘米,李勇身高( 米,张明身高( )。 )厘米。当 a=4 时,李勇身高( )厘米;张明比王华矮 b 厘 )厘米。 5. (1)买一个羽毛球拍和一个乒乓球拍一共需要( (2)一个网球拍比一个羽毛球拍贵( (3)2a+b 表示( )元。 )元。 )。 (4)如果一个网球拍的价格是一个乒乓球的 3 倍,那么一个乒乓球拍的价格比一 个网球拍便宜( )元。 6.五年级(1)班同学上午植树 a 棵,下午比上午多植树 b 棵,该班同学全天植树( )棵。当 a=35,b=8 时,该班同学全天植树( )棵。 7.学校体育室有足球 b 个,排球比足球多 5 个,篮球的个数是排球的 c 倍,学校体 育室有篮球( )个。 8.王师傅要做 100 个零件,已经做了 4 小时,平均每小时做 x 个,这时已超额完成 了任务，超额了( )个。 9.铺设一条 5 千米长的自来水管道,每天铺 y 米,铺了 8 天,已经铺了( y=500 时,还剩( )米。当 )米没有铺。 10.两个自然数的乘积是 72,这样的乘法算式一共有( )道。 11.一个菠萝重 a 千克,一个西瓜比这个菠萝的 3 倍还重 1 千克,这个西瓜重 ( )千克,这个西瓜和这个菠萝一共重( 西瓜轻( )千克。当 a=2 时,这个菠萝比这个 )千克。 12.有 1 元、5 元和 10 元人民币各一张,每次取 2 张,可以组成( 值;如果用这些人民币去买东西且不用找零,那么可以买( 13.(1)用 18 根 1 厘米长的小棒拼成一个长方形,有( 方形的面积最大是( )平方厘米,最小是( )种不同的币 )种价格不同的物品。 )种不同的拼法,其中长 )平方厘米。 (2)用 18 个面积是 1 平方厘米的正方形拼成一个长方形,有( 其中长方形的周长最长是( )厘米,最短是( )种不同的拼法, )厘米。 14.把 15 个网球分成数量不同的 4 堆,其中数量最多的一堆,最多有( 最少有( )个网球, )个网球。 15.如图,A 处有一只蚂蚁,如果只能向南或向西爬行到出口 B 处,一共有( )条不 同的路线。 16.如图,用小棒摆六边形,观察思考: 摆第 6 幅图形需要( 要( )根小棒,摆第 n 幅图形需( )根小棒。当 n=72 时,需 )根小棒。 二、选择题。(每题 3 分,共 18 分) 1.车站早上 6:20 发出第一班车,以后每隔 15 分钟发一辆车,下面时间早上( 不发车。 A.6:50 B.7:05 C.7:15 ) 2.有 3 克、4 克、5 克的砝码各一个,从中选择个或几个砝码,可以直接称出( ) 种不同的质量。 A.3 B.6 C.7 D.8 3.有四位同学。如果每两个人通一次电话,那么一共要( 之间互赠一张贺卡,那么共需要( A.2 B.4 C.6 )次电话;如果每两人 )张贺卡 D.12 4.右图是由 3 个完全相同的正方形组成的。如果在图上添上一个同样大小的正 方形,使它成为轴对称图形,那么一共有( A.1 B.2 C.3 )种不同的方法。 D.4 5.一个长方形的长是 a 米,宽是 b 米。在这个长方形里下一个尽可能大的三角形, 剩下部分的面积是( A.ab )平方米。 B.(a-b)×2 C.(a+b)÷2 D.ab÷2 6.某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖的旗杆上表示信号,每次可以 挂一面、两面或三面,并且不同顺序表示不同的信号,一共可以表示( 的信号。 A.14 B.15 三、解决问题。(共 44 分) C.16 D.17 )种不同 (1)用含有字母的式子表示原有大米的袋数。(4 分) (2)当 y=16,x=4 时,运走的大米比剩下的多多少袋?(4 分) 2.一张靶纸共三圈,投中内圈得 6 分,投中中圈得 4 分,投中外圈得 2 分。小华投 中了两次,可能得到多少分?把所有情况列举出来。(6 分) 3.王大妈打算用长是 16 米的篱笆靠墙(墙足够长)一个长方形花 圃,长和宽都是整米数,共有多少种不同的围法,面积各是多少平米?在下表中填一 填。(8 分) 边①/米 边②/米 边③/米 面积/平方米 其中,面积最大是( )平方米。 4 从下面的 6 根小棒中每次选出三根,首尾相接围成一个三角形,一共可以围成多 少个不同的三角形?先在下表中填一填,再写出答案。(10 分) 选法一 2 厘米 2根 3 厘米 1根 5 厘米 0根 一共可以围成( 选法二 )个不同的三角形。 