第一章静电场期末复习典型题训练卷 一、单选题 1．在图各电场中，A、B 两点电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 2．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情 况，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面 AB q 上均匀分布着正电荷，总电荷量为 ，球面半径为 R ， CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线 上有 M 、 N 两点， OM  ON  2 R 。已知 N 点的电场强度大小为 E ，静电力常量为 k ，则 M 点的电场强 度大小为（　　） A． kq E 2R2 B． kq 4R2 C． kq E 4R2 D． kq E 4R2 4．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极 K 发出 电子（初速度不计），经过电压为 U1 的加速电场后，由小孔 S 沿水平金属板 A、B 间的中心线射入板中． 金属板长为 L，相距为 d，当 A、B 间电压为 U2 时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已 知电子的质量为 m、电荷量为 e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是（　 　） A． C． U1 U1 变小， 变大， U2 U2 U1 变大 B． 变大 D． U1 变大， U2 变小， U2 变小 变小 5．A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运 动到 B 点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的（　 A． B． C． ） D． 6．如图所示，O 是半径为 R 的正 N 边形（N 为大于 3 的偶数）外接圆的圆心，在正 N 边形的一个顶点 A 放置一个带电荷量为＋2q 的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为-q 的点电荷（未画出）。则圆心 O 处的场强大小为（　　） A． 2kq R2 B． 3kq R2 （） N  1 kq C． R2 D． Nkq R2 7．让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度.不改变 A、B 两板所带电荷量，且 保持两板在竖直平面内。现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是 （　　） A．保持 B 板不动，A 板向下平移 B．保持 B 板不动，A 板向左平移 C．保持 B 板不动，A 板向右平移 D．保持 A、B 两板不动，在 A、B 之间插入一块绝缘介质板 8．如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕 O 点做竖直平面内的圆 周运动，a、b 两点分别是圆周的最高点和最低点，则（　　） A．小球经过 a 点时，线中的张力最小 B．小球经过 b 点时，电势能最小 C．小球经过 a 点时，电势能最小 D．小球经过 b 点时，机械能最大 二、多选题 9．在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A 带正电，另一带正电的物体 B 沿着以 A 为圆心的圆弧由 P 到 Q 缓 慢地从物体 A 的上方经过，若此过程中物体 A 始终保持静止，A、B 两物体可视为点电荷，则下列说法正 确的是（　　） A．物体 A 受到的地面的支持力先增大后减小 B．物体 A 受到的地面的支持力保持不变 C．物体 A 受到的地面的摩擦力先减小后增大 D．库仑力对物体 B 先做正功后做负功 10．如图所示，空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一电荷量为-q 的粒子（重力不计），在恒力 F 的作用下沿虚线由 M 匀速运动到 N。已知力 F 和 MN 间夹角为 θ，M、N 间距离为 d，则下列结论中正 确的是（　　） Fd sin  q A．M、N 两点的电势差为 F B．匀强电场的电场强度大小为 q C．带电粒子由 M 运动到 N 的过程中，电势能增加了 Fdcosθ D．若要使带电粒子由 N 向 M 做匀速直线运动，则 F 必须反向 11．我国成功研制了“3.0V　12000F”石墨烯超级电容器。超级电容器充电时，电极表面将吸引周围电解质 溶液中的异性离子，使这些离子附着于电极表面上形成相距小于 0.5nm、相互绝缘的等量异种电荷层，石 墨烯电极结构使得该异种电荷层的面积成万倍增加。下列有关说法正确的是（　　） A．该电容器充满电后的带电荷量为 36000C B．该电容器充满电后的带电荷量为 72000C C．电介质相同时，正对面积大、板间距离小，则电容大 D．当该电容器放电至两端电压为 1.5V 时，其电容变为 6000F 12．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个  粒子（带正电荷）以一 定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，  粒子先后通过 M 点和 N 点。在这一过程 中，电场力做负功，由此可判断出（　　） A．  粒子在 M 点受到的电场力比在 N 点受到的电场力小。 B．M 点的电势高于 N 点的电势 C．  粒子在 N 点的电势能比在 M 点的电势能大 D．  粒子在 M 点的速率小于在 N 点的速率 三、填空题 13．