3.2 波的描述 一、单选题 1．如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（ ） A．此时质点 b 位移为零 B．此时质点 b 向－y 方向运动 C．该时刻起，d 比 c 先到达平衡位置 D．质点 a 再经过 T 通过的路程是 4cm，偏离平衡位置的位移大小是 4cm 2 2．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t=0 时刻的波形图如图所示，已知此时质点 A 位 于平衡位置 x  1m 处，质点 B 偏离平衡位置的位移大小为 30cm，质点 C 刚要开始振动， 且质点 C 振动的周期 T=0.5s。下列说法正确的是（　　） A．t=0 时质点 A 沿 y 轴负方向运动 B．t=0.25s 时质点 B 回到平衡位置 C．0～1s 内质点 B 通过的路程为 4.8m D．2s 末质点 C 位于波谷 3．如图所示，一列横波在 x 轴上沿 x 轴方向传播，实线表示 t=0 时刻的波形图，虚线 是 t=2s 时刻的波形图，下列说法正确的是（　　） A．质点的振动周期一定是 8s B．该波的波速可能是 1m/s C．t=0 时刻，x=4m 处的质点振动方向一定向上 D．t=4s 时刻，x=6m 处的质点可能位于平衡位置 4．图甲为一列简谐横波在 t  0.1s 时的波形图，P、Q 为介质中的两个质点，图乙为质 点 P 的振动图像。则（　　） A． t  0.25s 时，质点 P 距平衡位置的距离小于质点 Q 距平衡位置的距离 B． t  0.3s 时，质点 P 的速度小于质点 Q 的速度 C． t  0.35s 时，质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向 D． 0  0.35s 内，波沿 x 轴的负方向传播了 14m 5．如图所示，实线和虚线分别是 x 轴上传播的一列简谐横波在 t=0 和 t=0.3s 时刻的波 形图。已知该波的周期为 T=0.4s，P 处质点的坐标为 x=12m，则（ A．t=0.3s 时刻 P 质点向 y 轴正方向运动 B．该波的波速可能是 10m/s C．t=0 时 x=14m 处质点的加速度方向沿 y 轴正方向 ） D．各质点在 0.3s 内随波迁移了 9m 1 6．一列简谐横波在 t= 3 s 时的波形图如图（a）所示，P、Q 是介质中的两个质点，图 （b）是质点 Q 的振动图像。下列表述正确的是（　　） A．这列波的传播方向为沿着 x 轴负方向 B．t=2s 时质点 P 的加速度方向沿着 y 轴 负方向 C．这列波的传播速度大小为 9cm/s D．质点 Q 的平衡位置横坐标为 10cm 二、多选题 7．如图所示，一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，在 t=0 时刻波刚好传播到 x=3m 处 的质点 P 处，已知波的传播速度为 10m/s，则（　　） A．t=1.2s 时，x=8m 处的质点已通过的路程为 14cm B．波源的振动频率为 5Hz C．t=1.2s 时，x=12m 处的质点 Q 第一次处于波峰 D．波源的起振方向沿 y 轴正方向 8．一列简谐横波在 t  0 时刻的波形图如图甲所示，图中 P、Q 两质点的平衡位置分别 位于 x  2.0m 和 x  4.5m 处，P 点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的（　　） A．波沿 x 轴负方向传播 B．波的传播速度为 2m / s C．质点 P 比质点 Q 晚振动1.25s D． t  3.75s 时，质点 Q 在波峰 9．一列简谐横波 t=0 时刻的波形如图所示，其中 M、N 为平衡位置在 x1=3m 和 x2=9m 的两个质点。已知质点 M 比质点 N 提前 0.5s 回到平衡位置，下列说法正确的是（　 　） A．简谐波沿 x 轴正方向传播 B．波传播速度的大小为 4m/s C．t=1s 时，M、N 的速率相等 D．t=1s 时，M、N 的运动方向相同 10．如图，a 是一列正弦波在 t=0 时刻的波形曲线，b 是 t=0.2s 时的波形曲线。下列说 法正确的是（　　） A．若波沿 x 轴正方向传播，这列波的传播速度可能是 45m/s B．若波沿 x 轴负方向传播，这列波的最大周期是 0.8s C．若波速为 55m/s，波的传播方向沿 x 轴正方向 4 D．若波的周期为 35 s，波的传播方向沿 x 轴负方向 11．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播在 t=0 和 t=0.1s 时的波形分别如图中实线和虚线所 示。己知该波的周期 T>0.10s。则下列说法中正确的是（　　） A．这列波的波长为 0.08m B．这列波的波速为 0.80m/s C．x=0.08m 的质点在 t=0.75s 时位于波谷 D．x=0.12m 的质点在 t=0.45s 时加速度最大 E．若此波传入另一介质中其波长变为 0.40m，则它在该介质中的波速为 2.00m/s 12．一列简谐横波沿水平方向向右传播，在该波上有 M、N 两质点，平衡位置间距离 LMN  1.2m 。从某时刻开始计时，两质点的振动图像如图所示，若 LMN 小于该简谐横 波的波长 λ，则下列判断正确的是（　　） A．该简谐横波的传播周期为 3.6s B．该简谐横波的波长为 4.8m C．该简谐横波的传播速度为 2m/s D．