1.2 库仑定律同步练习 2021—2022 学年高中物理鲁科版（2019）必修 第三册 一、选择题（共 15 题） 1．真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A 和 B，分别固定在两处，两球间静电力为 F。用不带电的同 样小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后移去 C，则 AB 间的静电力应为（ ） A． F 2 B． F 4 C． F 8 D． 3F 8 2．一带正电的物体固定在 O 处，另一带正电的轻质小球系在绝缘丝线上并将其分别挂在 P1、P2、P3 处， 在库仑力作用下小球的偏离情况如图所示。由此可知（　　） A．同种电荷相互吸引 B．带正电的物体不受库仑力的作用 C．两电荷间的距离越大，库仑力越大 D．两电荷间的距离越大，库仑力越小 3．两个小球带电后相互推斥，如图所示．两悬线 a、b 跟竖直方向的夹角分别为  、  ，两球在同一水平 面上．两球质量用 m 和 M 表示，所带电量用 q 和 Q 表示．若已知    ，则一定有的关系（ A．m 受到的电场力一定大于 M 所受电场力 B．悬线 a 受到的拉力一定大于悬线 b 受到的拉力 ） C．m 一定小于 M D．q 一定小于 Q 4．真空中有两点电荷 Q1 、 Q2 相距 r，若将 Q2 的电荷量减为原来的一半，并将两点电荷间的距离减为原来 的一半，则在前后两种情况下，两电荷之间的作用力之比为（　　） A． 1:1 B． 1: 2 C． 2 :1 D． 6 :1 5．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距为 r，它们带有等量同种电荷 q 时，相互间的库仑力为 F1，若 距离不变，它们带有等量异种电荷 q 时，库仑力为 F2，则两力大小的关系是（ A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1=F2 ） D．无法确定 6．通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，人们在长时间内 无法得到引力常量的精确值。在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的 1789 年，英国物理学家卡文迪许巧 妙地利用如图所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量。在下图所示的几个 实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是（　　） A． B． C． D． 7．两个半径相同的金属小球，电性也相同，带电荷量之比为 1：7，相距为 r，相互作用力大小为 F，两者 相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用变为（　　） 3 A． F 7 4 B． F 7 9 C． F 7 D． 16 F 7 8．如图，A、B、C 三点在同一直线上，且 AB=BC，在 A 处固定一电荷量为+Q 的点电荷。当在 C 处放一 电荷量为 q 的点电荷时，它所受到的电场力大小为 F。移去 C 处电荷，在 B 处放电荷量为 2q 的点电荷，其 所受电场力大小为（ A．4F ） F C．   4 B．8F F D．   8 9．关于点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是理想化模型 B．实际存在的电荷都是点电荷 C．大的带电体不能看成点电荷 D．点电荷的电荷量一定是 1.6×10-19C 10．如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和 C 围绕 B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止， 其中 A、C 和 B 的距离分别是 L1 和 L2．不计三质点间的万有引力，则 A 和 C 比荷的比值为 L1 A．( L2 )2 L1 B．( L2 )3 L2 C．( L1 )2 L2 D．( L1 )3 11．如题图所示，两个大小可以忽略不计的小球带有同种电荷，质量分别为 qB mA 和 mB ，带电量分别为 ，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的夹角分别为 两根细线的张力分别为 TA 和 TB  和 ，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（　　）  ，且 qA  和 ， A． C． qA TA 一定小于 一定小于 qB TB B． mA 一定大于 mB D．若将两球接触后分开，再处于平衡状态时，细线的偏角相等 12．物理学的发展是许多物理学家奋斗的结果，下面关于一些物理学家的贡献说法正确的是（ ） A．安培通过实验发现了通电导线对磁体有作用力，首次揭示了电与磁的联系 B．奥斯特认为安培力是带电粒子所受磁场力的宏观表现，并提出了著名的洛伦兹力公式 C．库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律﹣ ﹣库仑定律 D．安培不仅提出了电场的概念，而且采用了画电场线这个简洁的方法描述电场 13．如图所示，在倾角为  的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 k0 的绝缘轻质 弹簧，弹簧另一端与 A 球连接。A、B、C 三个带电小球的质量均为 M，qA=qB=q0>0。当系统处于静止状态 时，小球 A、B 之间的距离 LAB 与小球 BC 之间的距离 LBC 之间的关系满足 LAB=LBC。已知静电力常量为 k，则（　　） A． qC  16 q0 9 Mg sin  k0 B．弹簧压缩量为 C．A 球受到的库仑力大小为 2Mg D．小球 BC 间的距离 LBC  q0 3 5k Mg sin  14．