2022 年小升初全真模拟数学试卷(2) 一、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）　 　÷30＝27：　 　＝ ＝ ＝0.6 2．（4 分）8 吨的 是　 　吨，　 　米的 是 200 米． 3．（4 分）一个分数约分后是 ，原分数的分子和分母之和是 72，原分数是　 　． 4．（4 分）一个长方形的周长是 30 厘米，边的长度是质数，它的面积是　 　平方厘米． 5．（4 分）有一个最简分数，如果分子加 1，分子则比分母少 2；如果分母加 1，则分数值 等于 ，原分数是　 　． 6．（4 分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 3，十位上的数字与个位 上的数字之和等于这个两位数的 ，求这个两位数． 7．（4 分）各数位上数字之和是 15 的三位数共有　 　个． 8．（4 分）1000 个体积为 1 立方厘米的小正方体和在一起成为一个边长是 10 厘米的大正 方体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂 过的数目　 　个． 9．（4 分）甲、乙、丙分别在黑板上写下一个不大于 100 的自然数，如果甲、乙两人写下 的两个数的平均数是 94，乙、丙两人写下的两个数的平均数也是 94，那么他们三人写 下的三个数的平均数的最大值可能是　 　． 10．（4 分）在 50 个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被 7 整除的数，最多有 ． 二．计算题（每题 4 分，共 32 分） 11．（32 分）计算： （1）8 +6.85+1.6+2 （2）（4﹣3.6× ） （3）[3 ﹣ ÷（3 ﹣2 ）]÷5 （4）（ （5） ×0.87+0.23÷ ）÷ ×5.4 （6）（2﹣ ）×（2﹣ ）×（2﹣ ）×…×（2﹣ ） （7）9（x﹣1）＝40﹣2（x+8） （8）5x﹣（72﹣3x）＝24+2x 三、解答题（每题 6 分，共 48 分） 12．（6 分）小聪 7 岁时，他的爸爸 37 岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的 时，爸爸多少岁？ 13．（6 分）两数相除的商是 22，余数是 8，被除数、除数、商数、余数的和是 866，被除 数是多少？ 14．（6 分）六年级有 3 个班，共有 167 名学生，已知一班的学生人数比另外两个班学生之 和的 少 9 人，三班的学生人数比另外两个班学生人数之和的 多 5 人，求二班有学生 多少人？ 15．（6 分）在学校阅览室里，女生占全室人数的 ，后来又转来 4 名女生，这时女生和全 室人数的比是 5：13．阅览室原来有多少人？ 16．（6 分）一捆电线，第一次用去的比全长的 多 3 米，第二次用去的比余下 少 10 米， 第三次用去 15 米，最后剩下 7 米，这捆电线原有多少米？ 17．（6 分）幼儿园老师给小朋友分苹果和桃子．已知桃子的数量比苹果的 还多 2 个．如 果每人分 5 个桃子，则有一个小朋友仅得到 2 个：如果每人分 8 个苹果，则还剩下 4 个． 求幼儿园原有多少个小朋友？苹果和桃子各有多少个？ 18．（6 分）甲乙两个仓库存货吨数比为 4：3，如果从甲库中取出 15 吨放到乙库中，再从 乙库中卖出 21 吨，则甲乙两仓库存货吨数比为 5：4．两仓库原来一共存货多少吨？ 19．（6 分）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 “你要是能给我你的 ，我就比你多 2 个了！”．小明原有玻璃球多少个？ ！”小亮说： 2022 年小升初全真模拟数学试卷(2) 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）　18　÷30＝27：　45　＝ ＝ ＝0.6 【分析】把 0.6 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 4 就是 根据分数的基本性质，分子、分母都乘 7 就是 ； ；根据分数与除法的关系， ＝3÷5， 再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 6 就是 18÷30；根据比与分数的关系， ＝3： 5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 9 就是 27：45；据此解答即可． 【解答】解：18÷30＝27：45＝ ＝ ＝0.6； 故答案为：18，45，21，20． 【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利 用它们之间的关系和性质进行转化即可． 2．（4 分）8 吨的 是　6　吨，　500　米的 是 200 米． 【分析】（1）把 8 吨看成单位“1”，用 8 吨乘 即可求解； （2）把要求的长度看成单位“1”，它的 是 200 米，根据分数除法的意义，用 200 除以 即可求解． 【解答】解：（1）8× ＝6（吨） （2）200÷ ＝500（米） 答：8 吨的 是 6 吨，500 米的 是 200 米． 故答案为：6，500． 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位 “1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解． 3．（4 分）一个分数约分后是 ，原分数的分子和分母之和是 72，原分数是　 　． 