沿振动方向两质点间最大距离为 10cm E．t=4.5s 时，质点 M 偏离平衡位置的位移最大 三、填空题 13．如图所示，实线和虚线分别为一简谐横波在 t  0 时刻和 t=4s 时刻的波形图， 0 ~ 4s 内， x  0 处的质点速度一直减小，则该波沿 x 轴_______方向传播（填“正”或“负”）， 波速大小为_______ m/s ，在 t  2s 时， x  0 处的质点的位移为_______ cm 。 14．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿 x 轴正方向传播，P、Q 为介质中的两质 点，质点 P 的平衡位置到原点 O 的距离 x1  0.6m,   x1  2  （ 为该波的波长）。已 知波源自 t  0 时刻由原点 O 开始向 y 轴正方向振动，周期 T  1s ，振幅 A  8cm ；当质 点 P 第一次到达波谷位置时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过 t=4s ，质点 Q 开始 振动。则该波的传播速度 v  __________ m / s ，P、Q 两质点的平衡位置之间的距离 x2  ______m， 0 ~ 10s 内质点 Q 通过的路程 s ______m。 15．一列简谐横波波长为 2m ，其波源处质点的振动图像如图所示，由此可知该列波的 传播速度大小为__________ m/s ， 0 ~ 2s 时间内波源处质点运动的路程为__________ m ， t  1s 时刻离波源 0.5m y 处的媒质质点的振动方向沿 轴___________方向（选填“正”或 “负”） 四、解答题 16．一列简谐波沿 x 轴传播，已知轴上 x1=2m 和 x2=6.5m 处 P、Q 质点的振动图像如图 1、图 2 所示。求： （1）此列波的波源振动频率； （2）此列波的传播速率； （3）若该波沿 x 轴负方向传播且波长大于 5m，从波传到 Q 开始计时，t=20s 内 P、Q 运动的路程差是多少。 17．图示为一列简谐横波在 运动方向沿 y 轴负方向，到 t1  0 时刻的波形图象，此时波中质点 M 正处于平衡位置， t2  0.55s 时质点 M 恰好第三次到达 y 轴正方向最大位移处。 试求： （1）该波的传播方向。 （2）该波的波速大小。 （3）从 t1  0 时刻到 t3  1.2s 时刻，波中质点 N 走过的路程是多少。 18．均匀介质中质点 P、Q 的平衡位置位于 x 轴上，坐标分别为 0 和 xB  16cm 。某简 谐横波沿 x 轴正方向传播，波速 v  30cm/s ，波长大于 30cm ，振幅为 A  2cm ，且传 播时无衰减。 t  0 时刻 P、Q 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，运动方向相 同，此后经 t1  0 t  0.8s t1 两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反。已知在 时刻（ ），质点 P 位于波峰。求： （1）该列波的波长； t1 （2） 时刻质点 Q 偏离平衡位置的位移大小。 19．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，频率为 5Hz ，某时刻的波形如下图所示，介质 中质点 A 的平衡位置在 x1  7.5cm 处，质点 B 的平衡位置在 x2  16cm 处，从图示对应 的时刻算起 （i）判断 A、 B 两质点，谁先回到平衡位置，并求出它们先后回到平衡位置的时间差； （ii）求出质点 A 的振动方程。 参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 A．质点 b 点此时刻处于平衡位置，位移为零，选项 A 正确； B．波沿 x 轴正方向传播，根据图像由带动法知 b 点正经过平衡位置向 y 轴正方向运动，选 项 B 错误； C．该时刻 c 点从波谷向 y 轴正方向运动，经 位移处后再经 1 周期到达平衡位置，d 点向下运动，到最大 4 1 周期才能到达平衡位置，故 d 比 c 后到达平衡位置，选项 C 错误； 4 D．质点 a 再经 T 到达波谷，偏离平衡位置的位移应该是-2cm，选项 D 错误。 2 故选 A。 2．C 【解析】 【详解】 A．由于该列简谐横波沿 x 轴正方向传播，根据同侧法可知，t=0 时质点 A 沿 y 轴正方向运 动，A 错误； B．由于质点做变速运动，t=0 时刻质点 B 偏离平衡位置的位移大小为 30cm ，故 t=0.25s 时 质点 B 不在平衡位置，而在平衡位置的下方，B 错误； C．由于质点的周期为 T=0.5s，故 0～1s 内质点 B 通过的路程为 s  4 A �2  8 A  8 �60 �102 m  4.8m C 正确； D．由于质点的周期为 T=0.5s，故 2s 末质点 C 还是位于平衡位置，D 错误。 故选 C。 3．B 【解析】 【详解】 AB．由图可知，波长 λ=8m，若波沿 x 轴正方向传播，根据周期性可知 2s=（n＋ 1 ）T，（n=0，1，2…） 4 得 T 8 s，（n=0，1，2…） 4n  1 当 n=0 时 T=8s，则波速 v=  =1m/s T 若波沿 x 轴负方向传播，根据周期性可知 2s=（n＋ 3 4 ）T，（n=0，1，2…） 得 T 8 4n  3 s，（n=0，1，2…） 当 n=0 时 8 T