沁县“长治好课堂”数学问题导学案 学校 主备人 班级 李卫红 学生姓名 审核人 学案编号 6SB0601 课题 数的认识 学习 目标 基础性目标：我要进一步理解整数、分数、小数、百分数等概念的意义，沟通知识之 间的联系和区别，掌握分数的基本性质和小数的基本性质。 拓展性目标：我能掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，熟练地进行数的读写 和大小比较。 重难点 1.理解整数、分数、小数、百分数等概念的意义，构建完整的数的知识体系。2.十进 制计数法、分数和小数的基本性质，能应用有关数的知识解决问题。 导学过程 环节 问题导学 学法指导 想一想我们学过哪些数？ 知识 链接 1.理解数的含义，观察教材第 72 页主题图。 0 也是自然 在这些信息中，你能找到哪些数？并说出它们分别属于哪一类数，分 别表示什么含义。 数，但它既 不是正整数， 也不是负整 数。正整数 和负整数的 个数都是无 限的。 2. 数的分类。 （1）把我们学过的数分类整理，想一想怎样整理既完整又清晰。 自 主 学 习 (2)分数和百分数、小数有联系和区别。 3. 复习数位顺序表和读写数。 （1）什么是数位？什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是 多少？ （2）复习整数、分数、小数的读写。 4. 复习分数的基本性质和小数的基本性质。 百分数表示 一个数是另 一个数的百 分之几，也 叫百分率或 百分比。百 分数不能带 单位。 （1）分数的基本性质和小数的基本性质的内容。 （2）分数、小数、百分数怎样相互转化的。 5.复习数的大小比较的方法。 分数间的大小比较，小数间的大小比较，分数与小数间的大小比较等 几个方面复习。 6. 小数点移动位置，小数的大小变化有什么规律？ 合作 探究 展示 提升 小组交流自主学习内容。 例如一亿张纸约有一万米高，比珠穆朗玛峰还高；一节硬座车厢一般 有 118 个座位，1 万人乘坐的话，大约需要 85 节火车车厢。 基础性训练 完成教科书 P74“练习十四”第 1 题的第(1)、(3)题和第 2 题。 达 标 检 测 拓展性训练 完成教科书 P74“练习十四”第 3 题。 挑战性训练： 举例说明 1 万有多大，1 亿有多大。 思 维 导 图 沁县“长治好课堂”数学问题导学案 学校 班级 主备人 学生姓名 苗建峰 审核人 学案编号 6SB0602 课题 数的运算（1） 学习 目标 【基础性目标】我能进一步掌握四则运算的意义和计算方法，并能熟练、准确地进行 数的四则运算；我能整理 0 和 1 在四则运算中的特性；我能结合具体例子总结四则运 算之间的关系。 【拓展性目标】我能掌握整数、小数、分数的四则运算计算方法间的联系和区别； 我能进一步掌握四则混合运算的顺序，提高运算能力。 【挑战性目标】我能根据四则运算对象的特征选择合适的运算策略。 重难点 我能能熟练、准确地进行数的四则运算。 导学过程 环节 知识 链接 问题导学 学法指导 1.我们学过的运算有（ ）（ ）（ ）（ ）。 2.每一种运算都有其自己的含义，它们的含义各是什么？ 活动 1：结合算式举例说明每种运算的含义 四则运算 举例 举例说明四 种运算的含 义。 意义 加法 减法 乘法 除法 活动 2：四则运算的计算法则 自 主 学 习 合作 探究 加法运算 减法运算 整数 小数 分数 乘法运算 除法运算 分小组交流 讨论，完成 下表比较整 数、小数、 分数的四则 运算异同。 注意后面两 个算式 a 不 能是 0 在四则运算中，应注意一些特殊情况（做一做，议一议:） a+0=( ) ax0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) ax1=( ) a÷1=( ) a×a=( ) a÷a=( ) 1÷a=（ ） 3：四则运算的之间的关系 活动 1.观察例 4 算式，体会每种运算各部分之间的关系，完成例 5 的等式。 结合例题汇 2.用字母表示这些关系吗？ 报乘、除法 活动 4：四则混合运算的顺序是怎样的？（例 6）请举例说明。 法则。 组内交流讨论“活动 2”“活动 4” 1. 带 领 全 班 同 展示 提升 学读题 2.分析 分别展示“活动 2”“活动 3” 题意 3.边讲解， 边板书 基础性训练 1.口算 27+68= 910-540= 180×40= 910÷70= 78-0.8= 3÷12= 6.3÷0.1= 36×25= 9/4 +3/4= 3-2/5= 5/6×3/5= 1/2÷1/4= 3.48+6.52= 1.02-0.43= 0.25×0.8= 12.6÷3= 2.笔算并验算 3-1.6 2.5×4 10÷2.5 拓展性训练 1.计算下面各题，先想一想需要注意什么 73.05-3.96 27.5×1.4 3.12÷15+4.71 12.5×28-193 达 标 检 测 4/5-2/3+1/6 3/4×1/3÷5 5/6×4/9÷10/3+7/3 2.在一道减法算式中,已知被减数减数与差的和是 90，那么被减数是( )。 3.（ ）÷15=12……（ ）,要使余数最大,被除数是( )。 挑战性训练 4/9÷7/8-（▢+3/8）=5/63 求出口代表的数。 