空中两个带等量异种电荷的小球 A、B（均可看成点电荷）间的相互吸引力为 F，现将另一个完全相同 的不带电小球 C 先后与 A、B 接触一下后拿走，则此时 A、B 两小球间的作用力大小为（　　） A． 1 F 32 B． 3 F 32 C． 1 F 16 1 D． F 8 15．如图所示，两根长度相等的绝缘细线，上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为 m 的 两个带电小球 P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角 θ＝30°，以下说法正确的是(　　) 2 3 A．细线对小球的拉力大小为 3 mg 3 B．两小球间的静电力大小为 3 mg C．剪断左侧细线瞬间 P 球的加速度大小为 2g D．若两球间的静电力瞬间消失时 Q 球的加速度大小为 3 g 二、填空题（共 4 题） 16．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的在相互作用力，跟它们电荷量的___________成正比，跟它 们距离的___________成反比，作用力的方向在它们的连线上。 17．静电力计算： （1）两点电荷间的静电力直接应用_______计算。 （2）两个或两个以上点电荷对某一电荷的作用力等于各个电荷单独对这个电荷的作用力的_______。 （3）两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而_______。 18．如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为 8×10-6C 的带正电小球 A，其正上方 O 点处用轻细弹簧悬挂一 质量 m=0.06kg、电荷量为-2×10-6C 的小球 B，弹簧的劲度系数 k0=5N/m，原长 L0=0.3m。若小球 B 恰能以 A 球为圆心在水平面内做顺时针方向（从上往下看）的匀速圆周运动，此时弹簧与竖直方向的夹角 θ=53°， 则小球 B 球做圆周运动的速度大小为_______m/s，此时弹簧的长度为_______m。（已知静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2，两小球都视为点电荷） 19．某同学选用两个完全相同的小球 A、B 来验证库仑定律．使小球 A 和 B 带上同种电荷，A 球放在左右 可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒 C 点，如图．实验时，保证 A、B 两 球球心在同一水平线上，待 B 球平衡后偏离竖直线的角度为 θ，B 球质量为 m，重力加速度为 g； 先保持两球电荷量不变，使 A 球从远处逐渐向 B 球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持 两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大.  (1)实验中需要用到_____________的科学方法． (2)根据平衡关系，A、B 两球之间的电场力 F=________________（用 m、g、θ 表示）． （3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量 全部集中在球心处的一个点电荷． 它将两个半径为 R 的金属小球分别带上了 q1 和 q2 的正电，并使其球心相距 3R，应用库仑定律，计算了两 球之间的库仑力，则该同学的计算结果__________（选填“偏大” “偏小”“正确”），原因是：______________ ___． 三、综合题（共 4 题） 20．微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性.对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可 以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ.另一种模型认为氢原子的核外电 子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连 线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ.已知核外电子的质量为 m，氢原子核的质量为 M，二者相距为 r，静电力常量为 k，电子和氢原子核的电荷量大小均为 e. （1）模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用 EkⅠ、 EkⅡ 表示，请通过定量计算来比较 EkⅠ、 EkⅡ 的大小关系； （2）求模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期 TⅠ 和 TⅡ； （3）通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请分析这样简化处理的合理性． 21．两个相同的金属小球，一个带的电荷量为 4.0 �1011 C ，另一个带的电荷量为 6.0 �1011 C 。 （1）两球相距 50cm 时，它们之间的静电力有多大？ （2）把两球接触，分开后使他它们仍相距 50 cm，它们之间的静电力有多大？（静电力常量 k  9.0 �109 N � m 2 /C2 ） 22．大小相同的金属小球，所带电量的值分别为 Q1、Q2，且 Q1=1/3Q2,把 Q1,Q2 放在相距较远的两点， 它们间的作用力大小为 F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小． 23．画出图中小球 A 的受力示意图，并标出 A 球带电性质。 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C 13．D 14．D 15．C 16． 乘积 17． 库仑定律 18． 19． 102 3 二次方 矢量和 有所改变 0.5 （1）控制变量法 （2）mgtanθ     （3）偏大； 两电荷带同种电荷，导