【分析】由题意可得：把原分数的分子和分母的和看作单位“1”，则分子占分子与分母 和的 ，分母占分子与分母和的 ，于是利用按比例分配的方法，即可求出原分数 的分子和分母，进而得出原分数． 【解答】解：72× 72× ＝9， ＝63， 所以原分数为 故答案为： ； ． 【点评】解答此题的关键是：先求出原分数的分子和分母各占它们的和的几分之几，从 而求出原分数的分子与分母，问题得解． 4．（4 分）一个长方形的周长是 30 厘米，边的长度是质数，它的面积是　26　平方厘米． 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，所以先用周长 30 厘米除以 2，求出长与宽的和 是 15，再把 15 分解成 2 个质数的和，这两个质数分别是长方形的长和宽，再根据长方 形的面积＝长×宽求解． 【解答】解：30÷2＝15（厘米） 15＝2+13 所以长方形的长是 13 厘米，宽是 2 厘米， 13×2＝26（平方厘米） 答：它的面积是 26 平方厘米． 故答案为：26． 【点评】解决本题先根据长方形的周长公式得出长与宽的和，再根据边的长度是质数， 得出长与宽，再根据长方形的面积公式求解． 5．（4 分）有一个最简分数，如果分子加 1，分子则比分母少 2；如果分母加 1，则分数值 等于 ，原分数是　 　． 【分析】由分子加 1，分子则比分母少 2 可知，分子比分母少 1+2，如果设分子是 x，则 分母是 x+3，又由分母加 1，则分数值等于 即可列出方程，由此解答即可． 【解答】解：设原分数的分子是 x，则分母是 x+1+2，由题意列出方程 ＝ ＝ 2x＝x+4 2x﹣x＝4 x＝4； 4+1+2＝7； 因此这个分数是 ； 故答案为： 【点评】此题较难，解答此题的关键是找到等式列出方程．由分子加 1，分子则比分母 少 2 可知，分子比分母少 1+2，分母再加 1，所得到的分数值等 ，即可列出方程． 6．（4 分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 3，十位上的数字与个位 上的数字之和等于这个两位数的 ，求这个两位数． 【分析】设这个两位数的十位数为 x，则个位数为 x+3．所以这个十位数为 10x+x+3．又 十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的 ，则此可得等量关系式： （10x+x+3）+＝x+x+3．解此方程能求得这个数的十位数，进而求得这个数是多少． 【解答】解：设这个两位数的十位数为 x，则个位数为 x+3．可得方程： （10x+x+3）＝x+x+3 （11x+3）＝2x+3． x+ ＝2x+3， x＝ ， x＝3． 则个位数为 3+3＝6， 即这个两位数为 36． 答：这个两位数为 36． 【点评】通过设未知数，根据数位知识将这个两位数表示出并列出等量关系式是完成本 题的关键． 7．（4 分）各数位上数字之和是 15 的三位数共有　69　个． 【分析】已知三位数各数位上的数字之和是 15，分首位为 1，2，3，4，5，6，7，8，9 进行选择组合，据此用列举法进行解答即可． 【解答】解：如果首位为 1，那么后两位可以是 59、68、77、86、95，共 5 个； 如果首位为 2，那么后两位可以是 49、58、67、76、85、94，共 6 个； 如果首位为 3，那么后两位可以是 39、48、57、66、75、84、93，共 7 个； 如果首位为 4，那么后两位可以是 29、38、47、56、65、74、83、92，共 8 个； 如果首位为 5，那么后两位可以是 19、28、37、46、55、64、73、82、91，共 9 个； 如果首位为 6，那么后两位可以是 09、18、27、36、45、54、63、72、81、90，共 10 个； 如果首位为 7，那么后两位可以是 08、17、26、35、44、53、62、71、80，共 9 个； 如果首位为 8，那么后两位可以是 07、16、25、34、43、52、61、70，共 8 个； 如果首位为 9，那么后两位可以是 06、15、24、33、42、51、60，共 7 个； 共有 5+6+7+8+9+10+9+8+7＝69（个） 答：各数位上数字之和是 15 的三位数共有 69 个． 故答案为：69． 【点评】数字问题是研究有关数字的特殊结构、特殊关系以及数字运算中变换问题的一 类问题，相对来说，难度较大．通常情况下题目会给出某个数各个位数关系，求这个数 为多少． 8．（4 分）1000 个体积为 1 立方厘米的小正方体和在一起成为一个边长是 10 厘米的大正 方体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂 过的数目　488　个． 【分析】这些小正方体至少有一面被涂过的分三种情况：处在顶点的，有三面涂色；处 在棱的中间的，有两面涂色；处在每个面的中间的，只有一面涂色；据此解答． 【解答】解：处在顶点的，有三面涂色的：8 个； 处在棱的中间的，有两面涂色的：（10﹣2）×12＝96（个）； 处在每个面的中间的：（10﹣2）×（10﹣2）×6＝384（个）； 至少有一面被涂过的：8+96+384＝488（个）； 答：这些小正方体至少有一面被涂过的数目 488 个． 故答案为：488． 【点评】本题关键是理解“至少有一面被涂过的数目”的意思是分三种情况讨论． 9．（4 分）甲、乙、丙分别在黑板上写下一个不大于 100 的自然数，如果甲、乙两人写下 的两个数的平均数是 94，乙、丙两人写下的两个数的平均数也是 94，那么他们三人写 下的三个数的平均数的最大值可能是　96　． 【分析】依据甲乙的平均数是 94，乙、丙的平均数是 94，可