如图，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，一正电荷在等势面 φ3 上时的 动能为 20J，它运动到等势面 φ1 上时速度为 0，令 φ2=0，则此电荷的动能和电势能之和为_______J，当该 电荷的电势能 EP=4J 时，其动能大小为 ________J． 14．如图所示，ABCD 为放在 E＝1.0×103V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中 BCD 部分是直径 为 20 cm 的半圆环，AB＝15 cm，今有 m＝10 g、q＝10－4C 的小球从静止由 A 点沿轨道运动，它运动到图 中 C 处时的速度是______ m/s，在 C 处时对轨道的压力是______ N；要使小球能运动到 D 点，开始时小 球的位置应离 B 点________m. 15．如图所示，在边长为 L 的正方形的四个顶点上分别放置点电荷，其电荷量为 q、Q、q、－Q，已知点 q 电荷 Q 刚好静止，则 Q ＝________，若点电荷－Q 的质量为 m，释放瞬间加速度为________． 16．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中，电容器左侧极板和静电计外壳 接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触___________极板（选填左侧或右侧）使电容器带电。 （2）上移其中一极板，可观察到静电计指针偏转角___________（选填“变大”“不变”或“变小”）； （3）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有___________。 A．静电计可以用电压表替代 B．静电计可以用电流表替代 C．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 D．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 四、解答题 17．如图所示匀强电场中，有 a、b、c 三点，ab=5cm，bc=12cm，其中 ab 沿电场方向，bc 和电场方向成 60°角，一电荷量为 q  4 �108 C 的正电荷从 a 点移到 b 点电场力做功为 （1）匀强电场的场强 E； （2）电荷从 b 点移到 c 点，电场力做的功 （3）a、c 两点间的电势差 U ac 。 W2 ； W1  1.2 �10 7 J。求： 18．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成 45�角的绝缘直杆 AC ，其下端（ C 端）距地面高度 h  0.8 m 。有一质量 0.5kg 的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离 杆后正好通过 C P g 端的正下方 点处。（ 取 10 m/ s 2 ）求： （1）小环离开直杆后的加速度大小和方向；（2）小环从 C 运动到 P 过程中的动能增量； （3）小环在直杆上匀速运动速度的大小 19．如图所示，虚线 MN v0 左侧有一场强为 。 E1  E 的匀强电场，在两条平行的虚线 MN 和 PQ 之间存在着宽 E2  2 E E2 PQ PQ L L 为 、电场强度为 的匀强电场，在虚线 右侧距 为 处有一与电场 平行的屏。现将一电 e 子（电荷量为 ，质量为 m ，重力不计）无初速度地放入电场 E1 中的 A 点，最后电子打在右侧的屏上， A 点到 MN 的距离为 L ， 连线与屏垂直，垂足为 ，求： O 2 AO （1）电子到 MN 的速度大小；（2）电子从释放到打到屏上所用的时间； （3）电子刚射出电场 E2 时的速度方向与 AO  连线夹角 的正切值 tan  ； （4）电子打到屏上的点 P� 到点 O 的距离 x 。 20．以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静 电除尘可以除去烟气中的煤粉。如图所示是静电除尘器的原理示意图，除尘器由金属管 A 和悬在管中的 金属丝 B 组成，在 A、B 上各引电极 a、b 接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝 B 越 近场强越大。 （1）试判断所接高压电源的极性；（2）试定性说明静电除尘器的工作原理； （3）设金属管 A 的内径 r＝3 m，长为 L＝50 m，该除尘器吸附煤粉的能力 D＝3.5×10－4 kg/（s·m2），求 其工作一天能回收煤粉多少吨？（最后结果取三位有效数字） 参考答案 1．C 【解析】A．A、B 是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故 A 错误； B．A、B 两点不在同一圆上，场强大小不相等，但在同一条电场线上，方向相同，所以电场强度不同， 故 B 错误； C．A、B 是匀强电场中的两点，大小相等，方向相同，所以电场强度相同，故 C 正确； D．图中 A、B 两点电场方向不同，电场线疏密程度不同，所以两点电场强度大小也不同，故 D 错误。 故选 C。 2．B 【解析】由静电感应特点可知，近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷，故选 B。 3．A 【解析】若将带电量为 2q 的球面放在 O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球 心处产生的电场。则在 M、N 点所产生的电场为 E k 2q kq  2 (2 R ) 2R 2 由题知当半球面如图所示 N 点的电场强度大小为 E ，则 M 点的场强为 E�  kq E 2R2 故选 A。 4．A 【解