思 维 导 图 沁县“长治好课堂”数学问题导学案 学校 主备人 班级 张竹君 学生姓名 审核人 学案编号 6SB0603 课题 方式与方程 学习 目标 【基础性目标】我会自主归纳、整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，形成“式 与方程”的认知结构，提高系统整理复习的能力。 【拓展性目标】我会在自主整理和复习的过程中，体会用字母表示数的作用及方法， 进一步建立符号意识，体会代数思想。 【挑战性目标】我知道方程的概念，能正确解方程。 重难点 1.正确地运用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。 2.知道方程的概念。 3.能正确解方程。 4.用字母表示数的简写方法、注意事项 导学过程 环节 知识 链接 问题导学 学法指导 1. 用字母表示数 例如一班男生有 a 人，女生有 b 人，一共有（ ）人。 2. 用字母表示数量关系。 如果用 v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程，那么行程问题中的数量 关系用字母表示为（ ） 学生回顾“式 与方程”学过 的内容。 1.回顾。关于“式与方程”学过哪些内容？ （1）学生 完成教材第 81 页表格。 （2）学生 汇报表格填 写 情 况 。 （3）学生 体会用字母 表示数的优 越 性 。 （4）学生 回顾用字母 表示数的简 写方法。 （ 2.用字母表示数。 ） （1）课件呈现教材第 81 页表格，学生在教材上试填写。 （2）学生汇报。教师可根据学生汇报课件展示表格填写情况。 （3）提问：我们为什么要用字母表示这些式子呢？ 自 主 学 习 合作 探究 （4）用字母表示数的简写方法。 ① 当数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省 略不写，但（ ）要写在字母的前面。 ② 当“1”与任何字母相乘时，（ ）省略不写。 ③ 字母中间的其他运算符号不能省略。如：（ ）和除号都不 可以省略，数与数之间的乘号也不能简写。 ④ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字 母表示。 （1）提问：什么是方程？ （2）什么叫方程的解？什么叫解方程？ 学生复习与 方程相关的 概念。 展示 提升 学生结合解 方程的过程 复习等式的 性质。 (3)结合解方程的过程，说说解方程的依据是什么？ 等式性质 1：（ ） 等式性质 2：（ ） 基础性训练 1.超市卖了 20 箱苹果，每箱 x 元，还卖了 y 箱梨子，每箱 40 元。 （1）20x 表示（ （2）20x-40y 表示（ ）； ）； 2 3 2. 甲数是 a，乙数比甲数的 少 b，乙数是（ 3.在 2 m,4+3=7,7m=9,x+y＞6,4y+2=14 中，等式有（ ）个，方程有（ ）个。 5 拓展性训练 解方程 28.4+x=64.7 达 标 检 测 ）。 6×9-3x=3 39.2÷x=1.4 （1.5+x）×9=16.2 挑战性训练 北京故宫外围有一条护城河，护城河的长约 3800m,长比宽的 73 倍还多 4m。护城河 的宽约是多少米？ 思 维 导 图 沁县“长治好课堂”数学问题导学案 学校 主备人 班级 张竹君 学生姓名 审核人 学案编号 6SB0604 课题 探索规律 学习 目标 【基础性目标】我能利用观察、探索的方法掌握数线段的方法。 【拓展性目标】我能感受到“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的 数学问题。 【挑战性目标】我能提高归纳推理探索规律的能力。 重难点 引导学生发现规律，找到数线段的方法。 导学过程 环节 问题导学 知识 链接 拿出纸和笔在纸上任意点上 8 个点，并将它们每两点连成一条线，再数 一数，看看连成了多少条线段。 学法指导 巧设连线游 戏，紧扣教 材例题，同 时又让数学 课饶有生趣。 1.认真阅读教材 100 页连一连。 2.2 个点可以连出几条线段？3 个点可以连成几条线段？4 个点又可以 连成几条线段？5 个点呢？6 个点呢？ 自 主 学 习 3.填写表格： 4. 观 察 对 比， 有 学生动手操 作，之后指 名一生展示 作品并介绍 连线情况， 课件演示： 完整表格中 6 个点的图 与数据） 什么发现吗？ 5. 逐个列出求总线段数的算式。 合作 探究 增加线段与点数的关系。 展示 提升 总结求总线段数的算式。 基础性训练 1.填空: （1）2、6、10、14、（ ）、（ ）……. （2）18、19、21、24、28、（ ）……. （3）2、4、8、16、（ ）…….. （4）12、2、10、2、8、2、（ ）、（ ） 拓展性训练 2.解决问题： （1）有 2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，4 顶不同的帽子，从中取出一顶帽子，一 件上衣，一条裤子配成一套装束，最多有多少种不同的装束？ （2）10 个好朋友，每 2 位好朋友握手 1 次，大家一共要握手多少次？ 达 标 检 测 挑战性训练 摆一摆，找规律 1.第 6 个图形是什么图形？ 2.摆第 7 个图形需要用多少根小棒？ 思 维 导 图 沁县“长治好课堂”数学问题导学案 学校 班级 主备人 张一萍 审核人 课题 学习 目标 重难点 学生姓名 学案编号 6SB0605 比和比例 【基础性目标】我能了解比和比的概念，熟练应用比和比例的性质 【拓展性目标】我能沟通比与分数、除法之间的联系 【挑战性目标】