5.下面的图形是用小棒按一定的规律摆放而成的，摆第 1 幅图需要 5 根小棒,摆 第 2 幅图需要 9 根小棒,摆第 3 幅图需要 13 根小棒…… (1)用含有字母的式子表示摆第 n 幅图需要小棒的根数。(2 分) (2)摆第 9 幅图需要多少根小棒?(2 分) (3)摆第几幅图需要 101 根小棒?(2 分) 6.五年级(2)班 48 名同学在两位老师的带领下到公园去划船。已知每条小船可 以坐 4 人,每条大船可以坐 6 人,大船和小船都要坐满人。租大、船有多少种不 同的方案?如果每条大船的租金是 20 元,每条小船的租金是 15 元,怎样租船最合 算?最少要花多少钱?(6 分) 方案 大船/条 小船/条 租金/元 四、拓展提优。(共 10 分) 1.找规律填数。(4 分) x=( ) y=( ) 2.如图,用 16 枚钉子,摆成 4×4 的方阵,以其中的 4 枚钉子为顶点用橡皮筋围成 一个正方形,可以围成多少个不同的正方形?(6 分) 五年级数学上册分类整合测试卷—用字母表示数 解决问题的策略答 案 一、1.1 9 6 2.14a b÷a 3.180-2a (180-a)÷2 4.138+a 138-b 142 5.(1)a+45 (2)b-a (3)买一副(两个)羽毛球拍和一个网球拍一共需要的钱数 (4)90 6.2a+b 78 7.(b+5)c 8.4x-100 [解析:超额完成任务,表示实际比计 划做的多] 9.8y 1000 10.12 11.3a+1 4a+1 5 12.3 7 [解析:每次取 2 张,可以组成的币值有 1+5=6(元),1+10=11(元),5+10=15(元),共 3 种;用这 些人民币买东西且不找零时,取 1 张有 3 种,取 2 张有 3 种,取 3 张有 1 种共 3+3+1=7(种)] 13.(1)4 20 8 (2)3 38 18 14.9 6[解析:要最多,那就是从 1 开始:1+2+3+9,最多 9 个;最少是 2+3+4+6,最少是 6 个] 15.8 16.31 1+5n 361 二、1.C 2.C 3.C D 4.D 5.D 6.B[解析:挂一面旗,有 3 种不同的挂法;挂两面旗, 共有(3×2)种不同的挂法,即红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄;挂三面旗, 共有(3×2×1)种不同的挂法,即红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、 蓝黄红。综上,一共表示 3+3×2+3×2×1=15(种)不同的信号] 三、1.(1)(28x+y)袋 (2)当 y=16,x=4 时,28x-y=28×4-16=96 2.2+2=4(分) 2+4=6(分) 2+6=8(分) 4+4=8(分) 4+6=10(分) 6+6=12(分) 可能的得分有 4 分,6 分,8 分,10 分,12 分,共 5 种。 3.列表如下: 边①/米 1 2 3 4 5 6 7 边②/米 1 2 3 4 5 6 7 边③/米 14 12 10 8 6 4 2 面积/平方米 12 24 30 32 30 24 14 32 4.列表如下: 2 厘米 选法一 选法二 选法三 选法四 选法五 2根 1根 0根 0根 1根 3 厘米 1根 2根 2根 1根 0根 5 厘米 0根 0根 1根 2根 2根 5 5.(1)(4n+1)根 (2)当 n=9 时,4n+1=4×9+1=37 摆第 9 幅图需要 37 根小 棒。 (3)当 4n+1=101 时,n=25,摆第 25 幅图需要 101 根小棒。6.有 4 种不同的 租船方案。 方案 ① ② ③ ④ 大船/条 7 5 3 1 小船/条 2 5 8 11 租金/元 170 175 180 185 租 7 条大船、2 条小船最合算,最少要花 170 元钱。[解析:列举时要注意大船、 小船都要坐满人,也就是不能有空座位,还有划船人数一共是 48+2=50(人)] 四、1.26 132[解析:观察可知,左下角的数分别为 2×2+1=5,3×3+1=10,4×4+1=17,即 x=5×5+1=26;右下角的数分别为 2×5+2=12,3×10+2=32,4×17+2=70,即 y=5×26+2=132] 2.20 个 [解析: 共 9+4+1+4+2=20(个)]