第八章 机械能守恒定律 单元测试卷 一、单选题（本大题共 12 小题） 1．（2022·上海市杨浦高级中学高一期末）为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的 运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在 O 点，另一端和游客相连。游客从 O 点自由下落，至 B 点弹 性绳自然伸直，经过合力为零的 C 点到达最低点 D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。 游客从 O � B � C � D 的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从 B 到 C 过程中，游客的速度先增大后减小 B．从 B 到 C 过程中，游客的机械能保持不变 C．从 O 到 C 过程中，游客的重力势能减少，动能增大 D．从 B 到 D 过程中，游客的加速度一直减小 2．（2022·广东·华南师大附中高一期末）在足够长的光滑斜面底端，有一质量为的小滑块（可视为质 点），受平行斜面向上的恒力 F 作用，由静止开始沿斜面向上运动，经过一段时间 t，位移为 x。撤去恒 力，滑块经相同的时间 t 恰返回至斜面底端，取沿斜面向上的方向为坐标轴 x 的正方向，斜面底端为坐标 原点，滑块运动的位移—时间图像如图所示，图中曲线对应抛物线，已知滑块始终在斜面上运动，则（ ） A．位移最大值 xm 为 4x 3 7t B．与位移最大值 xm 对应的时刻 tm 为 5 4mx 2 2 C．恒力 F 对滑块做的功为 t 8mx 2 D．滑块返回至斜面底端的动能为 t 2 3．（2022·贵州贵阳一中·高一课时练习）如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在 t＝0 时刻，一小 物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的 v  t 图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质 量均为 m＝1kg，已知木板足够长，g 取 10m/s2，则（　　） A．小物块与长木板间动摩擦因数   0.5 B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量 70J C．小物块的初速度为 v0＝12m/s D．0～2s 与 2～3s 物块和木板构成的系统机械能减少量之比为 17：1 4．（2022·浙江宁波·高一期末）我国是原油进口大国，进口的石油主要用于交通运输，燃油汽车过多不 仅污染环境，还严重影响到我国的能源安全，大力发展新能源汽车是国家突破能源困局的重要举措。一 辆电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 18m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电 1 动汽车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出 F- v 图像，图中 AB、BC 均为直线。若电动汽车行驶过程中 所受的阻力恒定，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．电动汽车行驶中所受的阻力为 3000N B．A 到 B 阶段，牵引力的功率保持不变 C．若已知汽车总质量为 1200kg，则汽车匀加速的时间是 1.44s D．电动汽车的额定功率为 10.8kW 5．（2022·浙江·泰顺中学高一期末）滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，整个滑雪轨道在同一竖 直平面内，高为 H 的弯曲滑道 OA 与长直斜滑道 AB 连接，某运动员从 O 点由静止滑下，到达 A 点并水平 飞出后落到长直斜滑道上的 B 点，不计滑动过程中的摩擦和空气阻力，若弯曲滑道 OA 的高 H 减半，运动 员仍落到斜滑道上，则（　　） A．运动员在 A 点水平飞出的速度大小减半 B．运动员在 A 点飞出后在空中运动的时间减半 C．运动员落到斜滑道上的速度大小不变 D．运动员落到斜滑道上的速度方向不变 6．（2022·浙江·慈溪中学高一阶段练习）如图所示为我国复兴号 CR400AF 型电力动车组，车重为 420t， 其电机的最大牵引功率 P=6300kW，其试验的最大车速为 420km/h，此时电机的牵引功率达到了最大。而 动车组正常运行时的最大车速为 350km/h。设动车组在平直的高铁线路上行驶时，所受阻力与车速成正比， 动车组消耗的电功率正比于电机的牵引功率。则动车组在平直的高铁线路上行驶时（　　） A．当动车组以 350km/h 匀速行驶时，电机的牵引功率为 5250kW B．当动车组匀速行驶时，每公里的能耗与动车组行驶的车速成正比 C．当动车组匀加速行驶，其速度达到 210km/h 时，电机的牵引功率为 1575kW D．当动车组匀加速行驶时，动车组电机的牵引功率正比于车速的平方 7．（浙江省嘉兴市 2021-2022 学年高一（下）期末检测物理试题）2022 北京冬奥会自由式滑雪女子 U 型 池决赛，中国选手谷爱凌夺金。如图所示，在某次训练中，谷爱凌从离底端高 h=2m 处由静止滑下，滑到 底端时的速度大小为 v=6m/s。已知谷爱凌体重 65kg，在上述训练过程中，谷爱凌的（　　） A．动能增加了 195J B．机械能减少了 1300J C．机械能增加了 1570J D．重力势能减少了 1300J 8．（2022·湖北·高考真题）如图所示，质量分别为 m 和 2m 的小物块 Р 和 Q，用轻质弹簧连接后放在水平 地面上，Р 通过一根水平轻绳连接到墙上。P 的下表面光滑，Q 与地面间的动摩擦因数为 μ，最大静摩擦 力等于滑动摩擦力。