交变电流 一、单选题 1．一理想变压器原､副线圈匝数比 n1：n2=11：5.原线圈与正弦交变电源连接,输入电压 u 如图所示.副线圈仅接入一个 10 Ω 的电阻.则( ) A．流过电阻的电流是 20 A B．与电阻并联的电压表的示数是 100 2 V C．经过 1 分钟电阻发出的热量是 6×103J D．变压器的输入功率是 1×103W 2．如图所示是一交变电流的 i  t 图象，则该交流电电流的有效值为（　　） A． 2 2 A 2 30 A B． 3 C． 4 A 8 A D． 3 3．电磁感应是目前实现无线充电的重要途径，如图甲所示为该装置简化工作原理图， 充电基座接上如图乙的家庭用交流电，受电线圈接上一个理想二极管（正向电阻可看 作零，反向电阻可看作无穷大）给手机电池充电。已知手机电池的充电电压为 5V （有 效值），假设在充电过程中基座线圈的磁场全部穿过受电线圈而无能量的损失，下列 说法正确的是（　　） A．无线充电装置主要利用了电磁感应中的自感现象 B．家庭用交流电电流方向每秒变化 50 次 C．受电线圈两端的输出电压的电压峰值为 10V D．基座线圈和受电线圈的匝数比为 44：1 4．如图所示，理想变压器的副线圈上，通过比较长的输电线连接两只相同的灯泡 L1 和 L2，输电线的等效电阻为 R，原线圈连接在电压有效值恒定的交流电源上．当开关 S 闭 合时，下列说法正确的是( ) A．灯泡 L1 将会变暗 B．副线圈输出电压减小 C．原线圈中电流减小 D．原线圈输入功率减小 5．如图所示，交流发电机的矩形线框共有 N=100 匝，总电阻 r=1.0Ω，BC=AD=0.2m，AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴 OO'以 n  200 r/s π 的转速匀速转动，给 R=7.0Ω 的电阻供电。在轴线 OO'右侧有一匀强磁场，磁感应强度 B=0.1T，左侧没有磁场。线框处于中性面时开始计时，则（　　） A．电阻 R 两端的最大电压为 70V B．通过 R 的电流方向恒定不变 C．在 0～ 1 π s 内通过线框导线横截面的电荷量为 C 1200 160 D．在 0～ π s 内外力至少对系统做功 πJ 200 6．随着我国远距离高压输电网络的迅猛发展，我国正在研究比 330kV 还要高的多的电 压进行输电，采用高压输电的优点是（ ） A．可加快输电的速度 B．使我们的家庭生活用电获得高压 C．可以根据需要调节交变电流的频率 D．有利于减少输电线上的能量损失 7．一正弦式交变电流的 i - t 图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在 t  0.4 s 时电流改变方向 B．该交变电流的周期为 0.5 s C．该交变电流的表达式为 i = 2cos5πA t D．该交变电流的有效值为 2 A 2 8．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上建立一个直角坐标系，在坐标系的第一、四象限 的两块区域内分别存在垂直桌面向下、向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为 1.0T， 磁场边界线的方程为 y  0.5sin 2 x(m)(0�x�1.0m) 。在水平桌面上静置一个长 1m、宽 0.5m 的矩形单匝导线框 abcd，其电阻 R  1Ω ，ab，dc 边与 x 轴平行，在拉力 F 的作用 下，线框从图示位置开始沿 x 轴正方向以大小为 1m/s 的速度匀速穿过整个磁场区域， 下列说法正确的是（ ） A．bc 边到达 x = 0.25m 时，线框中的感应电流最大 B．拉力 F 的最大功率为 0.5W C．整个过程中拉力 F 所做的功为 3 J 32 3 D．整个过程中线框产生的焦耳热为 J 8 二、多选题 9．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为 n1、n2，且 n1<n2，定值电阻 R1、R2 的阻值相等，图中电流表、电压表均为理想电表。在 a、b 端输入交变电流，其 电流的有效值不随负载变化。当向下调节滑动变阻器 R3 的滑动端 P 时，下列说法正确 的是（　　） A．电流表示数一定减少 B．电压表示数一定增加 C．R1 消耗的功率一定大于 R2 消耗的功率 D．电源的输出功率一定减少 10．如图所示，虚线 MN 左侧空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 为 B。纸面内有一个圆心角为 120°的扇形金属线框 OCD，半径为 r，线框围成的回路 电阻为 R，顶角 O 在虚线 MN 上。当金属线框绕顶角 O 在纸面内以角速度  匀速转动 时，下列说法正确的是（　　） A．线框转动一圈的过程中，线框中有电流的时间为 2 3 Br 2 B．线框中存在电流时，电流的大小为 R  Br 2 C．线框进入磁场过程中，通过线框某截面的电荷量大小为 3R 6 Br 2 D．线框持续转动过程中，线框中电流的有效值为 6 R 11．如图所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器，已知变压器 n1 1  原线圈与副线圈匝数比 n2 20 ，加在原线圈的电压为 u1  311sin100 （V），霓虹 灯正常工作的电阻 R=440kΩ，I1、I2 表示原、副线圈中的电流，下列判断正确的是 （） A．副线圈两端电压 6220V，副线圈中的电流 14.1mA B．副线圈两端电压 4400V，副线圈中的电流 10.0mA C．I1<I2 D．I1>I2 12．