六年级下册数学单元测试-第二单元 圆柱和圆锥（培优卷） 一、选择题（满分 16 分） 1．将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体．说法不正确的是（　　） A．削去的体积是圆柱体积的 B．削去的体积是圆柱体积的 C．削去的体积是圆锥体积的 2 倍 2．选出正确的结论：用 12 个完全相同的圆锥体小铁块，可以熔铸成（　　） ①1 个与圆锥等底，但高是原来 2 倍的圆柱体． ②2 个与圆锥等高，但底面积是原来 2 倍的圆柱体． ③4 个与圆锥等底等高的圆柱体． ④6 个与圆锥等底等高的圆柱体． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ C．4 D．d 3．如图：圆锥体积是图（ ）圆柱体积的 ． A．a B．b 4．等底的圆柱和圆锥，如果它们的体积相等，圆柱的高是 3 厘米，那么圆锥的高是（　 ）厘米． A．1 B．3 C．9 D． 5．把一个圆柱削去 24 立方厘米后得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（　　）立方厘 米． A．48 B．72 C．12 6．一个圆锥的底面积是 12d㎡，它的体积是 8dm3，它的高是（ ） A．2dm B．4dm C． 7．一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的 6 倍，这个圆柱的高是圆锥高的．（　　） A．6 倍 B．3 倍 C．2 倍 8．把一个直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增 加了多少平方厘米？算式是（ A．3.14×6×8×2 ）。 B．6×8 C．6×8×2 二、填空题（满分 16 分） 9．把一个棱长 6cm 的正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）． 10．一个表面积 50 平方厘米的圆柱体，底面积是 15 平方厘米，把 3 个这样的圆柱体拼 成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（ ）平方厘米． 11．圆柱形容器中装有一些水，容器底面半径 5 厘米，容器高 20 厘米，水深 10 厘米， 现将一根底面半径 1 厘米，高 15 厘米的圆柱形铁棒放入容器，使铁棒底面与容器底面接 触，这时水深（ ）厘米． 12．做一个圆柱体，侧面积是 9.42 平方厘米，高是 3 厘米，它的底面半径是（ 米，表面积是（ ）厘 ）平方厘米． 13．用一张长 31.4 厘米，宽 20 厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆 柱体的（ ），宽是圆柱体的（ ）．圆柱体的侧面积是（ ）． 14．用一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形白纸卷成一个圆柱体，卷成的圆柱体的侧面 积是（ ）平方厘米． 15．一个圆柱体，底面周长是 94.2 厘米，高是 18 厘米，它的侧面积是（ ）平方厘 米． 16．圆柱的（ ）与（ ）的面积和，叫做圆柱的表面积． 三、判断题（满分 8 分） 17．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形．（ ） 18．两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的 3 倍。（ 1 19．圆柱的底面半径扩大 5 倍，高缩小到原来的 5 ，圆柱的体积不变。（ 20．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．（ 四、计算题（满分 18 分） ） ） ） 21．(6 分)计算下面各形体的底面积。（单位：厘米） 22．(6 分)计算下面各形体的体积。 23．(6 分)求圆柱的表面积。（单位：厘米） 五、解答题（满分 42 分） 24．(6 分)一个圆柱体，它的两底面之和等于侧面积．已知它的高是 8cm，求它的体积． 25．(6 分)一只长方体的玻璃缸，长 8 分米、宽 6 分米、高 4 分米，水深 2 分米．如果投 入一个底面半径 3 分米、高 2 分米的圆柱形铁块，缸里的水上升多少分米？（π 取 3） 26．(6 分)有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石．从里面量，圆柱瓶的底面直径 是 10 厘米，高 10 厘米；长方体瓶的长和宽都是 11 厘米，高是 9 厘米．哪个瓶里的五彩 石多一些？ 27．(6 分)把一个棱长为 30 分米的正方体削成一个最大的圆柱体．削去部分的体积是多 少立方分米？ 28．(6 分)一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的 后，还剩 12 升汽油．如果 这个油桶的内底面积是 10 平方分米，油桶的高是多少分米？ 29．(6 分)计算下面图形的表面积．（单位：分米） 30．(6 分)一个圆柱底面直径 2 厘米，高 3 厘米． （一格表示 1 厘米） （1）在方格纸上画出圆柱表面展开图． （先计算相关数据，然后再画） （2）求这个圆柱的表面积和体积分别是多少？ 六年级下册数学单元测试-第二单元 圆柱和圆锥（培优卷） 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．169.56 立方厘米 10．90 平方厘米 11．10.42． 12．0.5；10.99 13．底面周长，高，628 平方厘米 14．300 15．1695.6 16．侧面积；两个底面积 17．正确 18．√ 19．× 20．错误 21．（1）圆的半径：6÷2＝3（厘米）， 圆的面积：3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） （2）圆的半径：8÷2＝4（厘米） 圆的面积：3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） （3）10×4＝40（平方厘米） 22．240 立方厘米；502.4 立方米；10.8 立方分米；94.2 立方厘米。 （1）60×4＝240（立方厘米）； 2 （2）3.14×4 ×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方米）； 1 （3） 3 ×9×3.6 ＝3×3.6 ＝10.8（立方分米）； 1 （4） 3 ×3.14×（6÷2） 2 ×10 1 ＝ 3 ×3.14×9×10 ＝94.2（立方厘米）。 23．226.08 平方厘米 2 2×3.14×4×5＋2×3.14×4 ＝125.6＋100.48 ＝226.08（平方厘米） 24．1607.68 立方厘米 解：设圆柱的底面半径为 r， 2πr2=2πr×8 r=8， 圆柱的体积为：3.14×82×8 =200.96×8， =1607.68（立方厘米）， 答：这个圆柱体的体积 1607.68 立方厘米． 25．1.125 分米 解：（3×3×3×2）÷（8×6）， =54÷48， =1.125（分米）； 答：缸里的水上升 1.125 分米． 26．长方体装饰瓶里的五彩石多一些 解：3.14×（10÷2）2×10， =3.14×25×10， =785（立方厘米）； 11×11×9=1089（立方厘米）， 1089＞785， 答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些． 27．5805 立方分米 解：30×30×30﹣3.14×（ ）2×30， =27000﹣3.14×225×30， =27000﹣21195， =5805（立方分米）， 答：削去部分的体积是 5805 立方分米． 28．3 分米 解：油桶的容积：12÷（1﹣ ）=30（升）=30 立方分米， 油桶的高：30÷10=3（分米）． 答：油桶的高是 3 分米． 29．296.96 平方分米 解：[3.14×8×12+2×3.14×（ ）2]÷2+8×12， =[301.44+100.48]÷2+96， =401.92÷2+96， =200.96+96， =296.96（平方分米）； 答：图形的表面积是 296.96 平方分米． 30．解：（1）底面周长：2×3.14=6.28（厘米）， 画圆柱表面展开图如下： （2）表面积：3.14×2×3+3.14×（2÷2）2×2， =18.84+6.28， =25.12（平方厘米）； 体积：3.14×（2÷2）2×3， =3.14×3， =9.42（立方厘米）．