用水平拉力将 Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。弹簧形 变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度大小为 g。若剪断轻绳，Р 在随后的运动过程中 相对于其初始位置的最大位移大小为（　　） A．μmgk B． 2 mg k C． 4  mg k D． 6  mg k 9．（2022·湖北十堰·高一期末）如图所示，一轻弹簧的一端固定于 O 点，另一端系一重物。将重物从与 悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中（　　） A．重物的机械能增大 B．重物的机械能守恒 C．重力做正功，弹力不做功 D．重物和弹簧组成的系统机械能不变 10．（2022·湖北十堰·高一期末）如图所示，有一半径为 R 的半圆形 MKN，O 为圆心，质量为 4m 的 A 球 和质量为 m 的 B 球用轻质细绳连接后挂在圆面边缘。现将 A 球从边缘 M 点由静止释放，P 是圆弧 MN 上 的一点，且 OP 与 OM 成 60°角，若不计一切摩擦，重力加速度大小为 g，当 A 球沿圆面滑到 P 点时（　 ） 2 3mgR A．A、B 两球的速度大小相等 B．A 球重力势能减少 3 mgR C．B 球重力势能增加 2 D．A、B 球组成的系统机械能不守恒 11．（2022·上海中学高一期末）如图所示，一同学分别用力 F1、F2、F3 将质量为 m 的物体由静止沿同一 光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到顶端，在此过程中，以下 F1、F2、F3 的做功和平均功率的大小 关系正确的是（　　） A．P1=P2=P3 B．P1>P2=P3 C．W1>W2>W3 D．W1>W2=W3 12．（2022·重庆市第三十七中学校高一期末）下列各种说法中正确的是（　　） A．甲图中，不计一切阻力，一可视为质点的小球从 A 点正上方从静止开始下落，小球从右端口 B 点离开 时，小球的机械能守恒 B．乙图中，汽车通过轻质光滑的定滑轮将一个质量为 m 的物体从井中拉出，汽车在水平面上以 v0 做匀速 3 mgv0 运动，则当跟汽车连的细绳与水平夹角 θ 为 30°时，绳对物体的拉力的功率为 2 C．丙图中，奥运会蹦床比赛，如果不计空气阻力，全过程中，运动员、弹性蹦床、地球组成的系统机械 能守恒 D．丁图中，B 的质量是 A 的质量的 2 倍，a=2m，b=0.2m，不计一切阻力，当 B 由 A 的顶端从静止开始 滑到 A 的底端的过程中，B 的机械能守恒 二、实验题（本大题共 2 小题） 13．（2022·浙江·慈溪中学高一阶段练习）（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，为完成实验，在如图 1 所示的重物中应选___________（填“甲”或“乙”）；实验中得到一条纸带，如图 2 所示，已知所用交流电 的频率为 50Hz，由图可以测得打 D 点时重物的速度 vD=___________m/s（保留三位有效数字） （2）用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，先把导轨调成水平，然后用垫块把导轨一端垫高 H，如图 3 所示。滑块 m 上面装宽为 l 的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门 G1 和 G2 时的时间 t1 和 t2，若图中 L、s、H 为己知量，重力加速度为 g，且 l<<s。则待验证的机械能守恒的表达式为_______ ____。 14．（2022·湖北十堰·高一期末）采用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须 使用的有________。 A．交流电源 B．天平（含砝码） C．刻度尺 D．秒表 （2）实验中，先接通电源，再释放重物，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示。已知重物的质量为 0.4kg，打点计时器的打点频率为 50Hz，取重力加速度大小 g = 10m/s2，纸带上所标数据单位为 cm，其中 O 点与下一点之间的距离为 2mm，那么从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能减少量 ___J，动能增加量 Ek  Ep  _____ _________J。（结果均保留三位有效数字） （3）大多数学生的实验结果显示，重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，出现这种结果的主要原 因是________。 A．利用公式 v  gt 计算重物的速度 B．利用公式 v  2 gh 计算重物的速度 C．受到空气阻力和摩擦阻力 D．没有采用多次实验取平均值的方法 三、解答题（本大题共 4 小题） 15．（2022·浙江宁波·高一期末）旋转飞椅是一项大人和小孩都喜爱的娱乐项目，但有一定的危险性。现 做一模拟实验，在座椅上固定一个 60kg 的假人模型，如图所示，假人模型用 B 表示，可看成质点。圆盘 半径 R  2m ，圆盘中心 O 到地面的高度为 h  6m ，绳索 AB 长为 L =5m ，绳与竖直方向的夹角为  。当 装置缓慢增加转速，使角  缓慢增加至 53�时，绳索刚好断裂，不计绳的质量和空气阻力（已知 g  10m/s2 ， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ， sin 53� 0.8 ， cos 53� 0.6 结果可用根号表示）。求： （1）当   37�时，假人模型的速度 v 为多大； （2）角  由