如图为远距离输电示意图，发电厂输出电压 U1=104 V，输出功率 P1=109 W，两个 理想变压器的匝数比分别为 n1∶n2=1∶100、n3∶n4=100∶1，输电线总电阻 r=50 Ω。则（　 ） A．U4=U1 B．I4=I1 C．通过电阻 r 的电流 I2=2×104 A D．电阻 r 损耗的电功率为 5×107 W 三、填空题 13．一面积为 S 的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与轴垂直， 线圈中的感应电动势如图所示，感应电动势的峰值和周期可由图中读出，则磁感应强 度 B=___。在 t  T 时刻，线圈平面与磁场的方向夹角为___。 12 14．如图所示是通过某用电器的电流图像，该交流电的频率是__________Hz，通过该 用电器的电流的有效值是_________A。 15．如图的理想变压器，原线圈匝数 n1=600 匝，输入电压 U1=110V，副线圈 L2 的匝数 n2=15 匝，输出电流 I2=0.60A，L3 的输出电压 U=11V，输出电流 I3=0.25A．则原线圈中 电流 I1=___________A，变压器的输出功率 P=___________W，L3 的匝数 n3=___________匝。 四、解答题 16．某小型实验水电站输出功率是 20kW，输电线路总电阻是 6Ω． （1）若采用 380V 输电，求输电线路损耗的功率． （2）若改用 5000 高压输电，用户端利用 n1:n2＝22：1 的变压器降压，求用户得到的电 压． 17．某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框 ABCD 处于磁感应强度大 小为 B 2 T 10 的水平匀强磁场中，线框面积为 S=0.25m2，匝数为 100 匝，电阻不计． 线框绕垂直于磁场的轴 OO'以角速度 ω=100πrad/s 匀速转动，并与升压变压器的原线圈 相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比 1：20 ，降压变压器的副线圈接入若干 “220V，100W”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻 R=20Ω，变压器均为理想变压器． 4 当发电机输出功率为 5 �10 W 时，灯泡正常发光.求： (1)电压表读数； (2)输电线上损失的功率； (3)降压变压器原、副线圈的匝数之比. 18．我国已完全掌握磁悬浮列车制造的核心技术，它具有两个重要系统：一是悬浮系 统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕 组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体 下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。关于列车的驱动，我们可以用下述 情景来模拟，如图甲所示， xoy 平面代表轨道平面，x 轴与轨道平行；金属矩形框 ABCD 锁定在轨道的坐标系上，AB 边与 y 轴重合，长度为 L，BD 的宽度为 d，金属框 的总电阻为 R。磁场与轨道平面垂直，平面内 x 坐标相同的点磁感应强度相同，其大小 按图乙的规律随时间变化，B 的这种变化方式正以恒定的速度向-x 方向传播，t0 时刻线 圈所在的位置沿 x 方向各点的场强分布如图丙所示，y 轴上各点的磁场垂直于轨道平面 向下。忽略金属框的电感的影响，求： (1)t0 时刻金属框中的感应电流大小和方向； 3 (2) t  t0  T 时刻金属框所受到的安培力的大小和方向； 8 (3)在任意 t  T 时间内，金属框产生的热量。 参考答案： 1．D 【解析】 【详解】 AB．由图象可知，原线圈中电压的有效值为 220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈 的电压有效值为 100V，与电阻并联的电压表的示数是 100V，流过电阻的电流 I 100  10 A 10 所以 AB 错误； C．由 Q U2 100 2 t �60  60000 J R 10 所以经过 60s 电阻发出的热量是 60000J，所以 C 错误； D.由图象可知，原线圈中电压的有效值为 220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电 压有效值为 100V，副线圈的电阻为 10Ω，所以输出功率 P 1002  1000W 10 输入功率等于输出功率，所以 D 正确． 故选 D。 2．B 【解析】 【详解】 根据有效值的定义得 ( 4 2 T 2T ) �R �  42 �R �  I 有2 RT 3 3 2 解得 I有 = 2 30 A 3 故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 3．C 【解析】 【分析】 【详解】 A. 充电基座接上如图乙的家庭用交流电，基座线圈可产生交变磁场，根据电磁感应原理， 手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电；而自感 现象是一种特殊的电磁感应现象，是由于导体本身电流发生变化引起自身产生的磁场变化 而导致其自身产生的电磁感应现象，故 A 错误； B. 家庭用交流电的频率为 50HZ，交流电电流方向每秒变化 100 次，故 B 错误； C. 受电线圈接上一个理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大）给手机电 池充电，手机电池的充电电压为 5V （有效值），则 2 Um � � � � T 52 � 2 ��  �T R 2 R U m 